"Nuevos Fundamentos" (New Foundations"(NF))

 Enlaces a  documentos sobre el asunto

Sagacomic - Lothlórien: Reseña: El fénix en la espada

 

 

Sagacomic - Lothlórien: Reseña: El fénix en la espada: El fénix en la espada. L as crónicas nemedias /3. Robert E. Howard. Reseña de: Consuelo Abellán Colodrón. Sportula. Gijón, 2021. Edición di...

¿De qué están hechas las cosas?

 https://www.estonoentraenelexamen.com/2020/10/19/de-que-estan-hechas-todas-las-cosas-del-mundo/

Paz y amor

Clase 7 (Intro. Pens. Hegel; Carlos Pérez Soto) Crítica de la Razón Pura (idea general)

 Materiales de apoyo (Crítica de la Razón Pura)

Matematicalia

 http://www.matematicalia.net/

http://www.matematicalia.net/ 

El Antropoceno, la época en que destruimos el planeta, y el Capitaloceno, que hace justicia sobre cuáles son los actores implicados

 Información y reflexiones sobre la destrucción del planeta Tierra llevada a cabo por  la  Humanidad

 

Curso "Introducción al pensamiento de Hegel" impartido por el profesor Carlos Pérez Soto

 

Antes de comenzar, una página de este mismo blog, con bastante material en torno a Hegel, que servirán de complemento a este curso (muchos de los materiales son también del profesor Carlos Pérez Soto)

https://parafernaliasmatematicas.blogspot.com/2020/05/hegel.html 

A partir de ahora, presento el curso

En esta entrada podrás acceder a los materiales complementarios y de apoyo a las clases que proporciona el profesor Carlos Pérez Soto, pero NO ESTÁN DISPONIBLES LAS GRABACIONES DE LAS CLASES, que sólo son accesibles a las personas matriculadas en el curso. Más adelante se puede acceder a la página de facebook que informa sobre las condiciones para disfrutar del curso.

Me he permitido añadir en cada clase algún comentario y sobre todo enlaces a documentos sobre cada tema, pero teniendo en cuenta que soy novato y principiante en filosofía, no hay que dar por ssupuesto que dichos documentos sean pertinentes o útiles, aunque a mí me lo parezcan. 

Por otra parte, en las entradas correspondientes a las clases, sobre todo las del segundo semestre, he añadido vídeos y/o audios del profesor Carlos Pérez explicando temas parecidos o iguales a los de este curso, pero pertenecientes a cursos anteriores impartidos por él hace años.

También debo añadir que no es extraño que modifique las entradas, cada una de las cuales corresponde a una lección, mientras leo los contenidos, añadiendo más información encontrada en internet y/o algunos comentarios

 Como botón de muestra, una clase del curso "Introducción al pensamiento de Hegel" impartida on line por el profesor Carlos Pérez Soto, durante el primer semestre del año 2021

https://www.youtube.com/watch?v=WQHGJJTp95c

https://www.youtube.com/watch?v=WQHGJJTp95c 

Más información sobre  el curso

Historias de Matemáticas: El arco iris es una circunferencia

 

Historias de Matemáticas: El arco iris es una circunferencia: El arco iris es un 'conjunto ordenado' de arcos monocromáticos dispuestos de manera circular, que comparten el mismo centro. Aparece...

 

Revista de historia de las matemáticas

 

https://bestiariotopologico.blogspot.com/2015/03/una-historia-de-la-teoria-de-conjuntos.html 

Historias de Matemáticas: Georg Cantor y la Teoría de los Infinitos

 

Historias de Matemáticas: Georg Cantor y la Teoría de los Infinitos: La idea del infinito era motivo de horror entre los matemáticos griegos de la época clásica. Pero lentamente penetraba en la mente matemá...

 

Revista de historia de las matemáticas

Kant (otra vez)

 

Más enlaces a documentos sobre Kant y su contexto

NO Estamos Hechos de Partículas

CUIDADO: este vídeo SÍ te hará estallar la cabeza - Deducción paso a paso

Cuentos Cuánticos

  

https://cuentos-cuanticos.com/

 

 

El Sigma, sitio de psicoanálisis

 

 

https://www.elsigma.com/home

https://www.elsigma.com/home 

 

Cognitive Dissonances: Why are cognitive dissonances useful for teaching?

Cognitive Dissonances: Why are cognitive dissonances useful for teaching?: Psychologists define cognitive dissonance as the mental stress or discomfort experienced by an individual who holds two or more contradicto...

DivulgaMadrid: ¿Cuántos personajes femeninos hay en tus problemas...

DivulgaMadrid: ¿Cuántos personajes femeninos hay en tus problemas...: "Un padre y su hijo viajan en coche y tienen un accidente grave. El padre muere y al hijo se lo llevan al hospital porque necesita una ...

DivulgaMadrid: Si no sabes qué es un conflicto cognitivo, no nos ...

DivulgaMadrid: Si no sabes qué es un conflicto cognitivo, no nos ...: —Mi querido Glaucon —dije—, ¿cuántas formas distintas conoces de obtener energía a partir de los núcleos atómicos? —Fusión y fisión —respo...

Robotización, tercerización y comunismo

 Carlos Pérez Soto sobre el futuro de la economía y la robotización

https://youtu.be/sn1x33Zbfx0?t=3197

Ahora, un montón más de datos sobre este tema y otros relacionados

 

Iñigo Errejón y Carlos Pérez Soto sobre la salud mental

 Nueva Antipsiquiatría Carlos Pérez

 Iñigo Errejón ha traido a la actualidad política un tema importantísimo, el de la salud mental, en medio de la pandemia y de la polarización política con la que las élites pretenden consolidar su dominación.

Conviene analizar el aspecto social y político de la enfermedad mental y la responsabilildad del neoliberalismo, que en definitiva no es sino el trasunto político del capitalismo exacerbado, en la prevalencia de la enfermedad mental en nuestra sociedad y de su mal tratamiento.

Dialectica de clases, estados e imperios

 

 Enlaces a documentos

Jon Juanma: In Time, comunismo made in Hollywood

 

Jon Juanma: In Time, comunismo made in Hollywood:   In Time , comunismo made in Hollywood (Crítica de la película de Andrew Niccol, Justin Timberlake y Amanda Seyfried) Autor:...

Blog de Rafael Poch

 

Un blog con información diferente a la habitual, a la hegemónica, sobre Rusia, sobre China y sobre algunos temas de geopolítica

https://rafaelpoch.com/

 

 

Carlos Pérez Soto y su marxismo hegeliano

 

Pretendo presentar enlaces a documentos cuya lectura permita al usuario hacerse una idea del pensamiento de este filósofo contemporáneo, fundamental para armar teóricamente un movimiento popular capaz de enfrentar la crisis global civilizatoria a que nos lleva, con más rapidez de la que la mayoría imagina, el capitalismo.

https://twitter.com/filosmates/status/1393288068367589383?s=20 https://twitter.com/filosmates/status/1393288068367589383?s=20

https://twitter.com/filosmates/status/1393288068367589383?s=20 ht://twitter.com/filosmates/status/1393288068367589383?s=20

Lawfare y golpes blandos | Por Atilio Borón

Recopilación de enlaces a obras de y sobre Gustavo Bueno

Introducción a la filosofía de Gustavo Bueno

https://www.youtube.com/watch?v=CIAFAZdJUdU 

 A continuación los enlaces

Lo más interesante de "estudiar geometría"

Lo mejor de lo que recopilé en aquella entrada

Incursiones: El malestar de Sigmund Freud.

Incursiones: El malestar de Sigmund Freud.: El ensayo "El malestar en la cultura" de Sigmund Freud  se inscribe en aquella parte de su obra cuya temática se centra en la ps...

Lecturas

 

Direcciones para descargar libros de diferentes tipos de lecturas

Aprender dibujo tecnico

 Colección de enlaces

Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla

 https://institucional.us.es/blogimus/

Incursiones: En torno al llamado Designio Inteligente y cuestio...

Incursiones: En torno al llamado Designio Inteligente y cuestio...: Ciertamente, no hay que agarrarse a una teoria como a un clavo ardiendo, nada hay que sea infalible, siquiera lo fue la teoria de la ev...

Incursiones: Sobre Darwin y el darwinismo

Incursiones: Sobre Darwin y el darwinismo: Charles Darwin Darwin fue, ante todo, un aristócrata victoriano de la época que, formando parte de las clases acomodadas, nunca q...

Marxismos para el siglo XXI

 

Cayó la Unión Soviética, y con ella sus paises satélites, y dijeron: el comunismo ha fracasado. Para colmo, China se pasó al lado capitalista. No había otro sistema posible para organizar la sociedad que el capitalismo.

Leyes contra la educación

 Reflexión sobre la multitud de leyes de educación que padecemos

 

Poderoso Caballero

 

 Recopilación de enlaces sobre el dinero

Curso contra la violencia sobre las mujeres

 

 

Curso contra la violencia sobre las mujeres (sólo para hombres)

¿Qué es un tensor?

 

 https://youtu.be/hqR1bznBCik

https://www.youtube.com/playlist?list=PLAnA8FVrBl8DF03y6o-AIYPLK12F1IA25

LA IDEA DE TENSOR SEGÚN CHATGTP (añadido el 4 de Enero de 2025)

Un tensor es un concepto matemático que generaliza las ideas de escalar, vector y matriz, permitiéndonos describir relaciones y propiedades en sistemas más complejos, como fuerzas, deformaciones o campos físicos en múltiples dimensiones. Se usan mucho en física, ingeniería y matemáticas para trabajar con conceptos como la relatividad, la elasticidad y los campos electromagnéticos.

Para explicarlo de manera accesible, partamos de lo básico:

---

1. Escalar (tensor de orden 0):

Un escalar es simplemente un número, como $5$, $3.14$ o $-7$. Describe algo que no tiene dirección, solo tamaño o magnitud.

Ejemplo:

• La temperatura en un punto del espacio, como "20°C", es un escalar.

---

2. Vector (tensor de orden 1):

Un vector es un conjunto de números que indican una magnitud y una dirección. En un espacio tridimensional, podemos representar un vector como $(v_1, v_2, v_3)$.

Ejemplo:

• La velocidad de un coche que se mueve a 60 km/h hacia el noreste es un vector.

---

3. Matriz (tensor de orden 2):

Una matriz es una tabla de números con filas y columnas. Representa relaciones más complejas, como las fuerzas en varias direcciones.

Ejemplo:

• Si un objeto está sometido a varias fuerzas en diferentes direcciones, usamos una matriz para describir cómo responde el objeto a estas fuerzas.

$$\text{Matriz: } \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$$

---

4. Tensor de orden 3 o superior:

Un tensor de orden superior se construye combinando vectores o matrices en formas más complejas. Piensa en un "cubo de números" (orden 3) o incluso una figura en más dimensiones (orden mayor).

Ejemplo:

• En física, un tensor de orden 3 puede describir cómo cambia la presión en un fluido en distintas direcciones y con el tiempo.

---

¿Cómo se representan?

Un tensor se describe como una colección organizada de números (componentes) en diferentes dimensiones:

1. Un escalar tiene una sola componente: $5$.
2. Un vector en 3D tiene tres componentes: $(x, y, z)$.
3. Una matriz de $3 \times 3$ tiene nueve componentes: $$\begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{bmatrix}$$
4. Un tensor de orden 3 puede tener 27 componentes en un "cubo" tridimensional.

---

Ejemplos prácticos:

1. Tensores en la física clásica:
   • Tensor de tensiones: Describe cómo se distribuyen las fuerzas en un sólido. Si pisas una tabla, el tensor describe cómo las fuerzas se transmiten dentro de la tabla.
2. Tensores en relatividad general:
   • Tensor métrico: Describe la forma del espacio-tiempo, esencial para entender cómo la gravedad afecta la luz y los objetos.
3. Tensores en imagen digital:
   • Una imagen en color se puede modelar como un tensor: cada punto tiene un valor para rojo, verde y azul (RGB).

---

Por qué son importantes:

Los tensores permiten trabajar con relaciones en múltiples dimensiones. Son como un lenguaje universal para describir fenómenos complejos, desde la deformación de un puente hasta las ondas gravitacionales detectadas por LIGO.

¿Te gustaría que amplíe algún ejemplo en particular?

Me gustaría que escribieras la definición y las propiedades de los tensores pero no en general para luego poner ejemplos en espacios de dimensión 2 (n=2 . m=2) sino directamente en espacios de dimensión 2, tanto la definición como los enunciados de las propiedades

 

¡Entendido! A continuación, escribo la definición de tensores directamente en espacios vectoriales de dimensión 2, junto con las propiedades correspondientes, sin pasar primero por el caso general.

---

Definición de tensor en espacios de dimensión 2

Sea $V$ un espacio vectorial de dimensión 2 sobre un cuerpo $K$ (como $K = \mathbb{R}$ o $\mathbb{C}$), con una base fija $\{e_1, e_2\}$. El espacio dual $V^*$, que contiene las formas lineales (funcionales lineales sobre $V$), tiene la base dual $\{e^1, e^2\}$, definida por $e^i(e_j) = \delta^i_j$ (delta de Kronecker).

1. Un tensor de tipo $(0, 0)$: Es un escalar, es decir, un número $a \in K$.

2. Un tensor de tipo $(1, 0)$: Es un vector en $V$, que se puede escribir como:

   $$v = v^1 e_1 + v^2 e_2,$$

   donde $v^1, v^2 \in K$ son las componentes del vector.

3. Un tensor de tipo $(0, 1)$: Es una forma lineal (elemento de $V^*$), que se escribe como:

   $$f = f_1 e^1 + f_2 e^2,$$

   donde $f_1, f_2 \in K$ son las componentes de la forma lineal.

4. Un tensor de tipo $(1, 1)$: Es una aplicación lineal de $V$ en sí mismo, que se representa en coordenadas como una matriz:

   $$T = \begin{bmatrix} T^1_1 & T^1_2 \\ T^2_1 & T^2_2 \end{bmatrix},$$

   donde $T^i_j \in K$ son las componentes del tensor.

5. Un tensor de tipo $(2, 0)$: Es una combinación lineal de productos tensoriales de vectores, expresada como:

   $$T = T^{11} e_1 \otimes e_1 + T^{12} e_1 \otimes e_2 + T^{21} e_2 \otimes e_1 + T^{22} e_2 \otimes e_2.$$

6. Un tensor de tipo $(0, 2)$: Es una combinación lineal de productos tensoriales de formas lineales:

   $$T = T_{11} e^1 \otimes e^1 + T_{12} e^1 \otimes e^2 + T_{21} e^2 \otimes e^1 + T_{22} e^2 \otimes e^2.$$

7. Un tensor de tipo $(2, 1)$: Es una combinación lineal de productos tensoriales de dos vectores con una forma lineal:

   $$T = \sum_{i,j,k} T^{ij}_k e_i \otimes e_j \otimes e^k.$$

---

Propiedades de los tensores en dimensión 2

1. Linealidad:
   Los tensores son lineales en cada una de sus entradas. Si $T$ es un tensor de tipo $(1, 1)$, para $v, w \in V$ y $\alpha, \beta \in K$:

   $$T(\alpha v + \beta w) = \alpha T(v) + \beta T(w).$$

2. Transformación bajo cambio de base:
   Si se cambia la base del espacio $V$, las componentes del tensor se transforman de manera específica:

   • Las componentes contravariantes (índices superiores) se transforman según las coordenadas del nuevo sistema.
   • Las componentes covariantes (índices inferiores) se transforman según la base dual del nuevo sistema.

3. Simetría:
   Un tensor $T$ de tipo $(2, 0)$ es simétrico si $T^{ij} = T^{ji}$ para todos los índices $i, j$. Es antisimétrico si $T^{ij} = -T^{ji}$.

4. Contracción:
   Si $T$ es un tensor de tipo $(1, 1)$ en $V$, su traza es la contracción de sus índices:

   $$\text{Traza}(T) = T^1_1 + T^2_2.$$

   Esto produce un escalar (tensor de tipo $(0, 0)$).

5. Producto tensorial:
   Si $v \in V$ y $f \in V^*$, el producto tensorial $v \otimes f$ es un tensor de tipo $(1, 1)$, que actúa sobre $w \in V$ como:

   $$(v \otimes f)(w) = f(w) v.$$

6. Representación matricial:
   Un tensor de tipo $(1, 1)$ puede representarse como una matriz que transforma vectores. Si $T(v) = Av$, donde $A$ es una matriz de $2 \times 2$, entonces:

   $$A = \begin{bmatrix} T^1_1 & T^1_2 \\ T^2_1 & T^2_2 \end{bmatrix}.$$

---

¿Te gustaría que desarrolle ejemplos concretos de estas propiedades en un contexto físico o geométrico?

 ¿Hay tensores de tipo (3,2) cuando estamos en un espacio vectorial de dimensión 2 ? Si los hay ponme un par de ejemplos

 

¡Sí, existen tensores de tipo $(3, 2)$ en un espacio vectorial de dimensión 2! La definición no depende de la dimensión del espacio, aunque la cantidad de componentes del tensor sí está limitada por ella.

Definición de tensores de tipo $(3, 2)$

Un tensor de tipo $(3, 2)$ en un espacio vectorial $V$ de dimensión 2 es un elemento del espacio:

$$T^3_2(V) = V \otimes V \otimes V \otimes V^* \otimes V^*,$$

donde:

• $V$ es el espacio original (vectorial).
• $V^*$ es el espacio dual (formas lineales).

En coordenadas, un tensor de tipo $(3, 2)$ se escribe como:

$$T = \sum_{i, j, k, p, q} T^{ijk}_{pq} \, e_i \otimes e_j \otimes e_k \otimes e^p \otimes e^q,$$

donde:

• $i, j, k, p, q \in \{1, 2\}$,
• $T^{ijk}_{pq} \in K$ son las componentes del tensor en la base $\{e_1, e_2\}$ de $V$ y su base dual $\{e^1, e^2\}$.

Un tensor de tipo $(3, 2)$ toma como entrada dos formas lineales (elementos de $V^*$) y devuelve un vector de $V$ en cada una de las tres copias de $V$.

---

Número de componentes

En un espacio vectorial de dimensión 2:

• Hay $2^3 = 8$ combinaciones posibles para los índices superiores $(i, j, k)$.
• Hay $2^2 = 4$ combinaciones posibles para los índices inferiores $(p, q)$.

Por lo tanto, un tensor de tipo $(3, 2)$ tiene $8 \cdot 4 = 32$ componentes independientes.

---

Ejemplos de tensores de tipo $(3, 2)$

1. Tensor de tipo $(3, 2)$ definido por combinaciones específicas:

Supongamos que el tensor está definido por:

$$T^{ijk}_{pq} = \begin{cases} 1, & \text{si } i = j = k \text{ y } p = q, \\ 0, & \text{en otro caso}. \end{cases}$$

En coordenadas explícitas, esto significa que las únicas componentes no nulas son:

$$T^{111}_{11} = 1, \quad T^{222}_{22} = 1.$$

Este tensor puede interpretarse como un operador que "concentra" la acción sobre las entradas que tienen la misma dirección.

---

2. Tensor de tipo $(3, 2)$ con una dependencia más general:

Sea $T$ definido por:

$$T^{ijk}_{pq} = i + j - p.$$

Por ejemplo:

• Para $i = 1, j = 2, k = 2, p = 1, q = 2$: $$T^{122}_{12} = 1 + 2 - 1 = 2.$$
• Para $i = 2, j = 1, k = 1, p = 2, q = 1$: $$T^{211}_{21} = 2 + 1 - 2 = 1.$$

El tensor $T$ tiene valores asignados según una regla específica, que puede usarse en aplicaciones dependiendo del problema físico o geométrico.

---

Interpretación práctica

Aunque los tensores de tipo $(3, 2)$ pueden parecer abstractos, aparecen en problemas avanzados, como:

• Física de fluidos: Cuando se modelan interacciones complejas entre tensiones en diferentes direcciones.
• Relatividad general: En problemas relacionados con el transporte de energía-momento en sistemas multidimensionales.

¿Te gustaría que calculemos algo específico con uno de estos tensores?

 

Sigue leyendo en este enlace para ver la continuación y para ver bien TODAS las fórmulas

https://parafernaliasviendolasformulas.blogspot.com/2025/01/que-es-un-tensor.html 

 

 

Aprender con videos gratis

 https://www.youtube.com/channel/UCVTlxP6KsawoUphZOYmdsYw

https://www.youtube.com/watch?v=9dxhlCb-Zq8 

Curso de calculo vectorial

Enlaces a varios cursos en video

Curso de variable compleja

Acceso a varios cursos de variable compleja, en vídeo

Proposición de un marxismo hegeliano

 

Enlace a tres clases on line  del profesor Carlos Pérez Soto, y a algunos materiales complementarios, que son bastantes.

La sociedad del cansancio y de la transparencia

 https://www.youtube.com/watch?v=_PuASFtPnEc&list=PLjyGOVF67WFI8lFR0jneJ6MOWtnApsTel

Algebra Geométrica

 https://eltamiz.com/elcedazo/series/explorando-el-algebra-geometrica/

Otros archivos

El tiempo: revisión histórica, filosófica y científica (el cedazo)

  Algunos enlaces

Película 2067 y la otra 2067

 ¡¡¡Hay dos 2067!!!

 

Seno de la suma de dos ángulos

 Enlaces a diferentes demostraciones

Marx, el capital y la locura de la razón económica

 Ése es el título de un estupendo libro de David Harvey. Sobre la obra y el autor va esta entrada (o, si quieres, post)

 

Aspectos del marxismo

 

Charla de Carlos Pérez Soto sobre marxismo hegeliano

https://youtu.be/F9VJ6KKEm0M 

Otros enlaces de interés

Catedra Libre Karl Marx

 Enlaces a documentos y vídeos

 

AntiLópez

 

http://www.antilopez.tv/