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Vigilados

sábado, 20 de abril de 2013

¿Para qué sirven las matemáticas?

A todos los que estamos cerca del mundillo de las atemáticas nos han preguntado alguna vez ¿para qué sirven las matemáticas?

En esta dirección web encontrarás una respuesta:  http://eulerianos.com/la-matematica-y-la-realidad/
y otra opinión aquí
El documento que comento a continuación es de hace 14 años, pero es interesante porque procede de una encuesta a algunos estudiantes de primaria.


Las matemáticas son muy importantes para la vida


 En la dirección siguiente se contemplan aplicaciones de las matemáticas a las ciencias y las tecnologías, aunque hay que decir que son aplicaciones "sorprendentes " o "inesperadas". Las matemáticas se aplican a la Física, la Química, la Biología etc. En particular la Física tiene un muy fuerte componente matemático.
http://francisthemulenews.wordpress.com/2011/07/13/para-que-sirven-las-matematicas/

En la página http://www.agenciasinc.es/Entrevistas/Cuando-las-matematicas-son-algo-mas-que-numeros
tienes aplicaciones a tecnologías que están ahora de moda.
Y en esta página http://algomasquenumeros.blogspot.com.es/2010/03/para-que-sirven-las-matematicas.html
se ven comentarios y reacciones a la noticia anterior
En este enlace tienes más información y comentarios.
Y hasta en vídeo
Por último, aquí se intenta visualizar el tema matemático de la continuidad en la vida cotidiana: http://demostracionesmatematicas.blogspot.com.es/
Otra respuesta la tienes en
 http://www.microsiervos.com/archivo/ciencia/17-ecuaciones-que-cambiaron-el-mundo-o-por-que-si-sirve-de-mucho-matematicas-y-ciencia.html

En esta dirección puedes acceder a varias páginas que se plantean la misma pregunta que esta entrada que estás leyendo

Seguro que la información que has leído, interactuando en tu mente con tus anteriores ideas, te han llevado a formarte una opinión sobre la pregunta ¿para qué sirven las matemáticas?
Puedes dejar tu propia  respuesta en los  comentarios.

Más adelante expondré mi propia  respuesta

Ahora planteo la siguiente cuestión: si las matemáticas son tan útiles y están tan presentes en tanto ámbitos de la vida, porqué surge tan a menudo la pregunta ¿para qué sirven las matemáticas? ¿Porqué los alumnos/as preguntan ¿para qué sirven las ecuaciones?, ¿para qué sirven las raíces cuadradas? ¿para qué sirven las fracciones? ¿los decimales? ¿la trigonometría? ¿las gráficas? ¿los números enteros?.....
Creo que lo que ocurre es que las matemáticas están por todos lados pero son invisibles.
Aquí pongo unas direcciones de internet que tratan el tema de la invisibilidad de las matemáticas:
(¡Ojo!: no es lo mismo la invisibilidad de las matemáticas que las matemáticas de la invisibilidad)
http://revistasuma.es/IMG/pdf/28/027-030.pdf
http://evamate.blogspot.com.es/2010/05/los-numeros-invisiblesusamos-gafas.html
http://ualmat.files.wordpress.com/2011/06/reche1.pdf

Aún no llegó el momento de realizar mi aportación personal
De momento transcribo la opinión que se puede ver en esta dirección:  http://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070420203314AAH8cso

Bueno, no leí ninguna respuesta decente, y la mayoría justifica que la matemática sirve sólo para hacer cuentas o para el dinero, lo cual es muy triste... sin embargo, coincido con quien dice que "la matemática está en todo", y voy a tratar de demostrar parte del porqué.

La matemática es, básicamente, la ciencia de los patrones; esto es, buscar cosas, eventos, elementos que se repitan, que nos permitan establecer conceptos que nos simplifiquen situaciones generales. No trata solo de números y no trata sólo de cuentas, es mucho más que eso. Claro que eso es, justamente, lo que nos muestran en el colegio y poco podemos hacer para cambiarlo, ya que son sus fundamentos, lo primero que hay que conocer. Sin embargo, más allá de todas las aplicaciones técnicas o específicas que muchos profesionales podrían llegar a darle, voy a mencionar capaz las más comunes que se dan a diario, o al menos, las que yo usaría...

* La matemática sirve para realizar estimaciones. Tener una noción de fracciones, divisores, múltiplos, áreas y volúmenes permite, por ejemplo, calcular a ojo cuánto espacio ocupa un terreno, cuán alto puede ser un edificio o cuánto tiempo puede faltar para llegar a tal lugar, la distancia que nos separa de él, o cuánto líquido más hay en una botella en comparación a otra más chica. Sacar estimaciones siempre nos permite tener una idea más clara de cantidades, relaciones y demás que son útiles en muchas situaciones prácticas, por ejemplo, a la hora de preparar una torta, encontrar el mayor beneficio al comprar un producto, estimar el tiempo para realizar cierta actividad, determinar cuántas canciones voy a poder escuchar en un viaje antes de llegar a destino, etc.

* Sirve para resolver problemas correctamente. Gracias a la casi constante aplicación de la lógica en todo lo que se refiere a matemática, podemos aprehender las mejores metodologías para encarar los problemas y buscar soluciones coherentes y eficientes, basándonos en principios básicos, o no tanto, de causa-efecto.

* Sirve para pensar en base a la lógica y los conjuntos. Así evitamos caer en errores típicos causados por el sentido común, nos podemos permitir entablar charlas correctas con otra persona, y estar seguros que lo que estamos diciendo tiene sentido. Permite darse cuenta, por ejemplo, que decir "si llueve no voy a salir", no significa que quien lo dice saldrá en el caso de que no llueva, o que decir "todos los objetos azules son lindos; yo tengo un objeto lindo", no implica que mi objeto sea particularmente azul. Con respecto a los conjuntos, conocer bien las relaciones entre los mismos y sus elementos permiten entender de manera fluida cualquier tema que involucre agrupaciones de elementos de todo tipo por medio de clasificaciones. Por ejemplo, si decimos "las galletitas se dividen en ricas o feas, y en dulces o saladas", podemos deducir fácilmente que no existirá ninguna galletita dulce y salada al mismo tiempo, pero que puede haber, seguramente, galletitas ricas y dulces. Por otro lado, podríamos decir que las galletitas de vainilla son un subconjunto de las dulces, es decir, que ninguna galletita salada puede ser una vainilla.

* Sirve para comprender al mundo físicamente. Y me refiero a cosas no tan obvias. Por ejemplo, para entender que estrellas que vemos por la noche pueden ya haber desaparecido en la realidad, o que parándome en una silla con un pie puede generarle más daño que con los dos, ya que aplico toda la fuerza en un área menos distribuida (un sólo pie). Otros ejemplos típicos pero curiosos son el hecho de comprender que dos objetos se aceleran a la misma velocidad al caer sin importar cuál es más pesado que cuál, o que si estamos en una habitación con un ventilador y una luz intermitente, es posible que no notemos el giro de las aspas si la frecuencia de la luz es múltiplo de la frecuencia de giro del ventilador.

* Sirve para buscar la mejor solución entre varias posibilidades, o conocer cuántas soluciones posibles existen, y, por lo tanto, qué tan posible será que ocurra lo que deseo. Esto se puede relacionar con las probabilidades y las fórmulas básicas de combinatoria. ¿cuál es la probabilidad de que mi billete de lotería sea el ganador, o cuál es la de que tres dados que arroje sumen 15? Suponiendo que en una semana querés visitar 5 provincias, y querés aprovechar y pasar por todas sin desperdiciar el tiempo, ¿cuál será el recorrido al que le tenga que dedicar menos tiempo, o que sea el más corto? lo interesante es saber que en realidad existen 120 recorridos para 5 provincias, por lo cual será complicado determinar el más conveniente.

* Sirve para comprender que existen situaciones demasiado complejas que muchas veces subestimamos. Por ejemplo, supongamos que tenemos un criadero con una pareja de conejos, y sabemos que en promedio, las parejas poseen 2 conejos cada dos meses. En el mejor de los casos -que la pareja que nace siempre sea hembra y macho-, para dentro de dos años estaremos ante 4096 conejos -siempre en el mejor de los casos-, lo cual es mucho más de lo que uno pensaría -el error está en pensar que la "regla de tres simple" es la solución a cualquier problema aparentemente sencillo-. Otro ejemplo fue el caso anterior de las provincias, en el cual uno podría pensar que su solución es mucho más simple.

Bueno, tiré un par de ideas que creo que son las más cercanas a situaciones contidianas. Algunas de ellas las usamos sin darnos cuenta, y otras no, porque las subestimamos o pensamos que hacer tales razonamientos no valen la pena, pero muchas veces eso marca la diferencia.
Espero haberte sacado en parte la duda, y demostrado que la matemática sirve para algo más que para sacar cuentas y saber cuánta plata llevar al kiosco.
Finalmente, te recomiendo que leas algún libro de Paenza -"Matemática, estás ahí?"- que trata con estas situaciones de forma amena, sin llegar a asustar y desde un enfoque mucho más atractivo para el común social.

Suerte!

Un tema diferente, aunque conectado es "¿porqué estudiar matemáticas?" que aparece desarrollada en el libro de Ian Stewart "Cartas a una joven matemática", del que se lee un extracto aquí
Éste es el extracto:
Querida Meg:

Como probablemente esperabas, me alegré mucho al enterarme de que estabas pensando en estudiar matemáticas, en parte porque eso quiere decir que las semanas que pasaste leyendo y releyendo A Wrinkle in Time hace algunos veranos, y todas las horas que dediqué a explicarte tesseracts y dimensiones superiores, no fueron en balde. En lugar de responder a tus preguntas en el orden que las planteabas, déjame abordar primero la más práctica: ¿hay alguien, aparte de mí, que realmente se gane la vida con las matemáticas?

La respuesta es diferente de lo que piensa la mayoría de la gente. Hace algunos años en la universidad donde trabajo se realizó una encuesta entre los alumnos y se descubrió que, de entre todas las titulaciones, la que llevaba a obtener unos ingresos medios más altos era… matemáticas. Es verdad que la encuesta se hizo antes de que se abriera la nueva facultad de medicina, pero en cualquier caso echa por tierra un mito: que un matemático no puede conseguir un trabajo bien remunerado.

Lo cierto es que encontramos matemáticos todos los días y en todas partes, pero apenas nos damos cuenta. Antiguos alumnos míos han gestionado cervecerías, fundado sus propias compañías electrónicas, diseñado automóviles, creado software informáticos o comerciado con futuros en el mercado de valores. Sencillamente no se nos ocurre pensar que nuestro gestor bancario pueda ser licenciado en matemáticas, o que las personas que inventan o fabrican reproductores de DVD y MP3 emplean a muchos matemáticos, o que la tecnología que transmite esas sorprendentes imágenes de las lunas de Júpiter se basa fundamentalmente en las matemáticas. Sabemos que nuestro médico es licenciado en medicina, y que nuestro abogado lo es en derecho, porque éstas son profesiones específicas y bien definidas que requieren formación igualmente específica. Pero no vemos chapas metálicas en los portales de los edificios en los que se anuncie que dentro hay un licenciado en matemáticas que, a cambio de unos buenos honorarios, le resolverá cualquier problema matemático para el que necesite ayuda.

Nuestra sociedad consume muchas matemáticas, pero todo sucede entre bastidores. La razón es simple: ahí es donde funcionan. Cuando uno conduce un automóvil no quiere tener que preocuparse por todas las cosas complicadas que hacen que funcione; lo que quiere es subir al coche y salir de viaje. Por supuesto, ayuda a ser mejor conductor el que uno conozca los fundamentos de la mecánica del automóvil, pero eso no es esencial. Lo mismo pasa con las matemáticas. Uno quiere que el sistema de navegación de su automóvil le dé las direcciones sin tener que hacer cálculos matemáticos. Uno quiere que su teléfono funcione sin que tenga que entender el procesamiento de la señal y los código de corrección de errores.

Sin embargo, algunos de nosotros tenemos que saber cómo se hacen los cálculos matemáticos, o ninguna de estas maravillas podría funcionar. Estaría bien que los demás fueran conscientes de lo mucho que nos valemos de las matemáticas en nuestra vida cotidiana; el problema de poner a las matemáticas tan lejos entre bastidores es que mucha gente no sabe que están allí.

A veces pienso que la mejor manera de cambiar la actitud de la gente hacia las matemáticas sería pegar una etiqueta roja que rezara "Matemáticas en el interior" en cualquier cosa que necesita de las matemáticas. Habría una etiqueta en cada ordenador, por supuesto, y supongo que si tomásemos la idea literalmente deberíamos pegar una en cada profesor de matemáticas. Pero también deberíamos colocar una pegatina matemática roja en cada billete de avión, teléfono, automóvil, semáforo, vegetal…

¿Vegetal?

Sí. Ya pasó el tiempo en que los granjeros plantaban simplemente lo que habían plantado sus padres, y los padres de éstos antes. Prácticamente cualquier planta que uno puede comprar es resultado de un largo y complicado programa de cultivo comercial. Todo el tema del "diseño experimental", en el sentido matemático, fue inventado a principios del siglo XX para facilitar una manera sistemática de evaluar nuevos tipos de plantas, por no mencionar los métodos más recientes de modificación genética.

Espera. ¿Esto no es biología?

Biología, por supuesto. Pero también matemáticas. La genética fue una de las primeras partes de la biología en hacerse matemática. El Proyecto Genoma Humano tuvo éxito gracias al gran y hábil trabajo realizado por los biólogos, pero un aspecto vital de todo el proyecto fue el desarrollo de potentes métodos matemáticos para analizar los resultados experimentales y reconstruir secuencias genéticas precisas a partir de datos muy fragmentarios.

Así que los vegetales llevan su pegatina roja. Casi todo lo que existe lleva una pegatina roja.

¿Vas al cine? ¿Te gustan los efectos especiales? ¿La guerra de las galaxiasEl señor de los anillos? Matemáticas. El primer largometraje animado por ordenador, Toy Story, dio lugar a la publicación de unos veinte artículos de investigación en matemáticas. "Animación gráfica por ordenador" no es simplemente ordenadores que hacen imágenes; son los métodos matemáticos que logran que estas imágenes parezcan realistas. Para hacerlo se necesita la geometría tridimensional, las matemáticas de la luz, el "intercalado" para interpolar una serie fluida de imágenes entre un comienzo y un final, y mucho más. La "interpolación" es una idea matemática. Los ordenadores son ingeniería hábil, pero ellos no hacen nada útil sin un montón de matemáticas ingeniosas. Pegatina roja.

Y luego, por supuesto, está Internet. Si algo utiliza las matemáticas, es Internet. El principal motor de búsqueda actual, Google, se basó en un método matemático para encontrar las páginas web que es más probable que contengan la información requerida por un usuario. Se basa en álgebra matricial, teoría de probabilidades y la combinatoria de redes.

Hasta aquí los textos

Bien, un tema diferente, pero relacionado es ¿en qué consisten las matemáticas que se hacen hoy, las que aún no están del todo inventadas sino que están siendo investigadas y creadas por los matemáicos de hoy día?
Pues la serie de vídeos ¿qué hace hoy un matemático? intenta contestar esa pregunta.
http://www.youtube.com/watch?v=ux0XBD2tmFY&feature=share
http://www.youtube.com/watch?v=p9MnFSDOwGA

Bonita reflexión sobre las matematicas y su enseñanza
https://www.youtube.com/watch?v=lTYegDJDPt4
Hasta la próxima entrada

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