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jueves, 6 de diciembre de 2012

Algoritmos ABN

Algoritmos ABN significa algoritmos abiertos basados  en números.
Es un método para enseñar a sumar, restar, multiplicar y dividir, y también extraer raíces cuadradas, de manera que el que calcula sabe en cada momento lo que hace y para qué.
Es un método que facilita que se apliquen los cálculos a situaciones concretas, para que el alumnado pueda discernir qué operación tiene que aplicar en cada caso y no anden siempre preguntando "maestro este problema ¿que es de sumar, restar, multiplicar o dividir?."


Antes de empezar, un video emitido en una televisión generalista, La Sexta TV, sobre los algoritmos ABN
http://www.lasexta.com/programas/sexta-noche/la-pizarra/el-metodo-abn-un-sistema-que-ayuda-a-mejorar-a-los-jovenes-en-matematicas_2016070357784d9b6584a859c770c7ca.html 

Continuamos con explicaciones sobre los algritmos ABN, en un bonito podcast
http://www.ivoox.com/aprender-matematicas-metodo-abn-audios-mp3_rf_2405852_1.html?autoplay=true 
  Bueno, estamos hablando de educación matemática, por tanto de educación y eso quiere decir que no hay panaceas ni fórmulas mágicas para arreglarlo todo. Sólo pequeños pasos que se van dando.

Para informarse bien del tema lo mejor es visitar este blog: http://algoritmosabn.blogspot.com.es/

Para mayor comodidad subo el enlace aquí

Ahora vamos a  comentar algunos aspectos de los algoritmos ABN, en relación con el cálculo tradicional, a través de un trabajo ajeno.
Lo que sigue es parte de este pdf

Cito a Jaime Martínez Montero del CEP de Vilamartín, en un trabajo publicado en 2010:
   LOS PROBLEMAS DEL CÁLCULO TRADICIONAL.
La actual metodología del cálculo matemático no da más  de sí. Llega hasta
donde estamos hartos de ver: cierta destreza en el cálculo e incapacidad general
para la aplicación del mismo. Conviene que establezcamos algunas verdades.

Primera.  Con  la  actual  metodología  el  niño  no  calcula,  sólo  ejercita  la
me memoria  de  significantes.  El  niño  no  calcula,  ni  estima,  ni  tantea,  ni  crea
estrategias  de  acción. Lo que  hace el niño  es  aprenderse de  memoria las bases  de
datos (tablas) y las instrucciones de aplicación. Nada más.

Segunda.  El  acento  se  pone  en  aprender  operaciones  o  algoritmos
obsoletos, fuera del tiempo, que nunca va a utilizar de adulto. Si nosotros ya no
hacemos  cuentas  en  nuestra  vida  ordinaria, ¿cómo  podemos  pensar  siquiera  que
dentro de veinte años los actuales alumnos sí las van a emplear?

Tercera.  La forma  actual  de  trabajar el  cálculo  impide  el  desarrollo  del
cálculo  mental,  de  la  estimación.  Entre  otras  cosas  porque  las  propias
operaciones  tienen  una  estructura  compleja y sin  significado, por  lo que  impiden
representarlas mentalmente. En u na  investigación  que tuve ocasión  de  desarrollar
precisamente  en  la comarca de  la Sierra de  Cádiz  pude  constatar  có mo  personas
adultas  casi  o  del  todo  analfabetas  tenían  más  capacidad  de  hacer  cálculos
mentales  ordinarios  que  los  propios  alumnos  del  bachillerato  de  ciencias.  Las
operaciones  de  toda  la  vida  siguen  un  mecanismo  de  acción  del  pensamiento
distinto e incompatible con el cálculo mental, y son  tan  prolijas que a partir de las
centenas los alumnos no son capaces de representarlas mentalmente.

Cuarta.  El  enfoque  metodológico  que  se  practica  todos  los  días  en
nuestras  escuelas  es  el  principal  culpable  de  que  los  alumnos  no  sepan
resolver problemas. Sí, por  chocante que esto pueda parecer: el instrumento  para
resolver  problemas  es  lo  que  impide  resolverlos.  Esta  afirmación  produce  un
fuerte  efecto  en  los  docentes, que  la ven  temeraria y poco  ajustada  a  la realidad.
Pero  es  de  las  más  certeras.  Se  suelen  aducir   dos  causas  para  explicar  este
fenómeno.  Una  de  ellas  hace  referencia  a  problemas  de  comprensión  lectora  y
otra  a  la  escasa  capacidad  del  alumno:  éste  debería  ser  más  listo.  Las  dos
explicaciones son  sorprendentes y apenas si se tienen  en pie. La primera se refuta
con  facilidad,  porque  cuando  al  niño  se  le  plantea  el  problema  de  modo  oral
presenta  las  mismas  dificultades  que  cuando  lee  el texto  escrito. Además,  no  se
explica  cómo  es  capa z  de  comprender  textos  narrativos  más  largos,  con  mayor
complejidad  sintáctica y con  un  vocabulario más  elevado, y sin  embargo  no  lo es
para entender lo que se le expone y pregunta en  un  texto de dos  o tres renglones.
La  segunda  escapa  de  toda  lógica,  porque  los  niños  son  como  son  y  no  los
podemos  cambiar. Si la metodología que empleamos  no  funciona con  ellos, lo q ue
hay q ue cambiar es la metodología. No podemos  inventar  u na  técnica de  curación
para luego defender que el que no sane es que no está a la altura de la técnica.

Quinta. Las cuentas  son  el primer peldaño  de  la escalera que  lleva  a que
la matemática sea una materia aborrecible. Esto  es  muy  peligroso, porque  como
caen  mal no  se practican, porq ue  no  se practican  cada  vez  se hacen  peor, y como
cada vez  se hacen  peor  cada  vez  se les to ma  más  tirria. No se puede  poner  mejor
ejemplo de lo que es u n  círculo vicioso.


Hasta aquí la cita.
Aquí tenemos la misma argumentación anterior expuesta y defendida por su autor.

Ejemplos de operaciones  realizadas mediante algoritmos ABN


Multiplicar por una cifra

Multiplicación por dos cifras

Dividir por una cifra

Dividir por dos cifras

Raíz cuadrada

Más información sobre el tema en: http://www.actiludis.com/?p=18016

Una clave importante, a mi modo de ver, a la hora de llevar a la práctica este enfoque, es que utiliza siempre números completos, por tanto con significado, y no usa la descomposición del número en sus cifras, cada una con su valor relativo.
Por ejemplo si tenemos que sumar 2568 + 7325 no empezamos diciendo: "5 y 8 son 13, coloco un tres y me llevo 1... .... " sino que descomponemos los números en otros también completos. Por ejemplo: " 2000 y 7000 son 9000. Ahora continúo: 500 y 300 son 800, ya tengo 9800. Sigo diciendo  60 y 20 son 80, ya tengo 9880. Ahora sumo  5 del primer número con 5 del segundo, que son 10 y ya tengo 9890. Sólo me falta añadir 3 del primer número y ya he terminado la suma, que da 9893"
Las descomposiciones anteriores no son únicas, sino que el alumno las hace según le parece, y únicamente se proporcionan esquemas para que se pueda hacer el proceso sistemáticamente, sin olvidar ninguna cantidad ni repetirla.
El hecho de usar siempre "números completos" justifica el calificativo de "basados en números"  que aparece en el nombre de los algoritmos ABN, mientras que el que una misma operación pueda realizarse de varias maneras, aparece reflejado en la palabra "abiertos" que aparece en el nombre.

Para estudiar la resta tenemos un documento en
 http://www.actiludis.com/wp-content/uploads/2010/05/La_resta.pdf
Es un documento muy visual a base de fotografías de actuaciones en la pizarra de alumnos y también de ejercicios resueltos en el cuaderno de clase. Así se ve la cantidad de versiones que se pueden hacer de una misma operación, lo que justifica el calificativo de "abiertos" que aparece en el nombre ABN


ALGORITMOS ABN  PARA LA SUMA
http://www.actiludis.com/?p=18799
http://www.actiludis.com/?p=18710
http://www.actiludis.com/?p=18482

VISIÓN TEÓRICA Y RESUMIDA DE LOS ALGORITMOS ABN
http://www.lacalesa.es/materiales/abn/vistazoabn.pdf
http://www.lacalesa.es/materiales/abn/modeloabn.pdf
http://www.lacalesa.es/materiales/abn/evaluacionabn.pdf

OPERACIONES QUE INVOLUCRAN NÚMEROS DECIMALES MEDIANTE ALGORITMOS ABN
http://www.youtube.com/results?search_query=abn+decimales&sm=3

EN LA RED.
Http://algoritmosabn.blogspot.com  que podemos enlazar haciendo click aquí
http://www.algoritmosabn.com  que podemos enlazar haciendo click aquí
http://www.actiludis.com que podemos enlazar haciendo click aquí
http://dolorespovedanotamajon.blogspot.com.es/2012/05/actividades-abn.html  que podemos enlazar aquí

RECURSOS TÉCNICOS (PARA FORMARSE EN ALGORITMOS ABN)
Los podemos encontrar en esta página (hacia el final)
http://www.lacalesa.es/cms/abn/

Los intento presentar aparte:

RECURSOS TÉCNICOS.
Presentaciones de diapositivas. Colección de presentaciones Power Point que se han utilizado en la formación de docentes desde el comienzo del método.
 Artículos. Colección de artículos que abordan aspectos técnicos del nuevo método de cálculo.


Al final de esta entrada, más información sobre cómo realizar estas operaciones, centrándonos en las operaciones que se manejan en ESO



Recurso didáctico para la enseñanza de operaciiones abn que también sirve para practicar uno mismo:

Se trata de un programa para hacer sumas abn, que pueden ser también con decimales

¡Cuidado! Aunque los números decimales salen con coma (3,84) hay que teclearlos con punto, al estilo anglosajón  de las calculadoras (3.84). Si se nos ocurre teclear 3,84 entonces, al corregir, nos dicen que nos hemos equivocado (respuesta incorrecta), aunque obtengamos la respuesta correcta


La resta mediante algoritmos ABN

Trataremos tres estrategias:

Resta por detracción: http://www.actiludis.com/?p=20936  (  Ejemplo en vídeo   )









Todos los vídeos ABN

es el canal de vídeos abn en Youtube


 POLÉMICA EN TORNO A LOS ALGORITMOS ABN

JUICIO CRÍTICO SOBE LOS ALGORITMOS ABN
Para  poder valorar los algoritmos ABN tengo que familiarizarme más con ellos.
La verdad es que la idea "tiene buena pinta" pero necesito conocerlos más.
Además, dado que el campo en el que puedo aplicarlos es la enseñanza secundaria, necesito familiarizarme con las operaciones básicas, incluída la radicación, a través de los ABN, pero además con números decimales.
De todas maneras sería contraproducente decirle al alumnado que se olvide de los algoritmos tradicionales que tan trabajosamente han aprendido o han no-aprendido, y que operen de otra manera.
Habría que introducir los ABN como herramienta para resolver problemas.
Y esa línea tengo que investigarla.
Conforme vaya aprendiendo cosas, las iré publicando.

MÁS INFORMACIÓN SOBRE ALGORITMOS ABN(énfasis en lo que pueda resultar interesante en ESO)

No estoy seguro de que el siguiente en lace conduzca a un montón de págias y comentarios sobre los algoritmos ABN
Enlace a páginas sobre Algoritmos ABN

Me interesa la aplicación de estos algoritmos a la enseñanza secundaria.
Para empezar veamos como se realizan operaciones con decimales mediante algoritmos ABN

Sumas y restas de números decimales mediante ABN


Multiplicación mediante ABN de números decimales

Multiplicación con decimales en los dos factores

Division mediante ABN
División mediante ABN enlace directo


Potencias y raices mediante ABN
Potencias y raíces mediante ABN


En EEUU aparece un método "revolucionario" para enseñar matemáticas, que en lo que respecta a las operaciones básicas, está por debajo de los algoritmos ABN (a mi entender)
http://www.elconfidencial.com/alma-corazon-vida/2014-12-11/el-metodo-revolucionario-y-polemico-con-el-que-ensenan-matematicas-en-eeuu_587464/ 

FIN (PROVISIONAL)
CONTINUARÁ
TO BE CONTINUED

1 comentario:

  1. Muy interesante. El algoritmo de la división me recuerda a como yo dividía hasta 7º de EGB. Al entender la división como "repartir en paquetes", me parecía natural hacerlo así.
    Lo recuerdo perfectamente porque me daba vergüenza no saber dividir como los demás y escondía mis divisiones. Me costaba mucho aprenderme los pasos "estándar". Y, bueno, ahora no estoy seguro de recordarlos :)

    Desde luego la principal ventaja que me parece que tienen estos algoritmos es que permiten seguir mucho mejor la pista del significado de lo que estamos haciendo. Yo a mis alumnos les digo que la pregunta que hay que hacerse todo el tiempo es "¿qué significa?" esto que estoy viendo, o esto que estoy haciendo, o esto que tengo delante.

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