Criterios de congruencia de triángulos

Criterios de congruencia de triángulos

En matemáticas, dos figuras geométricas son congruentes si tienen las mismas dimensiones y la misma forma sin importar su posición u orientación. Figuras congruentes siempre pueden superponerse y coincidir perfectamente.

Las partes relacionadas entre las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes.

En el caso de los triángulos, ser congruentes significa que sus lados correspondientes tienen la misma longitud y sus ángulos correspondientes tienen la misma medida.

Sin embargo, no hace falta comprobar que son iguales todos los lados y ángulos correspondientes, ya que existen unos criterios de igualdad o congruencia de triángulos que nos aseguran que dos triángulos son congruentes comprobando menos elementos.

  

1) Criterio1 de congruencia de Triángulos (LAL):

Dos triángulos son congruentes si tienen un ángulo igual y los lados que lo comprenden respectivamente iguales.

2) Criterio 2 de congruencia de Triángulos (ALA):
Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos respectivamente iguales y el lado comprendido también igual
Consecuencia: Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos respectivamente iguales y el lado opuesto a uno de ellos también igual.
Basta observar que, si tienen dos ángulos respectivamente iguales, tienen los tres porque su suma es dos rectos. Y ahora, el lado igual lo podemos ver como el lado comprendido entre dos ángulos iguales.
3) Criterio 3 de congruencia de Triángulos(LLL):
Dos triángulos son congruentes si tienen los tres lados respectivamente iguales