Es un método para enseñar a sumar, restar, multiplicar y dividir, y también extraer raíces cuadradas, de manera que el que calcula sabe en cada momento lo que hace y para qué.
Es un método que facilita que se apliquen los cálculos a situaciones concretas, para que el alumnado pueda discernir qué operación tiene que aplicar en cada caso y no anden siempre preguntando "maestro este problema ¿que es de sumar, restar, multiplicar o dividir?."
Antes de empezar, un video emitido en una televisión generalista, La Sexta TV, sobre los algoritmos ABN
http://www.lasexta.com/programas/sexta-noche/la-pizarra/el-metodo-abn-un-sistema-que-ayuda-a-mejorar-a-los-jovenes-en-matematicas_2016070357784d9b6584a859c770c7ca.html
Continuamos con explicaciones sobre los algritmos ABN, en un bonito podcast
http://www.ivoox.com/aprender-matematicas-metodo-abn-audios-mp3_rf_2405852_1.html?autoplay=true
Bueno, estamos hablando de educación matemática, por tanto de educación y eso quiere decir que no hay panaceas ni fórmulas mágicas para arreglarlo todo. Sólo pequeños pasos que se van dando.
Para informarse bien del tema lo mejor es visitar este blog: http://algoritmosabn.blogspot.com.es/
Para mayor comodidad subo el enlace aquí
Ahora vamos a comentar algunos aspectos de los algoritmos ABN, en relación con el cálculo tradicional, a través de un trabajo ajeno.
Lo que sigue es parte de este pdf
Cito a Jaime Martínez Montero del CEP de Vilamartín, en un trabajo publicado en 2010:
LOS PROBLEMAS DEL CÁLCULO TRADICIONAL.
La actual metodología del cálculo matemático no da más de sí. Llega hasta
donde estamos hartos de ver: cierta destreza en el cálculo e incapacidad general
para la aplicación del mismo. Conviene que establezcamos algunas verdades.
Primera. Con la actual metodología el niño no calcula, sólo ejercita la
me memoria de significantes. El niño no calcula, ni estima, ni tantea, ni crea
estrategias de acción. Lo que hace el niño es aprenderse de memoria las bases de
datos (tablas) y las instrucciones de aplicación. Nada más.
Segunda. El acento se pone en aprender operaciones o algoritmos
obsoletos, fuera del tiempo, que nunca va a utilizar de adulto. Si nosotros ya no
hacemos cuentas en nuestra vida ordinaria, ¿cómo podemos pensar siquiera que
dentro de veinte años los actuales alumnos sí las van a emplear?
Tercera. La forma actual de trabajar el cálculo impide el desarrollo del
cálculo mental, de la estimación. Entre otras cosas porque las propias
operaciones tienen una estructura compleja y sin significado, por lo que impiden
representarlas mentalmente. En u na investigación que tuve ocasión de desarrollar
precisamente en la comarca de la Sierra de Cádiz pude constatar có mo personas
adultas casi o del todo analfabetas tenían más capacidad de hacer cálculos
mentales ordinarios que los propios alumnos del bachillerato de ciencias. Las
operaciones de toda la vida siguen un mecanismo de acción del pensamiento
distinto e incompatible con el cálculo mental, y son tan prolijas que a partir de las
centenas los alumnos no son capaces de representarlas mentalmente.
Cuarta. El enfoque metodológico que se practica todos los días en
nuestras escuelas es el principal culpable de que los alumnos no sepan
resolver problemas. Sí, por chocante que esto pueda parecer: el instrumento para
resolver problemas es lo que impide resolverlos. Esta afirmación produce un
fuerte efecto en los docentes, que la ven temeraria y poco ajustada a la realidad.
Pero es de las más certeras. Se suelen aducir dos causas para explicar este
fenómeno. Una de ellas hace referencia a problemas de comprensión lectora y
otra a la escasa capacidad del alumno: éste debería ser más listo. Las dos
explicaciones son sorprendentes y apenas si se tienen en pie. La primera se refuta
con facilidad, porque cuando al niño se le plantea el problema de modo oral
presenta las mismas dificultades que cuando lee el texto escrito. Además, no se
explica cómo es capa z de comprender textos narrativos más largos, con mayor
complejidad sintáctica y con un vocabulario más elevado, y sin embargo no lo es
para entender lo que se le expone y pregunta en un texto de dos o tres renglones.
La segunda escapa de toda lógica, porque los niños son como son y no los
podemos cambiar. Si la metodología que empleamos no funciona con ellos, lo q ue
hay q ue cambiar es la metodología. No podemos inventar u na técnica de curación
para luego defender que el que no sane es que no está a la altura de la técnica.
Quinta. Las cuentas son el primer peldaño de la escalera que lleva a que
la matemática sea una materia aborrecible. Esto es muy peligroso, porque como
caen mal no se practican, porq ue no se practican cada vez se hacen peor, y como
cada vez se hacen peor cada vez se les to ma más tirria. No se puede poner mejor
ejemplo de lo que es u n círculo vicioso.
Hasta aquí la cita.
Aquí tenemos la misma argumentación anterior expuesta y defendida por su autor.
Ejemplos de operaciones realizadas mediante algoritmos ABN
Multiplicar por una cifra
Multiplicación por dos cifras
Dividir por una cifra
Dividir por dos cifras
Raíz cuadrada
Más información sobre el tema en: http://www.actiludis.com/?p=18016
Una clave importante, a mi modo de ver, a la hora de llevar a la práctica este enfoque, es que utiliza siempre números completos, por tanto con significado, y no usa la descomposición del número en sus cifras, cada una con su valor relativo.
Por ejemplo si tenemos que sumar 2568 + 7325 no empezamos diciendo: "5 y 8 son 13, coloco un tres y me llevo 1... .... " sino que descomponemos los números en otros también completos. Por ejemplo: " 2000 y 7000 son 9000. Ahora continúo: 500 y 300 son 800, ya tengo 9800. Sigo diciendo 60 y 20 son 80, ya tengo 9880. Ahora sumo 5 del primer número con 5 del segundo, que son 10 y ya tengo 9890. Sólo me falta añadir 3 del primer número y ya he terminado la suma, que da 9893"
Las descomposiciones anteriores no son únicas, sino que el alumno las hace según le parece, y únicamente se proporcionan esquemas para que se pueda hacer el proceso sistemáticamente, sin olvidar ninguna cantidad ni repetirla.
El hecho de usar siempre "números completos" justifica el calificativo de "basados en números" que aparece en el nombre de los algoritmos ABN, mientras que el que una misma operación pueda realizarse de varias maneras, aparece reflejado en la palabra "abiertos" que aparece en el nombre.
Para estudiar la resta tenemos un documento en
http://www.actiludis.com/wp-content/uploads/2010/05/La_resta.pdf
Es un documento muy visual a base de fotografías de actuaciones en la pizarra de alumnos y también de ejercicios resueltos en el cuaderno de clase. Así se ve la cantidad de versiones que se pueden hacer de una misma operación, lo que justifica el calificativo de "abiertos" que aparece en el nombre ABN
ALGORITMOS ABN PARA LA SUMA
http://www.actiludis.com/?p=18799
http://www.actiludis.com/?p=18710
http://www.actiludis.com/?p=18482
VISIÓN TEÓRICA Y RESUMIDA DE LOS ALGORITMOS ABN
http://www.lacalesa.es/materiales/abn/vistazoabn.pdf
http://www.lacalesa.es/materiales/abn/modeloabn.pdf
http://www.lacalesa.es/materiales/abn/evaluacionabn.pdf
OPERACIONES QUE INVOLUCRAN NÚMEROS DECIMALES MEDIANTE ALGORITMOS ABN
http://www.youtube.com/results?search_query=abn+decimales&sm=3
EN LA RED.
Http://algoritmosabn.blogspot.com que podemos enlazar haciendo click aquí
http://www.algoritmosabn.com que podemos enlazar haciendo click aquí
http://www.actiludis.com que podemos enlazar haciendo click aquí
http://dolorespovedanotamajon.blogspot.com.es/2012/05/actividades-abn.html que podemos enlazar aquí
RECURSOS TÉCNICOS (PARA FORMARSE EN ALGORITMOS ABN)
Los podemos encontrar en esta página (hacia el final)
http://www.lacalesa.es/cms/abn/
Los intento presentar aparte:
RECURSOS TÉCNICOS.
Presentaciones de diapositivas. Colección de presentaciones Power Point que se han utilizado en la formación de docentes desde el comienzo del método.
Artículos. Colección de artículos que abordan aspectos técnicos del nuevo método de cálculo.
Recurso didáctico para la enseñanza de operaciiones abn que también sirve para practicar uno mismo:
Se trata de un programa para hacer sumas abn, que pueden ser también con decimales
¡Cuidado! Aunque los números decimales salen con coma (3,84) hay que teclearlos con punto, al estilo anglosajón de las calculadoras (3.84). Si se nos ocurre teclear 3,84 entonces, al corregir, nos dicen que nos hemos equivocado (respuesta incorrecta), aunque obtengamos la respuesta correcta
La resta mediante algoritmos ABN
Trataremos tres estrategias:
Resta por detracción: http://www.actiludis.com/?p=20936 ( Ejemplo en vídeo )
Resta por escalera ascendente http://www.actiludis.com/?p=21000 y ejemplo en http://algoritmosabn.blogspot.com.es/2010/05/escalera-ascendente.html
Resta mediante escalera descendente http://www.actiludis.com/?p=21046, ejemplo en http://algoritmosabn.blogspot.com.es/2010/05/escalera-descendente.html
Resta por comparación http://www.actiludis.com/?p=21128 y ejemplo en http://algoritmosabn.blogspot.com.es/2010/05/comparacion.html
Todos los vídeos ABN
es el canal de vídeos abn en Youtube
POLÉMICA EN TORNO A LOS ALGORITMOS ABN
JUICIO CRÍTICO SOBE LOS ALGORITMOS ABN
Para poder valorar los algoritmos ABN tengo que familiarizarme más con ellos.
La verdad es que la idea "tiene buena pinta" pero necesito conocerlos más.
Además, dado que el campo en el que puedo aplicarlos es la enseñanza secundaria, necesito familiarizarme con las operaciones básicas, incluída la radicación, a través de los ABN, pero además con números decimales.
De todas maneras sería contraproducente decirle al alumnado que se olvide de los algoritmos tradicionales que tan trabajosamente han aprendido o han no-aprendido, y que operen de otra manera.
Habría que introducir los ABN como herramienta para resolver problemas.
Y esa línea tengo que investigarla.
Conforme vaya aprendiendo cosas, las iré publicando.
Enlace a páginas sobre Algoritmos ABN
Me interesa la aplicación de estos algoritmos a la enseñanza secundaria.
Para empezar veamos como se realizan operaciones con decimales mediante algoritmos ABN
Sumas y restas de números decimales mediante ABN
Multiplicación mediante ABN de números decimales
Multiplicación con decimales en los dos factores
Division mediante ABN
División mediante ABN enlace directo
Potencias y raices mediante ABN
Potencias y raíces mediante ABN
En EEUU aparece un método "revolucionario" para enseñar matemáticas, que en lo que respecta a las operaciones básicas, está por debajo de los algoritmos ABN (a mi entender)
http://www.elconfidencial.com/alma-corazon-vida/2014-12-11/el-metodo-revolucionario-y-polemico-con-el-que-ensenan-matematicas-en-eeuu_587464/
FIN (PROVISIONAL)
CONTINUARÁ
TO BE CONTINUED
Muy interesante. El algoritmo de la división me recuerda a como yo dividía hasta 7º de EGB. Al entender la división como "repartir en paquetes", me parecía natural hacerlo así.
ResponderEliminarLo recuerdo perfectamente porque me daba vergüenza no saber dividir como los demás y escondía mis divisiones. Me costaba mucho aprenderme los pasos "estándar". Y, bueno, ahora no estoy seguro de recordarlos :)
Desde luego la principal ventaja que me parece que tienen estos algoritmos es que permiten seguir mucho mejor la pista del significado de lo que estamos haciendo. Yo a mis alumnos les digo que la pregunta que hay que hacerse todo el tiempo es "¿qué significa?" esto que estoy viendo, o esto que estoy haciendo, o esto que tengo delante.