Ideas felices

Se llama "idea feliz" en matemáticas a un "truco" pequeña estrategia que permite demostrar un teorema o resolver unn problema, pero que no es, al menos aparentemente, sugerida por el contexto de lo que se está trabajando o por resultados parecidos, sino que parece surgida de la nada.

Los elementos de euclides

 

Es una colección de enlaces a textos y documentos sobre la famosa obra

Videos de divulgación sobre cuestiones de Análisis Matemático

Enlaces a vídeos divulgativos sobre aspectos varios del análisis matemático

Charlas Matemáticas

Breves charlas de Eduardo Saénz de Cabezón y otros

Puntos notables

Alguna información sobre los puntos notables

La diferencia simétrica y la función característica

 

En esta entrada usamos la función característica para probar determinadas igualdades entre conjuntos, llegando al final a probar la asociatividad de la diferencia simétrica

Teoría del caos

Un blog sobre divulgación matemática que se precie tiene que tener una entrada sobre teoría del caos, faltaría más

Un teorema antiguo y una pregunta moderna (Capítulo II de "El Camino a la Realidad" , de Roger Penrose)

Después de un primer capítulo donde se plantea qué es y cómo funciona la ciencia, ahora en este segundo capítulo se plantean temas sobre geometría, sin duda la primera aproximación matemática a la realidad que se desarrolló hasta llegar a ser ciencia.

Análisis Matemático de varias variables y Variable Compleja

Aquí tenemos información. Se trata de un webmix
http://www.symbaloo.com/mix/analisisenvariasvariab

Curso de variable compleja (vídeos en español)
Parte I
https://www.youtube.com/watch?v=Ry14j7IcRaE&list=PL2Nij6qRZNCBEz3wnB1ilbNl29TOosMfG
Parte II
https://www.youtube.com/watch?v=aAaU3_RNHxQ&list=PL2Nij6qRZNCD-GLHTB46CPJ0pYZQemyTb
https://www.youtube.com/watch?v=Ry14j7IcRaE

Números irracionales (entrada incompleta y en construcción como todas las de este blog)

BREVE INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE NÚMERO IRRACIONAL.
PARA LEER ESTA MISMA ENTRADA, PERO VIÉNDOSE CORRECTAMENTE TODAS LAS FÓRMULAS ENLAZA AQUÍ

La demostración en matemáticas, la demostración en geometría, demostraciones visuales

Empezamos dando una idea de qué es demostrar en matemáticas:

Conjetura de Collatz y constante de Kaprekar. No todo está demostrado en matemáticas

 

PUEDES LEER ESTA MISMA ENTRADA CON ALGUNOS AÑADIDOS Y LIGERAS CORRECCIONES UTILIZANDO ESTE ENLACE (Las fórmulas se ven mejor y las que aquí no se ven, allí sí)

Mucha gente ajena al mundillo de las matemáticas, incluyendo al 90% del alumnado de Secundaria, cree que las matemáticas están ya hechas, que son conocimientos adquiridos de una vez por todas y se sorprenden si se les dice que hay cuestiones abiertas, afirmaciones de las que no se sabe si son verdaderas o falsas.
En esta entrada, además de informar sobre la conjetura de Collatz y la  constante de Krapekar, quisiera mostrar que las matemáticas son algo vivo y en construcción y no (sólo) un conjunto de verdades eternas.
Y esto quisiera mostrarlo a través de la distinción más técnica entre "teorema" y "conjetura"
Todo eso con el estilo de este blog de comentar poco y poner enlaces a documentos sobre el tema en cuestión

Funciones y gráficas para Primero de Bachillerato de Ciencias Sociales

El objetivo de esta entrada es aportar enlaces a páginas que tratan las funciones y sus gráficas desde la perspectiva de la enseñanza secundaria, en particular el primero de bachillerato de ciencias sociales.

Geometría Analítica del Espacio (Segundo Bachillerato Ciencias)

En esta entrada muestro varios problemas de geometría analítica del espacio y  para cada uno señalo varios vídeos con problemas resueltos relacionados. Antes de todo eso daremos una dirección que nos va a permitir repasar tanto la geometría analítica del plano como la del espacio.
Con fecha 15/5/2015 he añadido enlaces a más probleamas y también a teoría

SEMEJANZA

VER la siguiente dirección:

http://aulamatiesmediterra.blogspot.com.es/2013/04/semejanza.html

Grupo simétrico

Esta entrada es en realidad un proyecto de entrada, pero lo publico para recibir opiniones con vistas a futuras modificaciones y también para olvidarme momentáneamente del tema, ya que hay varios asuntos que requieren mi atención y me mantendrán ocupado durante las próximas semanas.

Combinaciones con repetición

 

Es un tema de combinatoria que siempre se me atravesó.
Es un tema que en enseñanza secundaria se enuncia, te dan la fórmula, pero no aparece por ningún lado ni demostración ni indicación alguna de dónde sale la fórmula.
Pero luego en universidad te lo dan por sabido, así que nunca has visto demostración de la fórmula.
Para colmo, cuando te enfrentas a la demostración o demostraciones, se basan en una biyección que a mi no me resulta nada fácil de comprender.

Los temas que siempre me atrajeron de las matemáticas

Antes de comentar los temas que me interesan y me interesaron desde siempre en Matemáticas tengo que decir que mi relación con las matemáticas se describe mejor con una cabeza que se choca contra un muro que con una sonrisa o un aplauso (todavía no sé poner emoticones en el blog)

Matematicas Aplicadas a las Ciencias Sociales I (Primero de Bachillerato modalidad Ciencias Sociales)

Dejo en esta entrada algunos enlaces con material para la asignatura Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I

Algebra Abstracta

Colección de enlaces a cursos escritos y en vídeo