Comentario ala ciencia de la lógica - La Medida

 Arturo Gaete

1.3 SECCIÓN TERCERA: MEDIDA

Los terceros momentos —negación de la negación— son particularmente importantes porque son momentos de integración. Veamos de dónde venimos y adónde vamos. Primero el ser desplegó de manera unilateral su cualidad (1.ª sección); luego, de manera igualmente unilateral la cantidad (2.ª sección). Ahora se integran. "En la medida se hallan unificadas, abstractamente expresadas, la cualidad y la cantidad". Comenzaremos por la forma de relación más extrínseca (c. f La cantidad específica), avanzando hacia formas de integración cada vez más estrechas (c. II La medida real), para terminar con la aparición del sustrato y luego de la esencia (c. III El devenir de la esencia).

Este carácter cuantitativo... y cualitativo constituye el ser en y para sí que es la esencia. Pero la medida es la esencia sólo en sí, o sea en el concepto; este concepto de la medida no está todavía puesto. La medida todavía como tal es ella misma la unidad que es (seiende) de lo cualitativo y cuantitativo; sus momentos... una cualidad y unos cuantos... sólo en sí son inseparables, pero todavía no tienen el significado de esta determinidad reflejada.

Aquí nos encontramos con un vocabulario ya conocido y con otro nuevo. A este segundo tipo pertenecen la esencia (das Wesen ) y algo que es reflejado. Cantidad y cualidad una vez plenamente desplegadas o —en otro lenguaje—, "reflejadas" serán la esencia. Hegel no habla de las esencias entendidas en el sentido que tienen para Platón, Aristóteles, Santo Tomás. "Esencia" es un término técnico y él se va a encargar de dar su sentido exacto al comienzo de la Doctrina de la Esencia. "Reflexión" es también un término técnico que no tiene nada que ver con el pensamiento. Podría parecerse a la reflexión de un rayo de luz o de una onda sonora.

En una primera lectura no vale la pena anticipar su significación, dado que ésta se va a dar y pormenorizadamente en el capítulo siguiente de esta Iniciación. Por concepto se entiende aquí "concepto-proyecto". El concepto no está todavía "puesto", es decir, no está todavía desarrollado. Pero, ¿para qué usar conceptos cuyo sentido no se explica y que sólo pueden ser entendidos en una segunda lectura? Por dos razones: primero, que en la segunda lectura permitirán amarrar cosas cuyo sentido está insinuado en la primera lectura, y segundo, para dar a entender que la "medida" no es algo que pueda ser tratado aisladamente. No estamos aquí en presencia de una fenomenología de tipo husserliana en la cual se pone un fenómeno ante el microscopio de la razón y se lo va mirando con lentes cada vez más finos. Aquí se trata de una "lógica de movimiento", en la cual nada está adquirido de una vez para siempre antes de llegar a la Idea absoluta. La cualidad ya mostró una cara distinta, la cantidad lo va a hacer también en esta sección. Leyendo a Hegel con una actitud de suspenso intelectual estaremos en mejores condiciones de captar las nuevas categorías lógicas que irán apareciendo a lo largo de todo el trayecto.

1.3.1 La cantidad específica
Este texto consta de tres subdivisiones de la sección Medida:
A. El cuanto específico
B. La medida que especifica
C. El ser-para-sí de la medida

A. El cuanto específico

El cuanto de la cantidad y el cuanto de la medida

El cuanto de la cantidad es un límite que no limita nada, porque siempre se puede extender más allá, más allá... y así hasta el infinito. En cambio, el cuanto de la medida es verdadero límite, de tal manera que si uno sobrepasa ciertos márgenes se desploma la cualidad limitada por ese cuanto.

La medida es la referencia simple del cuanto hacia sí, y su propia determinación en sí mismo (an sich ); de este modo el cuanto es cualitativo... El cuanto, como frontera (Grenze ) que ya no es indiferente, sino que es exterioridad que se refiere a sí misma, es así él mismo la cualidad, y aún siendo distinto de ésta, no va más allá de ella, así como tampoco ésta va más allá de él.

El hombre común que lee esto en alemán tiene la misma sorpresa que el que lo lee en castellano. Se dice, por ejemplo, del cuanto que "es él mismo la cualidad". Pero a continuación se dice que "aún siendo distinto, de ésta (la cualidad), no va más allá de ella". No se trata de que Hegel tenga una redacción enredada. Si bien esto puede ser así en muchos casos, no es bueno ponerlo todo a la cuenta de Hegel. Puede haber algo en la cosa misma como va a aparecer en lo que viene. Él está tratando de decir algo que no es del orden de la experiencia ordinaria. Estamos delante de un modo diferente de acercarse a la realidad. Y para decir algo inédito, insólito, hace falta un lenguaje también insólito. En esto Hegel está bien acompañado de toda la tradición filosófica y de toda la tradición literaria.

El cuanto se define por respecto a otro: 10 no es ni 9 ni 11. El cuanto de la medida se define por respecto a la cualidad. 5 hectáreas no es lo mismo que 5 hectáreas de bosque. Aquí el centro de gravedad es el bosque y la cantidad gira a su alrededor, configurándolo. "Así él mismo es la cualidad, y aún siendo distinto de ésta..." Uno puede preguntarse por qué no dice que la cualidad es cualidad de una sustancia y que la cantidad toca directamente a la cualidad y a través de ella a la sustancia. No lo hace porque eso significaría anticipar mucho del proceso lógico; sólo podrá decírselo al final de la Doctrina de la Esencia. Y por eso, por ahora, habla un lenguaje más vago: el cuanto es cualitativo, se identifica con la cualidad, pero no se identifica totalmente con ésta.

La medida inmediata

Retomo el fragmento que salté en el párrafo anterior. Ante todo, como medida inmediata, es un cuanto inmediato y por lo tanto está como un cierto cuanto determinado. También inmediata es la cualidad que le pertenece y que es una cierta cualidad determinada. No es fácil hablar de lo inmediato. El discurso teórico es por definición mediato. Para mirar hay que tomar distancia y para hablar hay que encadenar el episodio del cual se teoriza con la red de los antecedentes y consecuentes. El niño vive en lo inmediato. Si se le pregunta: ¿Qué es jugar? Bueno, jugar. Él no escribirá nunca un libro sobre el juego. Lo hará, en cambio, alguien que no juega: Huizinga, Homo ludens .

En el discurso teórico viene antes lo mediato; sólo por contraste comienza a dibujarse lo inmediato, lo no-mediato. A medida que se despliega la red de las mediaciones se va viendo mejor qué es lo inmediato. De todos modos, se puede hacer aquí una primera aproximación. Hegel da abundantes ejemplos en la Enciclopedia . A nivel del cuanto específico, donde estamos ahora, cantidad y cualidad tienen una unidad suelta. La temperatura del agua puede cambiar entre 0 grado y 100 grados y el agua no se ve afectada. Si se traspasan estos límites, el agua se convierte en vapor o en hielo. En el mundo inorgánico, una roca y un río parecen no tener su cualidad muy ligada a su cantidad, se diría que son indiferentes. Aunque vistos más de cerca, se perciben conexiones más finas entre ellos.

Lo mismo sucede en el mundo social y político: en el manejo de la propia fortuna hay un margen amplio de indiferencia entre cantidad y calidad de vida. Cuando se está por debajo de ciertos márgenes, ya no es buena gestión, sino avaricia; y cuando se está por encima de cierto margen de gasto, es derroche que lleva a la ruina. Lo que indican estos y otros ejemplos que Hegel da en las mismas Adiciones de la Lógica es que la relación entre cualidad no está mediatizada, sino que es inmediata. Están unidas no por una razón especial, sino porque así se las encuentra.

Medida universal y específica, natural y artificial

Al lector no familiarizado con la historia de las ciencias pueden parecerle un poco artificiales las discusiones acerca de la medida que desarrolla aquí Hegel. Nosotros estamos tan acostumbrados a las medidas que por eso ellas no son objeto de consideración especial y menos de maravillamiento. No era así en tiempos de Hegel. La ciencia antigua y medieval fue sobre todo ciencia descriptiva de la cualidad. A partir del Renacimiento se convirtió gradualmente en ciencia mensurativa. Nicolás de Cusa en De docta ignorantia sostiene que la medida es la clave de la física y el acto propio de la razón que se aplica a conocer la naturaleza. En el mundo feudal la medida variaba a veces de región en región; pero esto no tenía importancia porque las regiones eran vastamente autónomas. La situación cambió radicalmente con el descubrimiento de América y del Extremo Oriente. Entonces comienza a desarrollarse un comercio creciente entre los países europeos y entre éstos e India y América. A partir de ese momento la necesidad de un sistema universal de medidas se hizo patente. La segunda mitad del siglo XVIII atestigua el nacimiento de muchas medidas finas. En 1790, Talleymand propone la creación del sistema métrico decimal, proposición que fue adoptada en 1799. Este es el telón de fondo detrás de las discusiones sobre la medida en la Ciencia de la Lógica .

Para tener una idea del vasto alcance de los sistemas de medida puede consultarse la serie de artículos sobre la medida publicados en la Encyclopædia Universalis . Es de especial interés para el tema que tratamos el artículo MEDIDA. 2 "Padrones fundamentales" . Ahí se dice que los creadores del sistema métrico decimal (Lagrange, Laplace, Lavoisier, Monge, etc.) escogieron padrones permanentes y universales por naturaleza.

Con este trasfondo entenderemos por qué Hegel aborda el tema de las medidas universales y naturales. En el texto citado con la nota 50 se llega a la conclusión de que el cuanto y la cualidad están en la determinación de su unidad inmediata. De aquí Hegel da un paso más allá.

Si de esta determinación alcanzada se quiere hacer un principio, se lo puede expresar así: "todo lo que está ahí tiene una medida" (Alles, was da ist, hat ein Maß ). Todo ser ahí (Dasein ) posee una magnitud, y esta magnitud pertenece a la naturaleza de la cosa misma; constituye su naturaleza determinada y su ser-dentro-de-sí (Insichsein ). Esa cosa no es indiferente frente a esta magnitud, de modo que si ésta fuera cambiada, no podría seguir siendo lo que es, sino que la variación de ella cambia su cualidad. El cuanto como medida ya cesó de ser un límite que no es tal; ahora es la determinación de la cosa, así que ésta, aumentada o disminuida más allá de este cuanto, desaparecería.

El argumento de Hegel podría ponerse en forma de una hipótesis. Supongamos que hubiera una medida universal. La hipótesis no es tan antojadiza, puesto que de hecho andaban buscando eso muchos científicos de la época. Hegel va a responder con una doble distinción: cuanto específico vs. medida universal y medida natural vs. medida artificial. Hay realidades de la naturaleza que tienen una medida natural, v.g. el pie, la magnitud aproximada de los seres vivientes (una es la de la ballena, otra la del insecto). El pie es una medida natural, pero solo si la referimos al ser que tiene pie. Si se quiere medir con él el tamaño de una habitación o el frontis de un edificio, hay que convenir en que todas las dimensiones se refieran al pie. En ese caso puede ser una medida universal; pero ya ahí no será una medida natural, sino artificial. Más claro se hace el carácter convencional mientras más exacta es la medida. El padrón de longitud fue primero el meridiano terrestre, luego una regla de 1 mt. de largo, hecha de una aleación de platino e iridio. Actualmente es la longitud de onda de una radiación de criptón. Se lo definió en 1960 como igual a 1.650.763,73 longitudes de onda de la radiación naranja de criptón 55. En todos estos casos se ve que no basta indicar la cosa natural que hace de medida; hay que especificar qué parte del meridiano, cuántas veces la unidad de longitud de onda, etc.

B. La medida que especifica

Para entender toda la sección de la medida, hay que tener presente la situación cultural de la época: los científicos buscaban medidas universales y desde fines del siglo XVIII algunas empezaron a imponerse. Pero Hegel nota que hay un vacío en la discusión teórica de lo que es la medida. La ciencia se interesa por la cantidad y desdeña la cualidad. Lo que Hegel trata de hacer en esta sección de la Ciencia de la Lógica y en la Enciclopedia , Parte II Filosofía de la Naturaleza , es un discurso que integre ambas. Así, por ejemplo, del espacio nos dice que "forma un todo continuo, porque esta yuxtaposición de las partes es enteramente abstracta y no contiene ninguna diferencia". Pero unas dos páginas más adelante leemos que "sin embargo, esta diferencia del espacio es una diferencia esencialmente determinada y cualitativa". El científico newtoniano, acostumbrado a determinar el espacio en función de la velocidad y del tiempo, no entiende nada. Y la dificultad no radica solo en el lenguaje. Se trata de un modo de pensar para el cual una realidad —el espacio— no tiene determinación y tiene determinación.

En esta subdivisión del capítulo II de la Lógica , Hegel analiza varios fenómenos físicos y sus correspondientes leyes: la temperatura, la ley de la caída libre de los cuerpos descubierta por Galileo y el movimiento de los planetas formulado por Kepler. Ilustraré el modo de pensar hegeliano con el ejemplo de la temperatura.

Para citar un ejemplo, la temperatura es una cualidad en la que se distinguen dos lados: el de ser un cuanto extrínseco y el de ser un cuanto específico. Como cuanto, es temperatura exterior y sin duda también (temperatura) de un cuerpo (considerado) como medio universal; de la cual (temperatura) se admite que su variación procede en la escala de la progresión aritmética y que aumenta o disminuye de manera uniforme. En cambio, se ve recibida diferente por los diferentes cuerpos particulares que se encuentran en ella, en cuanto que éstos (cuerpos) determinan por medio de su medida inmanente la temperatura recibida exteriormente, y su variación de temperatura no corresponde en razón directa a la del medio o a las de ellos en su relación recíproca. Cuerpos diferentes comparados con una única y misma temperatura dan los números relativos de sus calores específicos, esto es, de sus capacidades térmicas. Pero estas capacidades de los cuerpos varían con temperaturas diferentes.

A estas alturas del discurso dialéctico parece que hay una única cualidad en juego —la temperatura— que se da en dos formas cuantitativas diferentes. Una es la del medio ambiente, v.gr. el aire; otra la del cuerpo específico que recibe la temperatura desde afuera, v.gr. el agua que se quiere calentar. La primera aumenta de manera uniforme; la segunda, de manera no uniforme. Así, para aumentar en un grado la temperatura del plomo se necesitan 0,54 calorías por gramo y para lograr lo mismo con el aluminio se necesitan 3,8 calorías. Para el cobre se necesita 1,6 y para el hierro 1,9.

Lo que tenemos hasta aquí es un medio universal en el cual se sumerge un objeto particular. Este medio puede ser aire, agua u otro líquido o gas en general. Se trata de un objeto más grande en el cual se sumerge un objeto más pequeño para un "baño térmico". Pero este medio tiene también su propia cualidad y su propio calor específico.

Parece entonces más acertado decir que "la relación que especifica se determinará luego igualmente de modo que los momentos de la medida no consistan solo en un lado cuantitativo y en otro lado calificador del cuanto (propios) de una única y misma cualidad, sino en la relación de dos cualidades, que en sí mismas son medidas". ¿Qué hemos ganado con esta nueva interpretación del mismo fenómeno? Eso se irá viendo gradualmente en los dos próximos capítulos de la Lógica

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C. El ser-para-sí en la medida

Para orientarse en la Ciencia de la Lógica es importante tener siempre a la vista las escalas mayores del proceso dialéctico. En el presente caso, el próximo puerto de arribo significativo es el paso a la Esencia. Como el pensamiento hegeliano es fuertemente integrativo, ahora va a recuperar lo que había perdido. En las divisiones A. y B. de este capítulo de la Lógica se advierte un claro predominio de la cualidad en desmedro de la cantidad. Ahora hace justicia a la cantidad momentáneamente desdeñada. Y muestra que ambas valen con iguales títulos y que cada una contiene a la otra. Con esto llegamos a un nuevo tipo de unidad. "Esta unidad negativa es un ser-para-sí real (reales Fürsichsein ); es la categoría de un algo, como unidad de cualidades que están en la relación de medida, es una independencia (Selbständigkeit ) plena". Varias expresiones nos indican que vamos a entrar en un capítulo de mayor integración. La "unidad negativa" es una unidad que lleva dentro de sí el principio de unificación. El "ser-para-sí" se contrapone al "ser-ahí" en que éste desparrama y aquél recoge e integra. El "algo" fue el primer proto-sujeto que apareció en el capítulo del Ser-ahí. Ahora reaparece este término, pero por el contexto se trata de un sujeto de nivel más elevado. La configuración de este "algo" es la tarea de los dos próximos capítulos.

1.3.2 La medida real

En el capítulo anterior los interlocutores de Hegel fueron los grandes de la física clásica: Kepler, Galileo y Newton. Y los temas que ilustraban los pasos del movimiento dialéctico estaban tomados de la mecánica y de la termodinámica. Aquí los interlocutores son de preferencia los fundadores de la química, disciplina todavía menos desarrollada que la física: Berthollet, Berzelius, Fischer, Richter, Ritter, etc. Y los temas provienen de la naciente química inorgánica. Pero no hay que perderse en la multitud de ejemplos ni en las categorías que jalonan cada paso. Lo que importa es el movimiento de conjunto. Y este es la respuesta a la pregunta implícita a lo largo del capítulo y que irá adquiriendo cada vez mayor envergadura: ¿qué hay en el interior de los cuerpos que determine su naturaleza?

Aquí no voy a seguir las subdivisiones del capítulo. Tomaré solamente un fenómeno químico para ilustrar la dialéctica que aquí tiene lugar, y analizaré la noción de sustrato.

El salto cualitativo que ya encontramos en el capítulo anterior se hace ahora más manifiesto cuando entramos en el ámbito de la química. Es lo que explica en una Nota: "Ejemplos de líneas nodales; acerca del principio que en la naturaleza no hay saltos, ningún salto". Ahí da como ejemplos los números naturales, las relaciones musicales, otros tomados de la vida moral y política. Nosotros nos centraremos en los que se refieren a las combinaciones químicas.

En las combinaciones químicas se presentan tales nudos (Knoten ) y saltos (Sprünge ) en la variación progresiva de las relaciones de mezcla (Mischungsverhältnisse ), que dos sustancias forman en puntos particulares de la escala de mezcla, productos que muestran cualidades particulares. Estos productos no se diferencian mutuamente sólo por un más o un menos... Por ejemplo, las combinaciones del oxígeno y del nitrógeno dan los diferentes óxidos de nitrógeno y ácidos nítricos, que se producen sólo en determinadas relaciones cuantitativas de la mezcla, y tienen esencialmente cualidades diversas; de modo que en las relaciones de mezcla intermedias no se produce ninguna combinación de existencias (Existenzen ) específicas.

Lo mismo sucede con los óxidos de plomo: no se trata de que el plomo se vaya oxidando de a poco, sino que sólo en determinadas proporciones de plomo y oxígeno se produce la oxidación, y fuera de éstas no sucede nada. El plomo y el oxígeno en la fórmula PbO dan un óxido de color amarillo rojizo; en la fórmula PbO₂ dan el dióxido de plomo de color café oscuro, y en la fórmula Pb₃O₄ dan un óxido de color rojo claro. El plomo y el oxígeno no traspasan gradualmente el uno al otro. Las relaciones intermedias no producen nada. La interacción ocurre sólo en los "nudos".

Algo semejante hay que decir del agua. Esta no se endurece gradualmente, poniéndose primero viscosa y luego dura, sino que pasa sin transición de líquida a sólida. Y lo mismo acontece con el paso del agua líquida a vapor de agua.

Estos "nudos" de temperaturas o de cualquier otra cualidad, en un cierto punto de cuantificación, son los puntos donde bruscamente surge una nueva cualidad, un nuevo algo. "(El nuevo algo) por lo tanto no ha salido del anterior (estado), sino inmediatamente de sí mismo". Pero no hay que hacerse muchas ilusiones acerca de este nuevo "algo". Aunque ya han aparecido las primeras alusiones a un sustrato, estamos todavía vulnerables al surgimiento de un nuevo infinito de mala calidad.

Ahora vamos a hablar del sustrato, que emerge al final de la Medida. Volvamos al ejemplo del agua. Ésta se va calentando progresivamente y eso se mide. Pero al llegar a 100 grados se produce un cambio brusco de estado y eso no se mide. Hay un momento en que el agua está a 100 grados y es líquido y hay un momento en que está a 100 grados y es vapor de agua. Pero una vez que el vapor de agua es medido a 100 grados se restablece la categoría de medida. La interrupción fue sólo en un momento clave del proceso.

El progreso infinito

Si interpretamos el resultado obtenido en términos más generales, en términos de proceso lógico, veremos que hemos llegado a un callejón sin salida. ¿Por qué en determinados momentos lo cualitativo se independiza de lo cuantitativo? Porque lo cualitativo tiene un margen de innovación que deja a la cantidad en situación de sin medida. Pero ¿por qué inmediatamente a continuación se restablece la medida y tenemos una misma cualidad, ya operado el tránsito, medida en términos adecuados por la cantidad, v.gr. el vapor de agua a 100 grados? Porque es propio de la cantidad atrapar el paso. Así que es propio de la cualidad adelantarse y es propio de la cantidad reatrapar el retraso. Hemos caído en un nuevo infinito.

La infinitud cualitativa, tal como se halla en el ser-ahí, era el irrumpir del infinito en lo finito, como traspaso inmediato y el desaparecer de lo más acá en su más allá. En cambio, la infinitud cuantitativa es ya... la continuidad del cuanto, una continuidad del mismo más allá de sí mismo. Lo finito cualitativo se convierte en infinito; lo finito cuantitativo es su propio más allá en sí mismo e indica más allá de sí. Pero esta infinitud de especificación de la medida pone tanto lo cualitativo como lo cuantitativo como llegándose-asumiéndose (sich aufhebend ) mutuamente, y con esto pone la primera e inmediata unidad de ellos que es la medida en general como vuelta en sí misma y con esto mismo como puesta.

Los procesos de mala infinitud ocurren hacia el final de los capítulos segundos. Así fue en la sección Cualidad, así también en la sección Cantidad y ahora en la sección Medida. Este tipo de infinito es señal de empantanamiento. Estamos casi al final de la medida y parecería que ya no es posible seguir avanzando en esa dirección. Anteriormente, tras el mal infinito, Hegel ha deducido el buen infinito. Lo mismo va a hacer ahora con la categoría de "sustrato". Esta realidad emergente la denomina aquí también "materia" (Materie ) y "cosa" (Sache ).

1.3.3 El devenir de la esencia

En este capítulo elabora Hegel la categoría de "indiferencia", que es importante para la crítica de la física de Newton que hará en la Enciclopedia . Pero para el sobrevuelo del movimiento del Concepto que aquí hacemos basta con lo que diré al comienzo de la Doctrina de la Esencia.