Problemas de estimaciones

 Enunciado de los problemas

PISTAS PARA RESOLVER LOS PROBLEMAS

Problema del billar

 Pistas para resolver el problema

 

Problema de matematicas para enseñanza media

Enunciado:
¿Cuántas fracciones propias irreducibles de denominador 275 existen, que sean tales que en su desarrollo decimal la parte no periódica (anteperíodo) exceda en 12 unidades a la parte periódica?
Respuesta:

Ideas felices

Se llama "idea feliz" en matemáticas a un "truco" pequeña estrategia que permite demostrar un teorema o resolver unn problema, pero que no es, al menos aparentemente, sugerida por el contexto de lo que se está trabajando o por resultados parecidos, sino que parece surgida de la nada.

Conjetura de Collatz y constante de Kaprekar. No todo está demostrado en matemáticas

 

PUEDES LEER ESTA MISMA ENTRADA CON ALGUNOS AÑADIDOS Y LIGERAS CORRECCIONES UTILIZANDO ESTE ENLACE (Las fórmulas se ven mejor y las que aquí no se ven, allí sí)

Mucha gente ajena al mundillo de las matemáticas, incluyendo al 90% del alumnado de Secundaria, cree que las matemáticas están ya hechas, que son conocimientos adquiridos de una vez por todas y se sorprenden si se les dice que hay cuestiones abiertas, afirmaciones de las que no se sabe si son verdaderas o falsas.
En esta entrada, además de informar sobre la conjetura de Collatz y la  constante de Krapekar, quisiera mostrar que las matemáticas son algo vivo y en construcción y no (sólo) un conjunto de verdades eternas.
Y esto quisiera mostrarlo a través de la distinción más técnica entre "teorema" y "conjetura"
Todo eso con el estilo de este blog de comentar poco y poner enlaces a documentos sobre el tema en cuestión

Fundamentos de Matemáticas, Teoría de Conjuntos y Paradojas

Reflexiones muy interesantes en este blog:
http://eltopologico.blogspot.com.es/
http://alejandrogarciadiego.com/libros/Bertrand.Russell.origen.de.las.paradojas.teoria.de.conjuntos_1.pdf
http://es.inforapid.org/index.php?search=Paradoja%20de%20Burali-Forti
http://eltopologico.blogspot.com.es/2008/10/el-omegn-y-todo-eso-parte-12.html

El Problema o Paradoja del Cumpleaños

Es uno de los problemas famosos de probabilidad.
Se suele poner porque, igual que ocurre con muchos problemas de probabilidad, la solución correcta choca a la intuición. Por ese motivo se llama a veces paradoja del cumpleaños.
Recomiendo este vídeo de Punset para situarse en este problema en concreto y en el tema de la probabillidad en general:http://www.rtve.es/television/20120509/redes-descifrar-probabilidades-vida/523619.shtml

Acertijo lógico y pedantería (el enigma de Kaspar Hauser)

Hace 40 años, más o menos, cursaba yo estudios de enseñanza secundaria (empezaba el bachillerato superior, no voy a entretenerme a establecer la correspondencia con el sistema educativo actual; baste decir que lo cursábamos a los 15 años) y el profesor de matemáticas nos puso un acertijo muy famoso pero que los alumnos no conocíamos, y nos obligó a pensar intensamente en ello.

Plantea problemas y te daré pistas

Plantea problemas en los comentarios a esta entrada del blogg, y si puedo, te dejaré pistas para resolverlos en diferentes entradas de este blog

Si lo deseas deja en comentarios enunciados de problemas que tengas interés en resolver, y si puedo, te daré pistas en este blog de cómo resolverlos.

Consejos para resolver problemas

El tema de la resolución de problemas en matemáticas es muy interesante.
A continuación desarrollamos un poco el asunto.

Problemas facilitos

Enuncio varios problemas facilitos:

¿La diferencia entre un n° y el doble de un consecutivo es -4 ¿Cuales son dichos numeros?

Piensalo, y si necesitas ayuda, ve a buscar la respuesta AQUÍ


resolver esta ecuación:
x-1/x+2 = x-3/x-2

Piensalo, y si necesitas ayuda, ve a buscar la respuesta en este enlace

Problemas dificiles

Éste no es un problema raro. Es un problema difícil. Al menos así me lo parece a mí.
Ahí va el problema:

1)    PROBLEMA Nº 1 DE ESTA ENTRADA

Ordenamos al azar cuatro letras a y cuatro letras b. Teniendo en cuenta el orden en el que aparecen de izquierda a derecha vamos comparando las letras a y b por parejas, la primera a que aparece con la primera b, la segunda con la segunda, etc. Llamamos k al número de letras a que aparecen delante de su pareja b. Pongo algunos ejemplos para que queda claro del todo:

- La ordenación abaabbba tendría k=3, porque la última a aparece detrás de su pareja b, y el resto de letras a aparecen delante de sus parejas b.

- baababba tendría k=2.

Entonces el problema es hallar la probabilidad de obtener una ordenación con k=1,2,3,4, es decir, la fórmula general de P(k).

Problema raro donde los haya

Aquí va un problema que enviaron para que lo solucionara:

Hola, quiero saber como puedo hacer una biyeccion entre los numeros decimales de (0,1) y numeros binarios.
Algo como 
    lo lleve a un numero binario.
¿Cómo es? y es biyectiva si no consideramos colas infinitas de un número repetido?


Es para pensarlo, ¿verdad?
Bueno, si te apetece piénsalo un poco.
Cuando quieras saber algo más del problema, aquí tienes información, pues es la fuente del problema. Pero no esperes encontrar la solución definitiva....

Olimpíadas matemáticas: Las olimpiadas de las que nadie habla

Un problema que se trabajó en olimpidas matemáticas
https://youtu.be/bNjw1ihUGIk