A continuación describo los pasos que daría yo para llegar a comprender la Teoría de Galois, en su aspecto más simple, el de demostrar el Teorema de Abel, y poco más
PARAFERNALIAS MATEMATICAS. * Cuaderno de Bitácora dedicado preferentemente al aprendizaje y enseñanza de las matemáticas y a experiencias personales relacionadas con ello, aunque ocasionalmente se traten también otros temas. ____________________________________________________________ ADVERTENCIA: PRECUACIÓN, EN ESTE BLOG LA MAYOR PARTE DE LAS ENTRADAS SE RENUEVAN DE VEZ EN CUANDO, AÑADIÉNDOSE USUALMENTE TEXTO Y ENLACES, PARA MEJORAR LOS CONTENIDOS POCO A POCO.
viernes, 14 de diciembre de 2012
Teoría de Galois
A continuación describo los pasos que daría yo para llegar a comprender la Teoría de Galois, en su aspecto más simple, el de demostrar el Teorema de Abel, y poco más
Chorrada matemática
Sigo fascinado por la teoría de grupos.
Y pensar que durante tanto tiempo y
tiempo estuve dando vueltas en mi cabeza a la proposición:
jueves, 13 de diciembre de 2012
Teoría de grupos
La teoría de grupos es una parte muy interesante de las matemáticas, y me gustaría cuando tenga tiempo, escribir sobre ella y sobre mis luchas por comprenderla.
Un blog donde se trata la teoría de grupos es http://matematicas-de-la-simetria.blogspot.com.es/
Un blog donde se trata la teoría de grupos es http://matematicas-de-la-simetria.blogspot.com.es/
A mi me parece que este enlace lleva a una página demasiado avanzada: http://garhdez6.wordpress.com/category/teoria-de-grupos/
Para aprender en condiciones teoría de grupos recomiendo http://alexmoqui.wordpress.com/
y también https://alexmoqui.wordpress.com/2012/05/22/un-curso-de-teoria-de-grupos/
Para que no te lo pierdas, lo vuelvo a recomendar al final de esta entrada
A continuación, un poco de teoría y luego problemas propuestos con pistas
Para aprender en condiciones teoría de grupos recomiendo http://alexmoqui.wordpress.com/
y también https://alexmoqui.wordpress.com/2012/05/22/un-curso-de-teoria-de-grupos/
Para que no te lo pierdas, lo vuelvo a recomendar al final de esta entrada
A continuación, un poco de teoría y luego problemas propuestos con pistas
viernes, 7 de diciembre de 2012
Fundamentos básicos de Investigación Matemática: ¿Cómo resolver un problema matemático?
Fundamentos básicos de Investigación Matemática: ¿Cómo resolver un problema matemático?
Un blog estupendo.
En la entrada que comentamos explica de manera breve, compacta, clara y concreta (con ejemplos) un método para resolver problemas matemáticos
En este enlace hay una breve descripción de cómo resolver problemas
Muchos videos sobre problemas de matematicas en enseñanza secundaria y cómo resolverlos
https://www.youtube.com/user/profealex21/playlists
Un blog estupendo.
En la entrada que comentamos explica de manera breve, compacta, clara y concreta (con ejemplos) un método para resolver problemas matemáticos
En este enlace hay una breve descripción de cómo resolver problemas
Muchos videos sobre problemas de matematicas en enseñanza secundaria y cómo resolverlos
https://www.youtube.com/user/profealex21/playlists
La paradoja del montón de arena
La paradoja del montón de arena es un cruce entre filosofía, lógica, matemáticas y física. Bueno, física - psicología, en el sentido de física de nuestra percepción de la realidad.
Es una de las paradojas filosóficas que viene de los tiempos de los antiguos griegos, y dice que no se pueden formar montones de arena.
Es una de las paradojas filosóficas que viene de los tiempos de los antiguos griegos, y dice que no se pueden formar montones de arena.
¿Qué significa comprender en matemáticas?
¿Qué
significa comprender en matemáticas?
Lo
que en realidad me interesa no es el problema abstracto, filosófico,
sino lo que me ocurre a mí, porqué hay tantas y tantas cosas que no
entiendo.
Problema chino de selectividad
Esta historia publicada hace un año se vuelve actual con la publicación de los resultados de las últimas pruebas PISA
Hace 5 años una institución educativa inglesa publicó un problema de los que se habían puesto en China en el examen de Selectividad para acceder a la Universidad.
Junto con el problema prometían una recompensa, creo que eran 100 libras o algo así, a cualquiera que entregase el problema resuelto en un plazo de 48 horas.
Hace 5 años una institución educativa inglesa publicó un problema de los que se habían puesto en China en el examen de Selectividad para acceder a la Universidad.
Junto con el problema prometían una recompensa, creo que eran 100 libras o algo así, a cualquiera que entregase el problema resuelto en un plazo de 48 horas.
jueves, 6 de diciembre de 2012
Algoritmos ABN
Algoritmos ABN significa algoritmos abiertos basados en números.
Es un método para enseñar a sumar, restar, multiplicar y dividir, y también extraer raíces cuadradas, de manera que el que calcula sabe en cada momento lo que hace y para qué.
Es un método que facilita que se apliquen los cálculos a situaciones concretas, para que el alumnado pueda discernir qué operación tiene que aplicar en cada caso y no anden siempre preguntando "maestro este problema ¿que es de sumar, restar, multiplicar o dividir?."
Es un método para enseñar a sumar, restar, multiplicar y dividir, y también extraer raíces cuadradas, de manera que el que calcula sabe en cada momento lo que hace y para qué.
Es un método que facilita que se apliquen los cálculos a situaciones concretas, para que el alumnado pueda discernir qué operación tiene que aplicar en cada caso y no anden siempre preguntando "maestro este problema ¿que es de sumar, restar, multiplicar o dividir?."
Los Calamares7: ALGORITMOS ABN UN BLOG COMPLETÍSIMO
Los Calamares7: ALGORITMOS ABN UN BLOG COMPLETÍSIMO
Aquí presento dos blogs en uno.
Cada uno tiene su propio interés
Aquí presento dos blogs en uno.
Cada uno tiene su propio interés
Comentario sobre algoritmos ABN
martes, 4 de diciembre de 2012
Plantea problemas y te daré pistas
Plantea problemas en los comentarios a esta entrada del blogg, y si puedo, te dejaré pistas para resolverlos en diferentes entradas de este blog
Si lo deseas deja en comentarios enunciados de problemas que tengas interés en resolver, y si puedo, te daré pistas en este blog de cómo resolverlos.
Si lo deseas deja en comentarios enunciados de problemas que tengas interés en resolver, y si puedo, te daré pistas en este blog de cómo resolverlos.
Consejos para resolver problemas
El tema de la resolución de problemas en matemáticas es muy interesante.
A continuación desarrollamos un poco el asunto.
A continuación desarrollamos un poco el asunto.
domingo, 2 de diciembre de 2012
Problemas facilitos
Enuncio varios problemas facilitos:
¿La diferencia entre un n° y el doble de un consecutivo es -4 ¿Cuales son dichos numeros?
Piensalo, y si necesitas ayuda, ve a buscar la respuesta AQUÍresolver esta ecuación:
x-1/x+2 = x-3/x-2
Piensalo, y si necesitas ayuda, ve a buscar la respuesta en este enlace
Problemas dificiles
Éste no es un problema raro. Es un problema difícil. Al menos así me lo parece a mí.
Ahí va el problema:
1) PROBLEMA Nº 1 DE ESTA ENTRADA
Ordenamos al azar cuatro letras a y cuatro letras b. Teniendo en cuenta el orden en el que aparecen de izquierda a derecha vamos comparando las letras a y b por parejas, la primera a que aparece con la primera b, la segunda con la segunda, etc. Llamamos k al número de letras a que aparecen delante de su pareja b. Pongo algunos ejemplos para que queda claro del todo:
- La ordenación abaabbba tendría k=3, porque la última a aparece detrás de su pareja b, y el resto de letras a aparecen delante de sus parejas b.
- baababba tendría k=2.
Entonces el problema es hallar la probabilidad de obtener una ordenación con k=1,2,3,4, es decir, la fórmula general de P(k).
Ahí va el problema:
1) PROBLEMA Nº 1 DE ESTA ENTRADA
Ordenamos al azar cuatro letras a y cuatro letras b. Teniendo en cuenta el orden en el que aparecen de izquierda a derecha vamos comparando las letras a y b por parejas, la primera a que aparece con la primera b, la segunda con la segunda, etc. Llamamos k al número de letras a que aparecen delante de su pareja b. Pongo algunos ejemplos para que queda claro del todo:
- La ordenación abaabbba tendría k=3, porque la última a aparece detrás de su pareja b, y el resto de letras a aparecen delante de sus parejas b.
- baababba tendría k=2.
Entonces el problema es hallar la probabilidad de obtener una ordenación con k=1,2,3,4, es decir, la fórmula general de P(k).
Problema raro donde los haya
Aquí va un problema que enviaron para que lo solucionara:
Hola, quiero saber como puedo hacer una biyeccion entre los numeros decimales de (0,1) y numeros binarios.
Algo como
lo lleve a un numero binario.
¿Cómo es? y es biyectiva si no consideramos colas infinitas de un número repetido?
Es para pensarlo, ¿verdad?
Bueno, si te apetece piénsalo un poco.
Cuando quieras saber algo más del problema, aquí tienes información, pues es la fuente del problema. Pero no esperes encontrar la solución definitiva....
Hola, quiero saber como puedo hacer una biyeccion entre los numeros decimales de (0,1) y numeros binarios.
Algo como
lo lleve a un numero binario.¿Cómo es? y es biyectiva si no consideramos colas infinitas de un número repetido?
Es para pensarlo, ¿verdad?
Bueno, si te apetece piénsalo un poco.
Cuando quieras saber algo más del problema, aquí tienes información, pues es la fuente del problema. Pero no esperes encontrar la solución definitiva....
Historia de las Matemáticas y de algunos matemáticos
ESCRITO POR OTRO FILOMATES
Consideraciones sobre las matemáticas y las personas que las hacen y sus problemas.
Primero, algunas notas sobre Historia de las Matemáticas. Después, un vídeo sobre cuatro matemáticos famosos
sábado, 1 de diciembre de 2012
La demostración de Apostol de la irracionalidad de raíz de 2
Tom M. Apostol es un matemático famoso. Cuando yo estudiaba Matemáticas era un personaje con dos caras: Una amable y motivadora, que correspondía a su libro "Cálculus" en dos tomos, escrito de manera amena y comprensible y otra frustrante y lejana, que correspondía a su libro "Análisis Matemático en Varias Variables" libro difícil donde los haya.
Más información sobre este famoso matemático fallecido en 2016, varios años después de la publicación por primera vez de esta entrada Vida y obra de Tom M. Apostol
PARA VER EXACTAMENTE ESTA MISMA ENTRADA, PERO VIENDO CORRECTAMENTE LAS FÓRMULAS SIGUE ESTE ENLACE
viernes, 30 de noviembre de 2012
Declaración de intenciones
Declaración de Intenciones:
Este blog contendrá pensamientos y disquisiciones personales del autor sobre temas más o menos relacionados con las matemáticas.
Se trata de experiencias, pensamientos, sentimientos.... relacionados con la enseñanza - aprendizaje de las matemáticas.
También se colarán noticias, hechos, recuerdos, que han influido vivamente en el autor, aunque su temática no sea matemática, pero en menor medida.
Por tanto se tratará también de ciencias, artes y otros asuntos.
En alguna ocasión se expondrán temas sociales y políticos, siempre en estrecha relación con mi experiencia personal.
Aunque sobretodo, se tratará de matemáticas.
Al ser cuestiones contadas desde un punto de vista personal, en el sentido de atender a sensaciones, motivaciones, recuerdos, experiencias... del propio autor, es decir, cuestiones de por sí poco aptas para ser entendidas por el resto de la humanidad y además relacionadas con un tema poco atractivo para la mayoría, como es el tema matemático, posiblemente este blog puede ser un blog sin lectores.
Además voy a tomar una actitud "kamikace" porque pienso cambiar las diferentes entradas cada vez que tenga ocasión. Me refiero a ampliar, modificar, añadir casi siempre, aunque a veces quite algo, mejorar, o intentarlo, de manera que nunca llegaré a la versión definitiva, por más que sé que esto puede desconcertar al hipotético lector o lectora.
Soy consciente de que así puedo provocar que disminuyan aún más las posibilidades de que alguien lea lo que escribo, pero intento depurar mi pensamiento sobre cada asunto y expresarlo cada vez mejor, ya se trate de asunto matemático o de otra índole.
Veremos qué pasa.
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