Acertijo lógico y pedantería (el enigma de Kaspar Hauser)

Hace 40 años, más o menos, cursaba yo estudios de enseñanza secundaria (empezaba el bachillerato superior, no voy a entretenerme a establecer la correspondencia con el sistema educativo actual; baste decir que lo cursábamos a los 15 años) y el profesor de matemáticas nos puso un acertijo muy famoso pero que los alumnos no conocíamos, y nos obligó a pensar intensamente en ello.

Entonces no disponíamos de internet, ni siquiera de una amplia bibliografía, para buscar información sobre el tema, y todo era pensar y pensar.....
El acertijo dice así:
Un explorador ha caído prisionero de una tribu belicosa. Lo encierran en una choza con dos puertas. El explorador debe escoger por qué puerta salir. Una de las puertas conduce a la libertad y la otra a ser devorado por un león, 
 En cada puerta hay un guerrero. Antes de salir el explorador puede hacer una pregunta a uno de ellos, sólo a uno. el que quiera, y después tiene que elegir la puerta y salir.
Se sabe que uno de los guereros miente siempre y que el otro siempre dice la verdad.
¿Qué pregunta debe hacer el explorador para saber a ciencia cierta cuál es la puerta que conduce a la libertad?


Después  de mucho pensar dimos al profesor soluciones que él siempre echaba por tierra. Ninguno de los alumnos acertamos, pero cuando lo explicó ya nunca lo olvidé.

Este es un blog dedicado a las matemáticas, así que ya estás poniéndote a pensar en la respuesta.

Sólo después de hayas pensado un montón, consulta la solución en este enlace

En el transcurso de estos cuarenta años, de los cuales los últimos 25 pasaron en un suspiro, conocí muchas versiones de este acertijo, tantas que no citaré ninguna, en libros y después en páginas de internet.

Pero como toda regla tiene su excepción, citaré a    Raymond Smullyan   autor de encantadores libros de lógica en forma de acertijos, historietas y porblemas.
Puedes encontrar información sobre este autor y acertijos del estilo del que comentamos en este enlace
MÁS INFORMACIÓN:
http://es.wikipedia.org/wiki/Raymond_Smullyan

http://www.lecturalia.com/autor/13210/raymond-smullyan


http://www.princeton.edu/~achaney/tmve/wiki100k/docs/Raymond_Smullyan.html

http://kyosuke236.files.wordpress.com/2011/06/juegos-de-ajedrc3a9z-y-los-misterios-de-los-caballeros-de-arabia-smullyan-raymond.pdf

Bueno, dejo ya a Raymond Smullyan.  

 Otra vez el mismo acertijo, pero con matices, puedes encontrarla en este enlace (como no, del foro de matemáticas que tanto me gusta)

Me concentro en otra versión del acertijo, que comento (que es el objeto de esta entrada)
Ésta es una versión del acertijo, algo diferente de aquella con la que yo me topé hace 40 años, que he conocido hace poco..   Está en una película.
Transcribo comentarios sobre el tema copiados del "Foro de matemáticas" y luego pongo unos enlaces para quien desee profundizar más:

Ficha técnica.- Título: El enigma de Kaspar Hauser (Eder für sich und gott gegen alle: Cada uno para si y Dios contra todos) versión original en alemán, subtitulada. Director: Werner Herzog. Guión: Werner Herzog. Producción: Werner Herzog Alemania 1974. Actores: Bruno S., Walter Ladengast, Brigitte Mira, Welly Semmelroge, Michael Kroecher. Duración: 109 minutos. Distribuidora: Manga Films. Argumento.- En 1828 apareció en Nuremberg con una carta un hombre criado en cautividad, lejos de cualquier contacto humano, un "hombre salvaje" que no sabía caminar ni hablar. Fue llamado el "huérfano de Europa" y se especuló sobre su origen noble y los posibles motivos políticos de su reclusión. Se le llamó Kaspar Hauser. Tras ser explotado como fenómeno de feria, un protector se ocupó de su educación. Aprendió a andar, a leer y escribir, a tocar el piano y a relacionarse en sociedad. Pero la sencillez y bondad de un adulto que veía y expresaba aquel mundo decadente con ojos y sinceridad de niño no fueron bien aceptadas por todos. Escena.-   En relación con las Matemáticas, nos vamos a referir a una única escena, con una duración de 4 min. 8 seg., en la que se enfrenta la lógica académica y formalista de un profesor y la lógica natural y directa de Kaspar, en el siguiente diálogo: - Ama: Este profesor ha venido de lejos para hacerte una pregunta. Quiere ver cómo piensas, qué has aprendido en estos dos años y si puedes pensar con lógica. ¿Le responderás? - Kaspar: Sí. El profesor distribuye varias piezas de la vajilla sobre la mesa. - Profesor: Kaspar, pongamos que esto es un pueblo. En el pueblo vive gente que sólo dice la verdad. Aquí hay otro pueblo. Su gente sólo dice mentiras. Hay dos caminos que van de estos pueblos al sitio en que te encuentras y tú estás en el cruce. Se acerca un hombre y quieres saber de qué pueblo procede; del pueblo de los honestos o del pueblo de los mentirosos. Ahora, para poder resolver este problema sólo puedes hacer una pregunta y sólo una. ¿Cuál es esa pregunta? - Ama: Eso es demasiado difícil para él, ¿cómo podría saberlo? - Profesor: Admito que la pregunta es complicada. Si le preguntas al hombre si viene del pueblo de los honestos y es verdad, dirá que sí, honestamente sí. Pero si viene del pueblo de los mentirosos mentirá y también dirá sí. Aún así, hay una pregunta que resuelve el problema. - Ama: Eso es muy difícil, demasiado complicado. - Profesor: Tienes una pregunta, Kaspar, y sólo una, para resolver este problema lógico.  Se produce un largo silencio. - Profesor: Kaspar, si no puedes pensar en la pregunta yo te la diré. Es ésta: Si tú vinieras del otro pueblo, ¿responderías "no" si yo te preguntara si vienes del pueblo de los mentirosos? Aplicando una doble negación, el mentiroso se ve forzado a decir la verdad. Esta construcción le obliga a revelar su identidad, ya ves. Esto es lo que yo llamo argumento lógico para descubrir la verdad. - Kaspar: Bueno, sé otra pregunta. - Profesor: ¿Sí? No hay ninguna otra pregunta según las leyes de la Lógica. - Kaspar: Pero yo sé otra pregunta. - Profesor: Escuchémosla entonces. - Kaspar: Le preguntaría a ese hombre si era una rana. El hombre del pueblo de los honestos diría: "No, no soy una rana", porque dice la verdad. El hombre del pueblo de los mentirosos diría: "Sí, soy una rana", porque me está mintiendo. Así sabría de dónde procede. - Profesor: Ésa no es una pregunta correcta. Se ve a Kaspar muy contrariado.  - Profesor: No sirve, no puedo aceptarla como pregunta. No es lógica. La Lógica es deducción, no descripción. Lo que has hecho es describir algo, no deducirlo. - Ama: Pero entendió su pregunta. - Profesor: Entender es secundario. El razonamiento es lo importante. Cuestión: ¿Cuál debería ser la pregunta correcta del profesor a Kaspar para no haber hecho tamaño ridículo? El diálogo me resulta curioso y atractivo. Ahora, los enlaces: Comentario sobre la película y enlace a un vídeo que contiene la escena en la que se plantea el acertijo:AQUÍ Discusión sobre el tema en el foro de matemáticas: AQUÍ Bien, damas y caballeros, futuros numerosos lectores, hasta la próxima entrada.