Nos basamos en "Leyendo a Euclides" de Beppo Levi, entre otros (la sección de comentarios, hay otra de lectura que pretendo tenga acompañamiento interactivo)
PROYECTO DE LECTURA COMENTADA DE LOS ELEMENTOS DE EUCLIDES.
Aquí expongo las ideas principales que guiarán este proyecto, pero no el proyecto mismo, que no sé siquiera si podré hacer parcialmente (de momento me conformaría con el libro I, de los trece que componen la obra completa)
Este trabajo constará de una parte dedicada a la lectura de los elementos de Euclides y de otra parte dedicada a comentarios.
Ambas partes deben ir entrelazadas, de manera que se aclaren mutuamente.
Pretendo acompañar la parte de lectura de figuras interactivas geogebra, para paliar el terrible golpe que nos ha dado el que ya no funcionen los applets java.
De hecho, este trabajo que propongo estaba ya hecho en inglés en el siguiente enlace:
https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html
El trabajo es muy valioso, pero ahora las figuras aparecen muertas, no son interactivas. No obstante su lectura y consulta sigue siendo, en mi modesta opinión, muy útil y recomendable.
Cuando encontré este enlace, hace quizás 10 años, pensé que cuando me jubilara me las arreglaría para sacar tiempo para leerlos, aunque estuvieran en inglés, porque se trata de un clásico de la geometría en particular y de las matemáticas en general.
Pero he aquí que el progreso de la informática también tiene su lado negativo y, por motivos de seguridad, los applets java han quedado inservibles, mandando al olvido un montón de horas de trabajo de profesionales de la educación. Y aunque pudiésemos considerar el 80% de ese trabajo como actividades para salir del paso, para aprobar cursillos o similares, sin duda aún queda al menos un 20% valioso, como los programas DESCARTES y otros muchos. Y el ejemplo antes citado de los elementos de Euclides era valiosísimo.
Como mis conocimientos matemáticos, pero sobre todo informáticos son insuficientes para repetir el trabajo con programas que funcionen, por ejemplo geogebra, tengo que buscar en internet actividades interactivas que cumplan total o parcialmente este cometido.
No sin cierta dificultad he dado con tres enlaces claves que permiten realizar la tarea que me propongo. El primero, que ya conocía hace bastantes años, es el antes citado. Los otros dos vienen a continuación.
Las nociones comunes, los postulados y las doce primeras proposiciones del libro I de los Elementos de Euclides, explicados en vídeo:
https://www.youtube.com/watch?v=zXUVLH3tlvQ&list=PLep1mDha7wfxqHcpEgIoB6V9X9qXjJdpl&index=1
Todo el conjunto completo de los elementos, pero sin más explicaciones, con figuras interactivas geogebra:
https://www.ugr.es/~jlbueso/euclides/1/index.html
Sospecho que el autor, catedrático universitario, no tiene demasiado interés en la propagación de su obra, al menos de momento, y que las estará usando en sus clases donde acompañará con las explicaciones pertinentes.
Este otro enlace no funciona ahora, porque no se cargan las figuras de geogebra, pero lo pongo porque a lo mejor se arregla en un futuro próximo
http://newton.matem.unam.mx/geometria/menulibro_m.html
¡Funciona a partir de este enlace de la página oficial de geogebra! Lo he descubierto gracias a las indicaciones de la autora del proyecto.
https://www.geogebra.org/m/kcsyg4gp
Pero, ¡cuidado!, sólo funciona usando el navegador Google Chrome. Parece ser que no funciona ni con Mozilla Firefox ni con Explorer.
Algunas proposiciones de los elementos de Euclides interactivas con Geogebra (en inglés)
Casi las mismas proposiciones también en inglés
No es interactivo, pero está muy bien
Videos en inglés con los elementos de Euclides, libro I
Esto da bastante inestabilidad a la tarea que me propongo hacer, ya que la continuidad en el tiempo de los enlaces antes citados no depende lo más mínimo de mi voluntad. No me refiero sólo a dificultades para que corran los programas, sino a que las interactividades podrían desaparecer de los sitios donde están alojadas de acuerdo al deseo de los administradores/creadores de las mismas, sin que pueda yo ejercer la menor influencia sobre ello.
Por otra parte el hecho de que un proyecto de divulgación como éste no haya sido asumido por instituciones públicas, da idea del zoquetismo imperante en la cultura española ( y de otros muchos países ). Pero no debemos resignarnos ante el auge de movimientos sociales que pretenden negar el acceso a la cultura a las mujeres y queman escuelas, como los talibanes y similares, o como la ultraderecha que pretende volver a la política de Fernando VII, de cerrar universidades y abrir escuelas de tauromaquia. Hay que fomentar la valoración de la difusión de la cultura y los conocimientos científicos en amplios sectores sociales. Por cierto que el auge de estos movimientos irracionalistas que antes mencionaba tiene unas causas que quisiera analizar en otro proyecto aún más ambicioso que éste que ahora comienzo, y que titulo "PENSAMIENTO CRÍTICO".
Acabo esta entrada a fecha 6/09/2021 con la esperanza de continuar acumulando materiales y poder luego engarzarlos para una obtener una primera versión parcial del proyecto.
POSDATA:
Para contextualizar, alguna información sobre la cultura griega clásica:
Cultura Helenística
https://es.wikipedia.org/wiki/Per%C3%ADodo_helen%C3%ADstico
https://historiaybiografias.com/cultura_helenistica/
https://parafernaliasmatematicas.blogspot.com/2014/11/ciencia-helenistica.html
Para seguir contextualizando: Euclides y sus elementos
https://es.wikipedia.org/wiki/Elementos_de_Euclides
https://es.wikipedia.org/wiki/Quinto_postulado_de_Euclides
https://parafernaliasmatematicas.blogspot.com/2018/02/los-eleementos-de-euclides.html
Para profundizar:
Leyendo a Euclides, de Beppo Levi
https://drive.google.com/file/d/1E0Lr7-IUoAl-_YTHnxKCOTKiGkdRxFaA/view?usp=sharing
Para seguir profundizando:
Geometrías no euclídeas
http://geometrias-no-euclideanas.blogspot.com/2007/09/indice.html
Todos los blogs de Armando Martínez Téllez
https://www.blogger.com/profile/07308360350870542056
¿Quién fue Beppo Levi?
https://es.wikipedia.org/wiki/Beppo_Levi
¿Quién fué Julio Rey Pastor?
https://es.wikipedia.org/wiki/Julio_Rey_Pastor
Elementos de Geometría de Legendre
https://play.google.com/books/reader?id=Xn8AAAAAMAAJ&pg=GBS.PP10&hl=es
Sobre la teoría de las paralelas y otros asuntos
https://fundacionorotava.org/media/web/files/page83__cap11_web.pdf
POSDATA: (Publicada en el foro del rincón matemático https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=119677.0 https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=119677.0 )
Hace ya nueve años puse en este mismo foro una entrada comentando los temas matemáticos que siempre me interesaron ( https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=65590.0 )
Ahora,
ya jubilado, pero paradójicamente con menos tiempo, en general, que
cuando trabajaba para dedicarlo a mis aficiones, quisiera comentar sobre
la geometría, un tema magnífico.
A lo largo de los años, vi con
alegría cómo se desarrollaba la geometría interactiva, que no pude
utilizar en mis clases de secundaria y bachillerato porque no empezamos a
tener medios informáticos en cantidad suficiente hasta hace pocos años.
Pero como hacía cursillos de formación, iba viendo cómo se hacían más y
más "escenas interactivas" para explicar propiedades geométricas.
Hace
diez o doce años topé con una página estupenda, supongo que muchos la
habréis conocido: ¡nada más y nada menos que los "elementos de Euclides"
ilustrados, cada definición, cada teorema, por supuesto, cada axioma,
con una escena interactiva. Aquí está lo que queda de ella https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/java/elements/
Me
acuerdo que por entonces a veces fantaseaba pensando: "cuando me
jubile, que tendré más tiempo (luego eso no fue verdad), podré leer y
explorar todos los applets y revisar los 13 libros de los elementos".
Algunos
ya habréis adivinado lo que pasó. Hace cuatro o cinco años los applets
javascript fueron inutilizados "por motivos de seguridad"
Un montón
de actividades interactivas quedaron inservibles y se perdieron muchas
horas de trabajo de compañeros que apostaron por usar en el aula las
nuevas tecnologías.
Por ejemplo el proyecto Descartes íntegro quedó fuera de servicio (y es sólo un ejemplo): http://descartes.cnice.mec.es/Descartes1/indice_ud.htm
Sin
embargo, poco a poco se ha ido continuando la labor por otros medios.
En el ejemplo ,que he puesto, el proyecto Descartes fue sustituido por
el proyecto EDAD, que sí funciona, aunque con una clase diferente de
interactividad: https://proyectodescartes.org/EDAD/mat_4eso_cast_apli.htm
Algo similar ha ocurrido con los elementos de Euclides interactivos.
El
trabajo que comenté más arriba es muy valioso, pero ahora las figuras
aparecen muertas, no son interactivas. No obstante su lectura y consulta
sigue siendo, en mi modesta opinión, muy útil y recomendable.
Ya he
comentado que cuando encontré este enlace, hace quizás 10 años, pensé
que cuando me jubilara me las arreglaría para sacar tiempo para leerlos,
aunque estuvieran en inglés, porque se trata de un clásico de la
geometría en particular y de las matemáticas en general. Pero, como ya
dije, el progreso de la informática también tiene su lado negativo y,
por motivos de seguridad, los applets java han quedado inservibles,
mandando al olvido un montón de horas de trabajo de profesionales de la
educación. Y aunque pudiésemos considerar el 80% de ese trabajo como
actividades para salir del paso, para aprobar cursillos o similares, sin
duda aún queda al menos un 20% valioso, como los programas DESCARTES y
otros muchos. Y el ejemplo que estoy comentando de los elementos de
Euclides era valiosísimo. Y desde que comprobé que había caído he estado
buscando sustituto.
No sin cierta dificultad he dado con tres
enlaces claves que permiten realizar la tarea que me propongo. El
primero, que ya conocía hace bastantes años, es el antes citado. Los
otros dos vienen a continuación.
Las nociones comunes, los
postulados y las doce primeras proposiciones del libro I de los
Elementos de Euclides, explicados en vídeo:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLep1mDha7wfxqHcpEgIoB6V9X9qXjJdpl
Todo el conjunto completo de los elementos, pero sin más explicaciones, con figuras interactivas geogebra:
https://www.ugr.es/~jlbueso/euclides/1/index.html
Sospecho
que el autor, catedrático universitario, no tiene demasiado interés en
la propagación de su obra, al menos de momento, y que las estará usando
en sus clases donde acompañará con las explicaciones pertinentes.
Este
otro enlace no funcionó en un principio, porque no se cargan las
figuras de geogebra, pero lo pongo porque a lo mejor se arregla en un
futuro próximo
http://newton.matem.unam.mx/geometria/menulibro_m.html
Pero,
¡sorpresa! ¡Funciona a partir de este enlace de la página oficial de
geogebra! Lo he descubierto gracias a las indicaciones de la autora del
proyecto.
https://www.geogebra.org/m/kcsyg4gp
Pero,
¡cuidado!, sólo funciona usando el navegador Google Chrome. Parece ser
que no funciona ni con Mozilla Firefox ni con Explorer.
Y de esta
manera he encontrado la manera de seguir leyendo los elementos de
Euclides acompañados de escenas interactivas, a pesar de que no
funcionen los applets de java.
Recomiendo las páginas que he enlazado a todos los interesados en la geometría de toda la vida
CONTINUARÁ-------------------------------------------------------------------- TO BE CONTINUED
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