Inducción probabolística. Por qué fracasa la Inducción Probabilística: El análisis de Carlos Pérez Soto. (inspirado en el curso de epistemología del profesor Carlos Pérez Soto)

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"Ilustración conceptual sobre la crítica a la inducción probabilística: modelos estadísticos rígidos frente a la complejidad humana" 

Ilustración: El contraste entre la rigidez de los modelos estadísticos lineales y la complejidad no lineal de la realidad humana y social.

El profesor Carlos Pérez Soto realiza una disección crítica e historiográfica de la inducción probabilística, mostrando cómo esta postura pasó de ser un intento de rescate formal del método científico en el siglo XX a convertirse en la ideología técnica y metodológica dominante de nuestra época.

A continuación se despliega la explicación detallada abordando su origen, sus paradojas lógicas formales, su mecanismo operativo, sus debilidades intrínsecas y sus aplicaciones críticas en la sociedad contemporánea.   

Audio que comenta toda la explicación   

https://drive.google.com/file/d/1ZkUk4sg0BxXfOyDG3PUV5rZ1mUEBtTFh/view?usp=sharing 

1. Origen histórico y contexto filosófico

El inductivismo probabilístico surge como el tercer gran hito en la historia de la inducción empírica:

1. Inducción Directa (Francis Bacon, 1620): Buscaba la certeza absoluta (leyes universales y necesarias) mediante la acumulación de hechos "positivos" puros.
2. Inducción Progresiva (John Stuart Mill, s. XIX): Reconoció la imposibilidad de la certeza y se replegó hacia el objetivo de la confianza progresiva mediante correlaciones causales (sus cuatro cánones).
3. Inducción Probabilística (Hans Reichenbach, 1928 / Círculo de Viena): Reformuló la inducción en el marco del neopositivismo y la mecánica cuántica. Con ella se renuncia no solo a la certeza, sino incluso al intento de alcanzar una "Verdad" única o estable. En su lugar, se asume que lo único que la ciencia puede obtener es una distribución de probabilidades de verdades posibles.

La tragicomedia formal de Rudolf Carnap

Dentro de esta corriente, el filósofo Rudolf Carnap intentó dotar a la inducción de una fuerza lógica matemática irrebatible. Argumentó que, dado que las premisas de la ciencia no son "hechos puros" sino enunciados observacionales, se podía formalizar la relación entre la serie de premisas y la conclusión como una relación lógica necesaria (\(P(h/e)\), la probabilidad de la hipótesis \(h\) dada la evidencia \(e\)).

Sin embargo, como relata Pérez Soto, este proyecto degeneró en una larga "tragicomedia de intercambio de argumentos formalistas" que los lógicos profesionales terminaron destruyendo. El propio Carnap terminó arrepintiéndose de este intento tres décadas más tarde. Hoy en día, los propios lógicos y matemáticos ya no definen la inducción como el paso de lo particular a lo general, sino directamente como toda inferencia cuya conclusión es meramente probable.

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2. La demolición lógica: La paradoja \(P = 0\) y el Teorema de Bayes

Tanto en las clases de Pérez Soto como en las lecturas de Alan Chalmers se demuestra por qué el cálculo de probabilidad no logra salvar formalmente al inductivismo:

A. La probabilidad de cualquier ley universal es estrictamente CERO (\(P = 0\))

Para calcular la probabilidad de una ley científica universal (que pretende aplicarse a todos los eventos pasados, presentes y futuros), la teoría matemática de la probabilidad establece la siguiente relación:

\[\text{Probabilidad de la Ley} = \frac{n \text{ (número finito de observaciones reales)}}{\infty \text{ (número infinito de casos posibles en la colección)}} = 0\]

Como cualquier número finito \(n\) dividido entre el infinito de eventos futuros posibles da matemática y estrictamente cero, la probabilidad de cualquier ley universal sobre la realidad es \(P = 0\), sin importar cuántos millones de observaciones se acumulen.

Evidencia finita acumulada (n) = 10.000.000 de casos
Casos futuros e infinitos en el universo (∞) = Infinito

   10.000.000
─────────────── = 0  (La probabilidad matemática de la ley es CERO)
   Infinito

B. El repliegue a la "predicción individual" y sus fallas

Al ver colapsar las leyes universales a \(P = 0\), los inductivistas probabilísticos intentaron evaluar únicamente la probabilidad de la siguiente predicción individual (por ejemplo, no calcular la probabilidad de que todos los puentes se sostengan, sino la probabilidad de que este puente en particular no se hunda).

Esta maniobra fracasa por dos razones:

1. Es contraintuitiva: Reduce la ciencia a predicciones atomizadas en lugar de un cuerpo organizado de conocimientos.
2. Presupone leyes universales implícitas: Para estimar la probabilidad de que el sol salga mañana o de que un puente no caiga, se debe recurrir de manera solapada a las leyes de la mecánica celeste o de la resistencia de materiales; al reintroducir enunciados universales en la base del cálculo, la probabilidad de la predicción individual amenaza nuevamente con caer a cero.

C. El enfoque Bayesianista (Teorema de Bayes)

El bayesianismo intentó rescatar las probabilidades distintas de cero aplicando la fórmula de Thomas Bayes: \(P(h/e) = \frac{P(h) \cdot P(e/h)}{P(e)}\). Sin embargo, Chalmers muestra que el bayesianismo se divide en dos callejones sin salida:

• Bayesianismo Objetivo: Requiere asignar probabilidades previas \(P(h)\) mediante un "principio de indiferencia" sobre una lista de todas las hipótesis posibles en un dominio; como la lista de hipótesis posibles en el universo es infinita, vuelve a dar probabilidad cero a todas y Karl Popper gana la discusión.
• Bayesianismo Subjetivo (Howson y Urbach): Define las probabilidades como meros "grados subjetivos de creencia" de los científicos. Al volverse completamente personal e inmune a la crítica objetiva, deja de ser una metodología del conocimiento para convertirse en un simple ejercicio del cálculo probabilístico 
• https://parafernaliasmatematicas.blogspot.com/2020/07/del-teorema-de-bayes-la-estadistica.html 
• https://parafernaliasmatematicas.blogspot.com/2019/06/epistemologia.htm

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   3. Mecanismo operativo de la inducción probabilística en la práctica

A diferencia de la inducción progresiva de Stuart Mill, la inducción probabilística no exige demostrar una relación causal directa entre los términos correlacionados. Para tomar decisiones técnicas o industriales basta con proyectar la frecuencia de aparición de los datos registrados.

Pérez Soto explica el mecanismo con el ejemplo empírico de la tetera al fuego:

Experimento	Poner la tetera al fuego y que el agua hierva	Poner la tetera al fuego y que solo se caliente	El agua se enfría al ponerla al fuego	La tetera desaparece inexplicablemente	Total de Casos
Serie 1 (100 casos)	60 (60%)	27 (27%)	2 (2%)	1 (1%)	100 (100%)
Serie 2 (1.000 casos)	750 (75%)	245 (24,5%)	4 (0,4%)	1 (0,1%)	1.000 (100%)
Serie 3 (10.000 casos)	8.500 (85%)	1.279 (12,79%)	20 (0,2%)	1 (0,01%)	10.000 (100%)

Progreso de la confianza probabilística:
 60%  ──────►  75%  ──────►  85%   (Monto alto y Tendencia Creciente ⇡)
 1%   ──────►  0,1% ──────► 0,01%  (Monto muy bajo y Tendencia Decreciente ⇣, ¡pero sigue siendo PROBABLE!)

El juicio de confiabilidad en este procedimiento depende exclusivamente de dos factores:

1. El Monto: La probabilidad del primer caso (\(85%\)) es abrumadoramente superior a las demás.
2. La Tendencia: La probabilidad del primer evento aumenta progresivamente con la muestra, mientras que las de las anomalías disminuyen.

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4. La debilidad estructural de la Confianza Probabilística

Pérez Soto recalca que la confianza obtenida por este método es esencialmente débil debido a tres fallos insuperables:

1. Aun la menor de las probabilidades sigue siendo probable: Que la probabilidad de que la tetera desaparezca haya bajado al \(0,01%\) no significa que sea imposible; sigue formando parte del rango de hechos probables.
2. Nada asegura que la tendencia se mantenga en investigaciones futuras: La probabilidad se calcula sobre datos que ya ocurrieron; la lógica no garantiza que la curva no cambie en la siguiente prueba.
3. Restricción de aplicabilidad (\(Ceteris\ Paribus\)): La probabilidad sobre una serie previa solo se puede proyectar al caso siguiente si se cumplen tres condiciones estrictas:
   • Que todos los casos de la serie sean idénticos e independientes.
   • Que no existan factores estacionales, cíclicos o eventos disruptivos externos (condición ceteris paribus).
   • Que los elementos de la colección no interactúen entre sí (es decir, que sea una colección lineal).

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5. Colecciones no lineales y el uso ideológico contemporáneo

Aquí radica el núcleo de la crítica social y política de Carlos Pérez Soto: aunque la inducción probabilística fracasó en la filosofía pura, se convirtió en un éxito masivo en la ingeniería y la gestión industrial (control de calidad de ampolletas, motores, microchips). En colecciones de objetos simples e independientes, la precisión estadística es altísima.

El desastre ético y político ocurre cuando se aplica este método estadístico a colecciones fuertemente no lineales (donde los elementos interactúan entre sí y con sus propias relaciones, como las personas, las neuronas o las comunidades).

Tipos de Población y su Validez Estadística:

  POBLACIÓN LINEAL                 POBLACIÓN NO LINEAL            POBLACIÓN FUERTEMENTE NO LINEAL
(Elementos independientes)     (Elementos que interactúan)     (Interactúan entre sí y con sus relaciones)
[Ampolletas, Galaxias, Chips]    [Sistemas meteorológicos]      [Neuronas, Cerebro, Seres Humanos, Sociedad]
        │                                   │                                    │
        ▼                                   ▼                                    ▼
  ¡Uso legítimo y                      Requiere modelos                  ¡USO ILEGÍTIMO Y AUTORITARIO!
  alta precisión!                     múltiples complejos                No aplican muestras sobre la totalidad.

El profesor ilustra este uso abusivo e "idiota" de la probabilidad en la vida cotidiana mediante tres ejemplos sistemáticos:

Ejemplo 1: El fantasma de las encuestas políticas

Se toman muestras ridículas de 1.000 casos (como en las encuestas Pulso Ciudadano, Cadem o CEP en Chile) y se pretende proyectar la opinión política de una población de 19,9 millones de habitantes (más de 9,3 millones de votantes). Aplicar técnicas para objetos lineales a una población humana cambiante y fuertemente no lineal carece de todo sustento científico.

Ejemplo 2: La psicología, los test y las neurociencias

Se aplican proyecciones estadísticas sobre el cerebro (compuesto por 10.000 millones de neuronas en interacción no lineal) para validar test psicométricos o intervenciones psiquiátricas. Pérez Soto señala que los resultados de estos estilos clínicos no son empíricamente objetivos, sino estrictamente indistinguibles de un efecto placebo o de una tautología institucional.

Ejemplo 3: El fantasma de los "factores de riesgo" y la Paradoja de Rose (1981)

A través de proyecciones estadísticas (curvas de Gauss) sobre la población general, se definen "factores de riesgo" (colesterol, sal, tabaco, presión arterial). Esto encierra dos sesgos:

1. La mayoría de los factores de riesgo carecen de una teoría biológica causal interna que los respalde; son puras correlaciones de datos.
2. La Paradoja de Rose: Lo que vale como promedio para una población general no es aplicable al individuo concreto. Que exista una probabilidad de correlación estadística en la masa no significa que esa probabilidad valga para la salud biológica individual de una persona.

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6. Probabilidad vs. Riesgo: El "Uso Adversativo" del Método Científico

Para cerrar el análisis, Pérez Soto acude a la célebre apuesta de Blas Pascal sobre la existencia de Dios para distinguir conceptualmente entre Probabilidad y Riesgo:

• Probabilidad: Es el dato objetivo (o pseudobjetivo) resultante de una inducción estadística a partir de antecedentes pasados.
• Riesgo: Es una estimación estrictamente subjetiva y humana sobre el valor de lo que se pone en juego (la vida, la salud, la libertad, la economía).

┌──────────────────────────────────────────┬──────────────────────────────────────────┐
│               PROBABILIDAD               │                  RIESGO                  │
├──────────────────────────────────────────┼──────────────────────────────────────────┤
│ Resultado de una inducción estadística.  │ Estimación del valor de lo que se juega. │
│ Dato empírico (pero solo probable).      │ Estimación estrictamente subjetiva.      │
│ Depende de antecedentes observados.      │ Depende de las valoraciones ciudadanas. │
└──────────────────────────────────────────┴──────────────────────────────────────────┘

Confundir el riesgo con un mero indicador matemático es una frivolidad tecnocrática. La probabilidad debe ser investigada y acotada empíricamente por los técnicos, pero la decisión soberana de asumir el riesgo que implica cualquier intervención médica, social o política es y debe ser un derecho exclusivo de los ciudadanos.

La propuesta política de Carlos Pérez Soto es ejercer un uso adversativo del método científico: no utilizar la ciencia para arrodillarse ante los "expertos", sino utilizar las propias reglas de la lógica y la estadística para demostrar que las certezas que las burocracias y corporaciones nos venden no cumplen con los estándares que ellas mismas dicen profesar, protegiendo así a la ciudadanía del autoritarismo científico.

 

💡 ¿Te gustaría que exploremos ahora cómo Karl Popper intentó construir el Falsacionismo para eliminar por completo la inducción del método científico?

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 Comentario sobre Qbismo (interpretación de la mecánica cuántica)

 Epistemología y QBismo. Lectura de "La física cuantica del futuro"

1) Enlace al libro  http://www.librosmaravillosos.com/lafisicacuanticadelfuturo/index.html

2) Lectura comprensiva del libro 

     2a) Localizar los puntos clave del libro y exponerlos

    2b) Resumir y exponer cada capítulo

3) Exponer la epistemología subyacente en los propios términos del libro

4) Comparar la epistemología del libro con el sentido común (Descartes/Hume) con Kant y el neokantismo y con Hegel

5) Conclusiones

ALGUNOS OTROS DOCUMENTOS DE APOYO

https://anestesiar.org/2020/rioja-o-ribera-estadistica-frecuentista-vs-bayesiana/

https://www.netquest.com/blog/es/blog/es/bayesianos-contra-frecuentistas 

https://es.wikipedia.org/wiki/Probabilidad_bayesiana 

http://halweb.uc3m.es/esp/Personal/personas/jmmarin/esp/Bayes/tema1bayes.pdf 

https://eboehler.com/blog/test-bayesiano-vs-frecuentista/ 

https://www.redalyc.org/journal/4867/486759209011/html/ 

 https://tereom.github.io/est-multivariada-15/14-Intro_bayesiana.html

https://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2448-91902018000300205 

https://recintervcardiol.org/es/articulo-especial/una-pequena-mirada-a-la-estadistica-bayesiana-en-el-analisis-de-datos-cardiologicos 

https://www.youtube.com/watch?v=XK1axKbfPqA&list=PLT6IWay3ivO8foQjO8UXWPSiB3dinV0MK 

https://www.youtube.com/watch?v=mP5T_jecGQI&list=PLT6IWay3ivO_duJMjPuqAjMEBKI1pEPlQ 

https://www.uv.es/mlejarza/actuariales/iibayes.pdf 

https://datascience.eu/es/matematica-y-estadistica/estadisticas-bayesianas-explicadas-a-los-principiantes-en-un-ingles-sencillo/#google_vignette 

https://jgrubalcaba.wordpress.com/2018/09/02/me-paso-a-la-estadistica-bayesiana/ 

 http://halweb.uc3m.es/esp/Personal/personas/causin/esp/2012-2013/SMB/Tema6.pdf

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4843641/ 

 https://arxiv.org/pdf/1003.5209.pdf

 https://www.sergas.es/Saude-publica/Documents/1900/Ayuda_Epidat_4_Analisis_bayesiano_Octubre2014.pdf

https://www.revistaseden.org/files/7-CAP%207.pdf 

http://halweb.uc3m.es/esp/Personal/personas/mwiper/docencia/Spanish/Inferencia%20Bayesiana/Lecture%20Notes/clase_3.pdf 

 http://halweb.uc3m.es/esp/Personal/personas/mwiper/docencia/Spanish/Inferencia%20Bayesiana/Lecture%20Notes/clase_2.pdf

http://halweb.uc3m.es/esp/Personal/personas/mwiper/docencia/Spanish/Inferencia%20Bayesiana/Lecture%20Notes/clase_1.pdf 

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Sección de "Preguntas Frecuentes" (FAQ) 

 Preguntas frecuentes sobre la inducción probabilística

¿Qué es la inducción probabilística según Carlos Pérez Soto?

¿Por qué es un error aplicar estadística a las encuestas políticas?

¿Qué es la Paradoja de Rose en medicina y estadística?

 

• •  ¿Por qué la probabilidad de una ley universal es cero?
  • Respuesta: Porque matemáticamente es la división de un número finito de observaciones entre un número infinito de casos futuros posibles, lo que da estrictamente cero.
• • : ¿Qué es el uso adversativo del método científico según Pérez Soto?
  • Respuesta: Es utilizar las reglas de la lógica y la estadística para demostrar que las certezas de las burocracias y corporaciones no cumplen sus propios estándares, protegiendo a la ciudadanía del autoritarismo científico.
  •  Es el principio que establece que lo que vale como promedio o factor de riesgo para una población general no es necesariamente aplicable ni predictivo para la salud concreta de un individuo específico.

  
  

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Preguntas frecuentes sobre la inducción probabilística

¿Qué es la inducción probabilística según Carlos Pérez Soto?

Es una corriente filosófica que renuncia a la certeza absoluta y a la verdad única, asumiendo que la ciencia solo puede obtener una distribución de probabilidades basadas en datos pasados, lo cual es inválido para predecir sistemas complejos.

¿Por qué es un error aplicar estadística a las encuestas políticas?

Porque la sociedad es una "población fuertemente no lineal". A diferencia de las ampolletas o los chips, las personas interactúan entre sí y cambian, por lo que las fórmulas estadísticas diseñadas para objetos independientes no son válidas ni científicas en este contexto.

¿Qué es la Paradoja de Rose en medicina y estadística?

Es el principio que establece que lo que vale como promedio o factor de riesgo para una población general no es necesariamente aplicable ni predictivo para la salud concreta de un individuo específico.