Calculus: an intuitive and physical approach (escrito por Morris Kline)

Se trata de una obra no traducida al español, pero muy interesante, de introducción al cálculo (funciones, límites, derivadas, integrales, series... y sus aplicaciones sobre todo a la física) que contiene explicaciones intuitivas pero exhaustivas, completas a veces ad nauseam, aunque evita entrar en profundidades técnicas que deja para segundas lecturas más profundas, una vez entendidos los conceptos clave.

En particular me fascinan las explicaciones sobre cónicas en coordenadas polares y sobre derivadas en dichas coordenadas, y la aplicación de esto a las deducción de las leyes de Kepler. También está bien las explicaciones sobre la regla de la cadena y sobre la fórmula de Taylor..... y supongo que más cosas, ya que no he podido leer el voluminoso libro que estoy  comentando en su totalidad.
En fin, aunque esté en inglés, lo recomiendo a todos  los forofos y forofas de las matemáticas.

http://uploaded.net/file/eztl6d7n

https://drive.google.com/file/d/1Wt1tHR6tLNa_l7etp1RxSQU1yUokNYHj/view?usp=sharing

Uno de los temas que me gustan  de este libro es la derivación de las leyes de Kepler, que parece se tratan en esta serie de vídeos.
https://www.youtube.com/channel/UCVVafRTujBXeN08uAMaJDQg/videos

https://www.youtube.com/watch?v=jTacfXHn-iY&list=PL0gG83GdnQ5eGUU8zduIveyB42JZZDHlq

https://www.youtube.com/watch?v=5iusaaW-LME&list=PL0gG83GdnQ5cBCJJS6iyrw0yZ2ZfalgHb 

https://www.youtube.com/watch?v=CSQk13oMac0&list=PL0gG83GdnQ5f2aiE1Ji0O4KVpEa0HYcZP

https://www.youtube.com/channel/UCVVafRTujBXeN08uAMaJDQg/videos 

Otras páginas y archivos sobre este tema

https://www.motyscience.com/bachillerato/2o-bachillerato/fisica-ii-2o-bachillerato/leyes-de-kepler-y-ley-de-la-gravitacion-universal/

http://cienciacomonunca.blogspot.com/2014/06/deduccion-de-la-tercera-ley-de-kepler.html

http://cienciacomonunca.blogspot.com/2014/12/deduccion-de-la-segunda-ley-de-kepler.html 

Parece que esta página puede venir muy bien para enteender la demostración

https://ingenieriabasica.es/demostracion-matematica-leyes-de-kepler/ 

Vídeo demostrando la primera ley de Kepler

https://www.youtube.com/watch?v=EUjCkx3Oc1s

Lista de reproducción con las tres leyes de Kepler

https://www.youtube.com/watch?v=EUjCkx3Oc1s&list=PLvQ7XDNvZBVnUmH3ze5tt0xtDF2I7hX47 

CAMPO GRAVITATORIO BACHILLERATO VIDEOS

https://www.youtube.com/watch?v=dJKU51vKh2U&list=PLunRFUHsCA1zoXLbkloPKDUQ5f5t25BHo

 CAMPO GRAVITATORIO UNIVERSITARIO

https://www.youtube.com/watch?v=zBJQwe2Bp34&list=PLiaXvjcPm6g82rocOtP1ZC3cbQUhy6j2w 

https://www.youtube.com/@cursosdefisica/playlists

Al revés, demostrar la  tercera ley de Kepler a partir de la ley de de gravitación  universal   https://youtu.be/JM1KSy-f0v4 

https://youtu.be/_dH361sqm2Y

La conferencia perdida de Feynman 

Método cinemático en problemas geométricos

Método cinemático en problemas geométricos 

CURSO INTERACTIVO DE FÍSICA EN INTERNET 

 Herraamienta matemática para graficar funciones
http://fooplot.com/?lang=es#W3sidHlwZSI6MCwiZXEiOiJ4XjIiLCJjb2xvciI6IiMwMDAwMDAifSx7InR5cGUiOjEwMDAsInNpemUiOls2NDksMzk5XX1d

funciones y curvas en polares
 https://www.geogebra.org/m/uDdqpcvw

https://www.geogebra.org/m/uDdqpcvw 

https://www.geogebra.org/m/MM7jvUrt 

https://www.geogebra.org/m/WtsXeZNN 

  Lecciones populares de matemáticas

 

POSDATA (Sólo para miembros del club "parafernallios arquetípicos")

Si te ha gustado la entrada, resuelve la ecuación $$ x^2 +x + \frac{1}{x} = \frac{151}{5} $$

En cambio, si no te ha gustado,resuelve $$ (x+1)^2 - (x-1)^2 = 4x+1 $$

En cualquier caso inserta la solucion en un comentario. Entrarás en un sorteo de una caja de vectores deslizantes

Y además, voy a contarte una historia
A ver si alguien puede ayudarme con una duda que de repente me ha surgido
Es bien sabido que $$\frac{d ln(x)}{dx}=\displaystyle\frac{1}{x}$$
Esto es cierto en el dominio común a ambas funciones $$\mathbb{R^+}=(0, +\infty)$$.
He leído también muchas veces que esto puede extenderse a todos los números reales usando el valor absoluto, dando lugar a $$\frac {d\,ln(\left |{x}\right |)}{dx}=\displaystyle\frac{1}{x}$$.
Pero nunca se me ha ocurrido demostrar eso.