Comentarios y enlaces a documentos (realidad, certeza sensible, pensamiento, matemáticas, geometría)
Nos dice el sentido común, y era la posición de los filósofos empiristas, emblemáticamente Hume, que el conocimiento nos viene de los sentidos. Sí, pero eso que nos viene de los sentidos, de lo que el mundo nos dice, de lo que damos por obvio, para concederle carácter de verdadero, hay que razonarlo, hay que verlo a la luz del pensamiento crítico.
Las matemáticas, pero no sólo ellas, dan muchos ejemplo de esto y aquí traigo un enlace a un documento, en el que lo que parece ser cierto no lo es.
Al mismo tiempo es un reto para el que le gusten las matemáticas encontrar dónde está el fallo.
Y aprovecho para hacer propaganda, como llevo haciendo desde hace más de 10 años, del foro de "Ricón Matemático" una página que ya no está activa, pero el foro que se originó como parte de esa página continua siendo desde que existe, supongo que alrededor de quince o veinte años, una herramienta poco conocida, pero muy eficaz, aunque acceder y participar requiere cierto esfuerzo, pero es muy asequible sobre todo para gente "joven", en sentido amplio, es decir, de menos de 60 años, que, aunque salvo raras excepciones, son generaciones que han perdido la sensatez, de muchas maneras que no me interesa comentar ahora, tienen la ventaja de gran familiaridad con la informática.
Digo que este foro es tremendamente útil para cualquiera que desee aprender matemáticas.
Además está en español, cosa de agradecer por los que como yo tenemos dificultades con el inglés.
Entonces son dos mensajes:
1) No te fíes del sentido común, ni de lo que se da por obvio, hay que razonar, contrastar, pensar. Y sí, en todos los ámbitos de la vida, pero también en política, donde los discursos está sesgados por intereses generalmente implícitos, hay que pensar y no aceptar mansamente lo que nos dicen.
2) Si tienes algún interés por las matemáticas, merece la pena que conozcas este foro en el cual tiene lugar la discusión que enlazo. ( Se me olvidaba, pero lo enlazo )
Para terminar, varios enlaces a documentos, que es lo que me gusta poner:
Texto de Rey Pastor y Puig Adam, donde de manera magistral expresan lo que yo he querido expresar, en el contexto de justificar la necesidad de la geometría racional, en contraposición a la geometría intuitiva. Forma parte de varias obras que escribieron en colaboración ambos autores, textos para bachillerato:
Ahora fotografías de dos libros en los cuales insertan los autores el artículo antes enlazado.
Por otra parte cabe preguntarse porqué las obras de estos autores no están disponibles en internet para leerlos y comentarlos. Hay algunos, pero se conoce que las digitalizaciones las han hecho personas entusiastas y de mente lúcida, pero que no han intervenido de manera sistemática las instituciones para salvar y dar a conocer esta parte de nuestro patrimonio cultural. La única explicación que se me ocurre es que somos españoles, vivimos en España y no se le puede pedir peras al olmo. Ahora bien, esta situación hay que cambiarla ya.Todas las obras de estos autores tienen que estar a disposición del público, como corresponde al año 2023 en que vivimos.
Ahora pondré enlaces a algunos libros digitalizados, como deberían estar todos los de estos autores:
Éste es un libro encantador, de lo que ellos llamaban "geometría intuitiva" donde se apoyaban mucho en la experiencia cotidiana para introducir conceptos, resultados, procedimientos geométricos.
En contraste, el libro de donde he extraído el articulo, que aparece en la fotografía anterior, es un libro de "geometría racional", que se enseña después de la intuitiva y en el que aparece el artículo antes enlazado. Esta geometría racional ya hace mayor hincapié en los razonamientos, enunciados, demostraciones, acercándose más al paradigma matemático Axioma - Definición - Lema - Teorema - Corolario, o más sencillamente Enunciado - Demostración.
En cambio sí está digitalizado un libro de "geometría racional", pero ya de carácter universitario, mucho más difícil de entender, pero de gran originalidad, escrito ya en solitario por el alumno, por Pedro Puig Adam
Para las personas interesadas, el tomo II también puede conseguirse en la red
Más información en:
Ya he dicho que llevo más de diez años publicitando el foro de matemáticas al que antes aludí.
Por eso hay otra entrada en mi blog destinada a dar a conocer el foro, aunque a lo mejor no me expresé con toda la claridad que el asunto requiere:
Si te interesa profundizar en la geometría, hay otro par de entradas de este blog que contienen comentarios y enlaces a documentos que te pueden ayudar. Bueno, al final somos mucho más que dos:
No puedo terminar, ni quiero, sin recordar el comienzo de esta entrada, en la que comenté que es necesario razonar, someter al pensamiento crítico las certezas que provienen de la percepción, del sentido común, de lo que damos por obvio, de lo que todo el mundo cree, de lo que es universalmente difundido, "ad nauseam" por los medios de comunicación.
Y sí, vale para todos los ámbitos de la vida pero también en política.
Por eso añado unas reflexiones sobre la democracia, desde varios puntos de vista, que pueden ayudar a pensar nuestra sociedad de manera más reflexiva de lo que habitualmente se hace y sin dar por ciertas las "obviedades" con que somos bombardeados cotidianamente cuando nos ponemos delante del televisor o entramos en redes sociales. Como no podía ser de otra manera, contienen enlaces a documentos:
Hasta la próxima entrada
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