La demostración en matemáticas, la demostración en geometría, demostraciones visuales

Empezamos dando una idea de qué es demostrar en matemáticas:

Cuando muere la persona amada; la muerte de un ser querido

Alguien escribió que las matemáticas no se entienden, sino que se acostumbra uno a ellas. ¿Se acostumbra uno a la muerte de la persona amada, de un ser querido, a su ausencia?
ACTUALIZADA EN ABRIL DE 2024

Aprender inglés

Direcciones que dan acceso a vídeos o documentos para aprender inglés.
Así no pierdes el tiempo buscando, suscribiendote, etc.
Sólo pincha y utiliza lo que se deje utilizar.
Si hay problemas, o te ponen pegas, pasa al siguiente enlace.
Pasarás un buen rato practicando inglés.
También hay enlaces a webmix o entornos informacionales específicos que aglutinan muchos recursos, que a veces incluso se complementan.
La idea es que, además te salga gratis.

Economía, Feminismo y otras cuestiones

Vivimos una época desquiciada con una economía manipulada que nos lleva al fin del Estado del Bienestar, a la pérdida de confianza en las instituciones,  y a una catástrofe ecológica de dimensiones "cinematográficas" comparable a las ficciones más pesimistas, y capaz de poner a la humanidad al borde de la extinción.
Todo ello guiado por el neoliberalismo con tintes psicopáticos que ha abrazado la clase dirigente global.




De ahí que reflexionemos sobre cuestiones de economía y de feminismo de manera conjunta y relacionada.
A continuación siguen una serie de textos y también de enlaces de acceso a materiales interesantes para reflexionar sobre todo esto.
Con calma y tranquilidad, pero no demasiada, vaya a ser que el capitalismo neoliberal acabe con el planeta y con todos nosotros antes de que nos de tiempo a informarnos y a reflexionar debidamente

Tsunamis o maremotos

 

Es más que probable, según diversos estudios, que se produzca "pròximamente" un tsunami como consecuencia de fenómenos sísmicos y volcánicos en las islas canarias de La Palma y el Hierro.
Este tsunami alcanzaría la costa noreste de EEUU (Nueva York, entre otros lugares) y también el suroeste de España y el Mediterráneo

Biyecciones

En esta entrada estudio varias biyecciones entre conjuntos que aparecen en diferentes partes de las matemáticas.
Empezaremos por varias de la teoría de conjuntos, después pasaremos a teoría de números, después.... ¿quién sabe?

Matemáticas y selectividad

En esta entrada iré dejando enlaces a páginas sobre la PAU, en lo que se refiere a matemáticas

Integrales para Segundo de Bachillerato. Matemáticas II

En esta entrada iré recopilando enlaces a material sobre integrales, que se adecue a la materia Matemáticas II

Teorema fundamental del Álgebra

El teorema fundamental del álgebra dice que cada polinomio tiene tantas raíces (posiblemete algunas repetidas) como indica su grado.

Retos personales en matemáticas

Retos personales en matemáticas: listado

Huella informática o digital de Martín de Alda Calleja

En lo que sigue van direcciones de páginas web donde se cita a Martín de Alda Calleja, médico

Segundo de Bachillerato: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II.

Aquí veremos algunos temas de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales  II  a los que aún no hemos dedicado ningún espacio en este blog

Matemáticas I (Primero Bachillerato Ciencias de la Naturaleza)

Ver http://aulamatiesmediterra.blogspot.com.es/2013/06/matematicas-i-primero-bachillerato-de.html
Ahora pondremos direcciones de páginas de apoyo al aprendizane de temas concretos que se dan en este curso.

Longitud

Es un interesante libro de divulgación científica. Me sorprendió cuando lo leí.
(si tienes paciencia, al final de ésta entrada puede que encuentres una "sorpresa")

Logaritmos para 4º ESO

Información sobre este asunto en:
http://aulamatiesmediterra.blogspot.com.es/2013/06/logaritmos-para-4-eso.html
http://aulamatiesmediterra.blogspot.com.es/

Noticias Matemáticas: blog para mantenerse al día de lo que se cuece en el mundillo matemático

Esta entrada tiene un único objetivo: guardar para mi y dar publicidad a este enlace:
http://www.scoop.it/t/matematicas

El Manuscrito Voynich

Es uno de los misterios no resueltos de la historia: El Manuscrito Voynich 

También es uno de esos temas que encandila a los amantes de lo paranormal y esotérico.

Con seguridad  simplemente por ser un tema no resuelto desde el punto de vista científico.

Por eso encontramos tanto documentos y vídeos que tratan el asunto desde el punto de vista científico como desde el punto de vista "paranormal". Un buen momento para ver en acción a representantes de los dos puntos de vista.

Actividades para refuerzo de matemáticas en 2º ESO

En la dirección
 http://aulamatiesmediterra.blogspot.com.es/2013/05/matematicas-actividades-para-refuerzo.html
podemos encontrar sitios web con actividades de este tipo

En esta webmix tenemos actividades y material para trabajar fracciones exhaustivamente
Material de trabajo sobre fracciones y proporcionalidad   http://www.symbaloo.com/mix/eiefraccionesyproporci

En el siguiente enlace, se comenta un libro sobre fracciones y proporciones
http://divulgamat2.ehu.es/divulgamat15/index.php?option=com_content&view=article&id=15007&directory=67

Geometría Analítica para 4º ESO: vectores y ecuación de la recta

Para ver un listado con los apartados fundamentales que se trabajan a este nivel, junto con recursos en la red (la mayor parte vídeos explicativos) sobre cada uno de esos apartados, pincha pincha en este enlace 

Conjetura de Collatz y constante de Kaprekar. No todo está demostrado en matemáticas

 

PUEDES LEER ESTA MISMA ENTRADA CON ALGUNOS AÑADIDOS Y LIGERAS CORRECCIONES UTILIZANDO ESTE ENLACE (Las fórmulas se ven mejor y las que aquí no se ven, allí sí)

Mucha gente ajena al mundillo de las matemáticas, incluyendo al 90% del alumnado de Secundaria, cree que las matemáticas están ya hechas, que son conocimientos adquiridos de una vez por todas y se sorprenden si se les dice que hay cuestiones abiertas, afirmaciones de las que no se sabe si son verdaderas o falsas.
En esta entrada, además de informar sobre la conjetura de Collatz y la  constante de Krapekar, quisiera mostrar que las matemáticas son algo vivo y en construcción y no (sólo) un conjunto de verdades eternas.
Y esto quisiera mostrarlo a través de la distinción más técnica entre "teorema" y "conjetura"
Todo eso con el estilo de este blog de comentar poco y poner enlaces a documentos sobre el tema en cuestión

Trigonometría para 4º ESO. Parte I Conceptos básicos

En la siguiente dirección se tratan los conceptos y procedimientos básicos de trigonometría. Sólo se consideran ángulos agudos.
Se trata de material de apoyo, en su mayor parte, vídeos explicativos.
http://aulamatiesmediterra.blogspot.com.es/2013/05/trigonometria-para-4-eso-parte-i.html

Límites para Primero de Bachillerato

En esta entrada ponemos límites que se dan en el curso Primero de Bachillerato de Sociales

austeridad versus crecimiento

La llamada «crisis europea de la deuda» tiene un nombre
equivocado; no es tanto una crisis de deuda como un fallo de política. Siempre hay
alternativas a una década sin crecimiento, billones de euros de pérdidas de producción y
millones de desempleados que las autoridades europeas estan ofreciendo a las personas
de España, Italia, Portugal, Irlanda o Grecia. Todo es una falta de voluntad política y de
competencia para cambiar el curso de la economía.


Información disponible en la red sobre el desastre económico en el que estamos inmersos

Menos por menos es más

En esta entrada recopilo opiniones de cómo explicar la famosa regla matemática que dice "menos por menos es más"

Fundamentos de Matemáticas, Teoría de Conjuntos y Paradojas

Reflexiones muy interesantes en este blog:
http://eltopologico.blogspot.com.es/
http://alejandrogarciadiego.com/libros/Bertrand.Russell.origen.de.las.paradojas.teoria.de.conjuntos_1.pdf
http://es.inforapid.org/index.php?search=Paradoja%20de%20Burali-Forti
http://eltopologico.blogspot.com.es/2008/10/el-omegn-y-todo-eso-parte-12.html

Dilema o paradoja del prisionero

En esta entrada planteo el problema e indico direcciones web donde informarse.
Como todas las de este blog, está incompleta, a la espera de añadir tanto información de la red como aportaciones personales

Efecto Parrondo

Efecto o paradoja Parrondo
Se explica muy bien en esta dirección

Transformaciones geométricas: La Inversión

Este es uno de los temas matemáticos que me encantan y sobre el que tengo pensado recopilar información y escribir en el blog

Competencias

Esta entrada, como todas las de este blog, es una entrada en construcción, un esquema,bosquejo o intento de entrada, que quizás más adelante se completará, o no.
En esta ocasión se trata de desarrollar el tema de las competencias.
La idea es empezar desde un punto de vista general y luego particularizar a la enseñanza de las matemáticas desde esta perspectiva

Biblioteca Escolar "Paco Moreno"

Algún día comentaremos en esta entrada la historia de esta biblioteca escolar, con más de 30 años de funcionamiento.

¿Para qué sirven las matemáticas?

A todos los que estamos cerca del mundillo de las atemáticas nos han preguntado alguna vez ¿para qué sirven las matemáticas?

Microrrelatos

¿Qué son los microrrelatos?
No llega a ser género literario, pero son construcciones literarias muy peculiares, dentro de su variedad.

Funciones y gráficas para Primero de Bachillerato de Ciencias Sociales

El objetivo de esta entrada es aportar enlaces a páginas que tratan las funciones y sus gráficas desde la perspectiva de la enseñanza secundaria, en particular el primero de bachillerato de ciencias sociales.

Fomento de la lectura

Esta lista de direcciones se refiere a sitios de animación a la lectura.

En ellas tienes información y comentarios sobre libros, comunicación con otros lectores...

Geometría Analítica del Espacio (Segundo Bachillerato Ciencias)

En esta entrada muestro varios problemas de geometría analítica del espacio y  para cada uno señalo varios vídeos con problemas resueltos relacionados. Antes de todo eso daremos una dirección que nos va a permitir repasar tanto la geometría analítica del plano como la del espacio.
Con fecha 15/5/2015 he añadido enlaces a más probleamas y también a teoría

SEMEJANZA

VER la siguiente dirección:

http://aulamatiesmediterra.blogspot.com.es/2013/04/semejanza.html

El Problema o Paradoja del Cumpleaños

Es uno de los problemas famosos de probabilidad.
Se suele poner porque, igual que ocurre con muchos problemas de probabilidad, la solución correcta choca a la intuición. Por ese motivo se llama a veces paradoja del cumpleaños.
Recomiendo este vídeo de Punset para situarse en este problema en concreto y en el tema de la probabillidad en general:http://www.rtve.es/television/20120509/redes-descifrar-probabilidades-vida/523619.shtml

Grupo simétrico

Esta entrada es en realidad un proyecto de entrada, pero lo publico para recibir opiniones con vistas a futuras modificaciones y también para olvidarme momentáneamente del tema, ya que hay varios asuntos que requieren mi atención y me mantendrán ocupado durante las próximas semanas.

No hay manera de que se vean las fórmulas matemáticas. Algunas se ven y otras (la mayoría) no.

Para ver esta misma entrada, pero de manera que las fórmulas matemáticas aparezcan correctamente, por favor, sigue este enlace Enlace a parafernalias pero viendo las fórmulas

Las raíces de la ciencia (capt I de "el camino a la realidad" de Penrose)

En este capítulo Penrose reflexiona sobre cómo la humanidad llegó a hacer ciencia,  cuál es el estatus ontológico del conocimiento, en particular del conocimiento matemático, sobre las relaciones entre matemáticas y física y sobre las relaciones entre la realidad o mundo físico, el mundo de las verdades matemáticas y el mundo de las percepciones mentales.

Relatividad y mecánica cuántica

Ésta entrada está en construcción, Es un simple boceto

Combinaciones con repetición

 

Es un tema de combinatoria que siempre se me atravesó.
Es un tema que en enseñanza secundaria se enuncia, te dan la fórmula, pero no aparece por ningún lado ni demostración ni indicación alguna de dónde sale la fórmula.
Pero luego en universidad te lo dan por sabido, así que nunca has visto demostración de la fórmula.
Para colmo, cuando te enfrentas a la demostración o demostraciones, se basan en una biyección que a mi no me resulta nada fácil de comprender.

AQUÍ VERÁS LA MISMA ENTRADA, PERO LAS FÓRMULAS SE MOSTRARÁN CORRECTAMENTE

Positivismo e Historia

Siempre he tenido la idea de que el positivismo fue una corriente filosófica de mediados del siglo XIX, que intentó "hacer científicas" las disciplinas conocidas como "Humanísticas", como son la Historia, Literatura, Filosofía, Sociología, Psicología....

La función phi de Euler es multiplicativa

ESTA ENTRADA ESTÁ EN CONSTRUCCIÓN A LA ESPERA DE ENCONTRAR MÁS INFORMACIÓN. SI ALGÚN LECTOR CONOCE ENLACES O REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS, ME LAS PUEDE DEJAR EN LOS COMENTARIOS.
En principio pensaba hacer un informe sobre la función $\phi$ de Euler, pero conforme he ido recopilando información, he decidido, en un primer momento al menos, concentrarme en la propiedad multiplicativa de dicha función.
Lo primero que he hecho, es recabar información en Internet. Hay bastante información, pero la mayor parte está en documentos pdf que tratan en general de teoría de números, y hay que buscar el apartado o sección  que se ocupe de la función $\phi $ o función indicatriz de Euler

Los temas que siempre me atrajeron de las matemáticas

Antes de comentar los temas que me interesan y me interesaron desde siempre en Matemáticas tengo que decir que mi relación con las matemáticas se describe mejor con una cabeza que se choca contra un muro que con una sonrisa o un aplauso (todavía no sé poner emoticones en el blog)

Meditaciones sobre La clase política española (2010 - 2014)(Y prolongándose hasta 2017 y más allá)

Me gustaría saber qué tienen pensado los políticos "recortarse" a ellos mismos para salir de la crisis.
A qué piensan renunciar para que la austeridad triunfe y disminuya la deuda pública.
Sin embargo empezaremos con una actualización de 2018: las pintan más negras de lo que imaginábamos

Matematicas Aplicadas a las Ciencias Sociales I (Primero de Bachillerato modalidad Ciencias Sociales)

Dejo en esta entrada algunos enlaces con material para la asignatura Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I

Llanto por La Linea de La Concepción

Comento una noticia que aparece en los periódicos:

http://elpais.com/tag/la_linea_de_la_concepcion/a/  a la que puedes acceder pinchando aquí
También puedes consultar http://www.europasur.es/lalinea  y  http://lalineaenblancoynegro.com/ y http://www.europasur.es/article/lalinea/1448369/comercio/tradicional/empieza/echar/cierre.html#.UQrdjwg_5Cc.facebook  y http://lalinea.ws/  (no importa que las noticias sean del regimen, la realidad se cuela a través de todos los tamices)

En realidad este comentario es una especie de "llanto por La Linea"

Algunos límites difíciles

En esta entrada iré colocando unos cuantos límites más o menos difíciles junto con pistas para resolverlos. Serán límites tanto de sucesiones como de funciones.
Espero de los amables e intrépidos lectores y lectoras que propongan soluciones o pistas para llegar a la respuesta de algunos de estos límites en comentarios a esta entrada.
Además, que utilicen también los comentarios para proponer otros límites interesantes, curiosos, raros o difíciles.

Material interactivo, vídeos y soft ware sobre Matemáticas

Hay mucho material interactivo en la web y también  vídeos sobre matemáticas.
A continuación van unos cuántos

Sucesiones y Series numéricas

Para empezar, introducciones elementales al tema de sucesiones y series pueden encontrarse en la dirección
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesbajoguadalquivir/mat/cuartob/Sucesiones_progresiones/sucesion2.htm
Desde luego es interactiva, pero quizá un poco "plasta"
Es una introducción interactiva y puedes acceder a ella en introducción interactiva
Información sobre sucesiones y series (en inglés)
http://oeis.org/wiki/Welcome

Teoría de números

Màs adelante pondré comentarios sobre teoría de números.
Muchos problemas sencillos de teoría de números, propios para que una persona que no conozca el tema se empiece a familiarizar con él, es http://www.facebook.com/pages/Matematicas-Divertidas-Grupo-Cero/351038118252200
Para conectar con la teoría de números recomiendo estas dos páginas:
Práctica          Teoría

Blogs para aprender matemáticas

En eta entrada iremos colocando enlaces a blogs que nos parezcan útiles e interesantes para aprender matemáticas