Un teorema antiguo y una pregunta moderna (Capítulo II de "El Camino a la Realidad" , de Roger Penrose)

Después de un primer capítulo donde se plantea qué es y cómo funciona la ciencia, ahora en este segundo capítulo se plantean temas sobre geometría, sin duda la primera aproximación matemática a la realidad que se desarrolló hasta llegar a ser ciencia.

Empezamos por páginas donde se da a conocer la geometría.
Muchas de ellas son interactivas, que por algo la geometría maneja figuras
Con fecha 18/07/2014 te digo ¡Ni se te ocurra actualizar JAVA! Las nuevas versiones no funcionan, con la excusa de la seguridad. a mi me parece que es una estrategia para, en un futuro próximo, cobrar y sacar beneficios (no se de qué manera, es una intuición.
si ya tienes la versión nueva, que no funciona, desinstálala  e instala otra versión más antigua.
Yo no supe instalar la versión correcta, pero lo hizo por mí una página con actividades interactivas en la que entré (pero eso sí, hay que tener desinstalada la versión nueva)
En fin, que esto que viene ahora son una serie de páginas donde puedes informarte sobre temas geométricos, desde lo más sencillo a lo más complejo. Podría haberlo hecho como un webmix.
No hace falta trabajarlas todas, ni mucho menos, sólo echarles un vistazo para tener localizados materiales que nos pueden ayudar para comprender el segundo capítulo del libro de Penrose.

 

 

 FIN DE LA APORTACIÓN DE URBANEJA 

Curso de geometría intreractiva para secundaria
http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material098/geometria/index.htm
http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/
Consulta la guía, pero cuidado con actualizar JAVA  http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material098/geometria/textos/guiadidac.pdf


Elementos de Euclides interactivos
http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookI/bookI.html#defs


Geometría interactiva
http://132.248.17.238/geometria/index.html


Geometría interactiva Primaria
http://contenidos.educarex.es/mci/2004/18/

Web española de geometría dinámica y matemáticas interactivas

Introducción interesante, pero con poco contenido
http://geometriadummies.blogspot.com.es/p/triangulos.html

http://12denoviembre13.blogspot.com.es/

Vídeos y material sobre geometría básica
https://www.youtube.com/playlist?list=PLDC73A9EA7C0BD539

Geometría Analítica
http://mathforyou7.blogspot.com.es/2012/12/geometria-analitica.html

Simpático aunque breve
http://prezi.com/q2d89udciva2/introduccion-a-la-geometria/

Enseñanza de la geometría
http://www.oei.es/pdf2/ensenanza-geometria-mexico.pdf

Geometría de la Secundaria
http://www.vitutor.com/geometria.html

Página web para conceptos básicos de geometría
http://www.geoka.net/

Geometría Analítica del Plano
https://www.youtube.com/playlist?list=PLFD45C18AE89A65E1
Geometría Analítica del Espacio
Es de este mismo blog ¡qué lujo!

La geometría de siempre, para enseñanza secundaria y bachillerato
http://adria.inaoep.mx/~diplomados/IEMS/libros-texto/BaldorGPyT.PDF

Geometría para estudiantes de secundaria avanzados
http://www.uam.es/proyectosinv/estalmat/ReunionCantabria2012/Andalucia-Geometria.pdf

La geometría de siempre, pero para universitarios
http://www.uv.es/ivorra/Libros/Geometria.pdf

Ahora que ya estamos familiarizado con la geometría, vamos a centrarnos en el segundo capítulo del libro que estamos comentando.
Empiezo recomendando la lectura de la página sobre el libro de Penrose que estoy siguiendo:
(está en el foro de matemáticas)
http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=23911.msg101794#msg101794

Sección 2.1 El teorema de Pitágoras.
En esta sección se enuncia y se da una demostración del teorema de Pitágoras a partir de la cual se plantean cuestiones que dan pié a hablar de los postulados de Euclides y de las geometrías no euclídeas.
En este enlace encontramos varias demostraciones del teorema de Pitágoras.
Más demostraciones   y  otra más   y  esta es muy graciosa, pero poco matemática  y otra más, y  èsta es la de las teselaciones  (de hecho se cita como fuente al libro que estamos comentando) y ésta es una página interactiva con varias demostraciones visuales.
Demostraciones y comentarios sobre el teorema de Pitágoras.
Y así podríamos seguir más y más

Sección 2.2 Los postulados de Euclides
Exposiciones sencillas de los postulados de Euclides:

Sencilla y (demasiado) escueta
http://www.eplc.umich.mx/salvadorgs/matematicas2/contenidos/cinco_post.html
http://www.eplc.umich.mx/salvadorgs/matematicas2/mat2.html

Exposiciones de los cinco postulados cada vez con mayor complejidad
https://www.youtube.com/watch?v=uUuxXRsogIg
http://enciclopedia.us.es/index.php/Postulados_de_Euclides
http://fudamentosgeometricos.blogspot.com.es/2009/04/2-los-cinco-postulados-de-euclides.html
http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=24395.40


Poco a poco iré comentando todas las secciones (son siete secciones)
TO BE CONTINUED


Posdata: Todo el libro
https://parafernaliasmatematicas.blogspot.com/p/el-camino-la-realidad-roger-penrose.html