Las raíces de la ciencia (capt I de "el camino a la realidad" de Penrose)

En este capítulo Penrose reflexiona sobre cómo la humanidad llegó a hacer ciencia,  cuál es el estatus ontológico del conocimiento, en particular del conocimiento matemático, sobre las relaciones entre matemáticas y física y sobre las relaciones entre la realidad o mundo físico, el mundo de las verdades matemáticas y el mundo de las percepciones mentales.


Penrose ilustra su pensamiento mediante un diagrama que expresa sus creencias y una posible variante del mismo, que consiste en tres esferas centradas cada una en los vértices de un triángulo. Cada esfera representa uno de los mundos (realidad, mundo de las formas matemáticas, mundo de la mente ) Las relaciones entre los tres mundos se representan mediante haces que parten de una esfera y van a parar a otra. En la variante preferida por Penrose, los haces abarcan en su base todo un mundo y se proyectan hasta una parte "pequeña" del siguiente.
Si recorremos el diagrama en dirección contraria a las agujas del reloj el diagrama nos aporta cierta información, mientras que si lo leemos en la misma dirección el diagrama aporta información contradictoria.
Me parece muy bueno, porque resume buena parte de las preguntas filosóficas que se pueden hacer sobre las relaciones entre conocimiento y realidad.
El contenido de este capítulo es más bien filosófico.
Incidentalmente se mencionan dos temas matemáticos:
Los sólidos platónicos
El conjunto de Mandelbrot.
El Teorema de Gödel
El Último Teorema de Fermat

Además el relato de la introducción y del primer capítulo me sugiere que la ciencia es novia tirana que deja en evidencia al que la corteja: véase el caso de los pitagóricos frustrados por la existencia de los números irracionales y el de los positivistas frustrados por la existencia de átomos, protones, electrones y demás partículas subatómicas....

Para acceder a comentarios sobre este primer capítulo, pueden acceder, como no, a este hilo del foro de matemáticas: http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=23911.msg95829#msg95829
El libro que estamos comentando también se trata en este mismo blog que estás leyendo, en  http://parafernaliasmatematicas.blogspot.com.es/p/el-camino-la-realidad-roger-penrose.html

Como siempre en este blog, es posible que modifique esta entrada, al menos en el sentido de ampliarla, ya que los temas filosóficos que se exponen me gustan mucho y cuando pueda reflexionaré sobre todo ello y escribiré.