Criterios de congruencia de triángulos rectángulos

Criterios de congrueencia de triángulos rectángulos

Los triángulos rectángulos tienen una importancia fundamental en el estudio de la Trigonometría. Como corolario de los apartados anteriores, y teniendo en cuenta que, en un triángulo rectángulo siempre conocemos el valor de un ángulo que es recto y los otros dos ángulos son agudos, tenemos:

1. Dos triángulos rectángulos con los catetos respectivamente iguales, son congruentes. (Inmediato por el Criterio LAL)
2. Dos triángulos rectángulos con un cateto y el ángulo agudo adyacente respectivamente iguales, son congruentes. (Si conocemos un ángulo agudo conocemos los tres ángulos; además conocemos un cateto luego se puede aplicar el Criterio ALA)
3. Dos triángulos rectángulos con un cateto y la hipotenusa respectivamente iguales, son congruentes.(El ángulo recto es opuesto a la hipotenusa y los otros dos ángulos son agudos, luego se puede aplicar el Criterio 4)
4. Dos triángulos rectángulos con un cateto y el ángulo opuesto iguales, son congruentes.(Si conocemos un ángulo agudo conocemos los tres ángulos; además conocemos un cateto luego se puede aplicar el Criterio ALA)
5. Dos triángulos rectángulos con la hipotenusa y un ángulo agudo iguales, son congruentes.(Si conocemos un ángulo agudo conocemos los tres ángulos; además conocemos la hipotenusa luego se puede aplicar el Criterio ALA)
   

CONCLUSIÓN:

Un triángulo rectángulo queda determinado si conocemos dos elementos cualesquiera además del ángulo recto, siempre que éstos no sean los dos ángulos restantes.