PARAFERNALIAS MATEMATICAS. * Cuaderno de Bitácora dedicado preferentemente al aprendizaje y enseñanza de las matemáticas y a experiencias personales relacionadas con ello, aunque ocasionalmente se traten también otros temas. ____________________________________________________________ ADVERTENCIA: PRECUACIÓN, EN ESTE BLOG LA MAYOR PARTE DE LAS ENTRADAS SE RENUEVAN DE VEZ EN CUANDO, AÑADIÉNDOSE USUALMENTE TEXTO Y ENLACES, PARA MEJORAR LOS CONTENIDOS POCO A POCO.
Estudiar sin beca
Vigilados
viernes, 14 de junio de 2013
Segundo de Bachillerato: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II.
martes, 11 de junio de 2013
Matemáticas I (Primero Bachillerato Ciencias de la Naturaleza)
Ahora pondremos direcciones de páginas de apoyo al aprendizane de temas concretos que se dan en este curso.
sábado, 8 de junio de 2013
Longitud
(si tienes paciencia, al final de ésta entrada puede que encuentres una "sorpresa")
lunes, 3 de junio de 2013
Logaritmos para 4º ESO
http://aulamatiesmediterra.blogspot.com.es/2013/06/logaritmos-para-4-eso.html
http://aulamatiesmediterra.blogspot.com.es/
domingo, 26 de mayo de 2013
Noticias Matemáticas: blog para mantenerse al día de lo que se cuece en el mundillo matemático
http://www.scoop.it/t/matematicas
sábado, 25 de mayo de 2013
El Manuscrito Voynich
domingo, 19 de mayo de 2013
Actividades para refuerzo de matemáticas en 2º ESO
http://aulamatiesmediterra.blogspot.com.es/2013/05/matematicas-actividades-para-refuerzo.html
podemos encontrar sitios web con actividades de este tipo
En esta webmix tenemos actividades y material para trabajar fracciones exhaustivamente
Material de trabajo sobre fracciones y proporcionalidad http://www.symbaloo.com/mix/eiefraccionesyproporci
En el siguiente enlace, se comenta un libro sobre fracciones y proporciones
http://divulgamat2.ehu.es/divulgamat15/index.php?option=com_content&view=article&id=15007&directory=67
Geometría Analítica para 4º ESO: vectores y ecuación de la recta
sábado, 11 de mayo de 2013
Conjetura de Collatz y constante de Kaprekar. No todo está demostrado en matemáticas
PUEDES LEER ESTA MISMA ENTRADA CON ALGUNOS AÑADIDOS Y LIGERAS CORRECCIONES UTILIZANDO ESTE ENLACE (Las fórmulas se ven mejor y las que aquí no se ven, allí sí)
Mucha gente ajena al mundillo de las matemáticas, incluyendo al 90% del alumnado de Secundaria, cree que las matemáticas están ya hechas, que son conocimientos adquiridos de una vez por todas y se sorprenden si se les dice que hay cuestiones abiertas, afirmaciones de las que no se sabe si son verdaderas o falsas.
En esta entrada, además de informar sobre la conjetura de Collatz y la constante de Krapekar, quisiera mostrar que las matemáticas son algo vivo y en construcción y no (sólo) un conjunto de verdades eternas.
Y esto quisiera mostrarlo a través de la distinción más técnica entre "teorema" y "conjetura"
Todo eso con el estilo de este blog de comentar poco y poner enlaces a documentos sobre el tema en cuestión
miércoles, 8 de mayo de 2013
Trigonometría para 4º ESO. Parte I Conceptos básicos
Se trata de material de apoyo, en su mayor parte, vídeos explicativos.
http://aulamatiesmediterra.blogspot.com.es/2013/05/trigonometria-para-4-eso-parte-i.html
Límites para Primero de Bachillerato
jueves, 2 de mayo de 2013
austeridad versus crecimiento
La llamada «crisis europea de la deuda» tiene un nombre
equivocado; no es tanto una crisis de deuda como un fallo de política. Siempre hay
alternativas a una década sin crecimiento, billones de euros de pérdidas de producción y
millones de desempleados que las autoridades europeas estan ofreciendo a las personas
de España, Italia, Portugal, Irlanda o Grecia. Todo es una falta de voluntad política y de
competencia para cambiar el curso de la economía.
Información disponible en la red sobre el desastre económico en el que estamos inmersos
martes, 30 de abril de 2013
Menos por menos es más
Fundamentos de Matemáticas, Teoría de Conjuntos y Paradojas
http://eltopologico.blogspot.com.es/
http://alejandrogarciadiego.com/libros/Bertrand.Russell.origen.de.las.paradojas.teoria.de.conjuntos_1.pdf
http://es.inforapid.org/index.php?search=Paradoja%20de%20Burali-Forti
http://eltopologico.blogspot.com.es/2008/10/el-omegn-y-todo-eso-parte-12.html
Dilema o paradoja del prisionero
Como todas las de este blog, está incompleta, a la espera de añadir tanto información de la red como aportaciones personales
lunes, 29 de abril de 2013
viernes, 26 de abril de 2013
Transformaciones geométricas: La Inversión
miércoles, 24 de abril de 2013
Competencias
En esta ocasión se trata de desarrollar el tema de las competencias.
La idea es empezar desde un punto de vista general y luego particularizar a la enseñanza de las matemáticas desde esta perspectiva
martes, 23 de abril de 2013
Biblioteca Escolar "Paco Moreno"
sábado, 20 de abril de 2013
¿Para qué sirven las matemáticas?
viernes, 19 de abril de 2013
Microrrelatos
No llega a ser género literario, pero son construcciones literarias muy peculiares, dentro de su variedad.
lunes, 15 de abril de 2013
Funciones y gráficas para Primero de Bachillerato de Ciencias Sociales
sábado, 13 de abril de 2013
Fomento de la lectura
viernes, 5 de abril de 2013
Geometría Analítica del Espacio (Segundo Bachillerato Ciencias)
En esta entrada muestro varios problemas de geometría analítica del espacio y para cada uno señalo varios vídeos con problemas resueltos relacionados. Antes de todo eso daremos una dirección que nos va a permitir repasar tanto la geometría analítica del plano como la del espacio.
Con fecha 15/5/2015 he añadido enlaces a más probleamas y también a teoría
martes, 2 de abril de 2013
SEMEJANZA
domingo, 24 de marzo de 2013
El Problema o Paradoja del Cumpleaños
Se suele poner porque, igual que ocurre con muchos problemas de probabilidad, la solución correcta choca a la intuición. Por ese motivo se llama a veces paradoja del cumpleaños.
Recomiendo este vídeo de Punset para situarse en este problema en concreto y en el tema de la probabillidad en general:http://www.rtve.es/television/20120509/redes-descifrar-probabilidades-vida/523619.shtml
viernes, 22 de marzo de 2013
Grupo simétrico
Esta entrada es en realidad un proyecto de entrada, pero lo publico para recibir opiniones con vistas a futuras modificaciones y también para olvidarme momentáneamente del tema, ya que hay varios asuntos que requieren mi atención y me mantendrán ocupado durante las próximas semanas.
No hay manera de que se vean las fórmulas matemáticas. Algunas se ven y otras (la mayoría) no.
Para ver esta misma entrada, pero de manera que las fórmulas matemáticas aparezcan correctamente, por favor, sigue este enlace Enlace a parafernalias pero viendo las fórmulas
martes, 26 de febrero de 2013
Las raíces de la ciencia (capt I de "el camino a la realidad" de Penrose)
jueves, 21 de febrero de 2013
Relatividad y mecánica cuántica
domingo, 10 de febrero de 2013
Combinaciones con repetición
Es un tema de combinatoria que siempre se me atravesó.
Es un tema que en enseñanza secundaria se enuncia, te dan la fórmula, pero no aparece por ningún lado ni demostración ni indicación alguna de dónde sale la fórmula.
Pero luego en universidad te lo dan por sabido, así que nunca has visto demostración de la fórmula.
Para colmo, cuando te enfrentas a la demostración o demostraciones, se basan en una biyección que a mi no me resulta nada fácil de comprender.
AQUÍ VERÁS LA MISMA ENTRADA, PERO LAS FÓRMULAS SE MOSTRARÁN CORRECTAMENTE
sábado, 9 de febrero de 2013
Positivismo e Historia
La función phi de Euler es multiplicativa
En principio pensaba hacer un informe sobre la función $\phi$ de Euler, pero conforme he ido recopilando información, he decidido, en un primer momento al menos, concentrarme en la propiedad multiplicativa de dicha función.
Lo primero que he hecho, es recabar información en Internet. Hay bastante información, pero la mayor parte está en documentos pdf que tratan en general de teoría de números, y hay que buscar el apartado o sección que se ocupe de la función $\phi $ o función indicatriz de Euler
martes, 5 de febrero de 2013
Los temas que siempre me atrajeron de las matemáticas
Antes de comentar los temas que me interesan y me interesaron desde siempre en Matemáticas tengo que decir que mi relación con las matemáticas se describe mejor con una cabeza que se choca contra un muro que con una sonrisa o un aplauso (todavía no sé poner emoticones en el blog)
lunes, 4 de febrero de 2013
Meditaciones sobre La clase política española (2010 - 2014)(Y prolongándose hasta 2017 y más allá)
A qué piensan renunciar para que la austeridad triunfe y disminuya la deuda pública.
Sin embargo empezaremos con una actualización de 2018: las pintan más negras de lo que imaginábamos
viernes, 1 de febrero de 2013
Matematicas Aplicadas a las Ciencias Sociales I (Primero de Bachillerato modalidad Ciencias Sociales)
Llanto por La Linea de La Concepción
http://elpais.com/tag/la_linea_de_la_concepcion/a/ a la que puedes acceder pinchando aquí
También puedes consultar http://www.europasur.es/lalinea y http://lalineaenblancoynegro.com/ y http://www.europasur.es/article/lalinea/1448369/comercio/tradicional/empieza/echar/cierre.html#.UQrdjwg_5Cc.facebook y http://lalinea.ws/ (no importa que las noticias sean del regimen, la realidad se cuela a través de todos los tamices)
En realidad este comentario es una especie de "llanto por La Linea"
viernes, 25 de enero de 2013
Algunos límites difíciles
Espero de los amables e intrépidos lectores y lectoras que propongan soluciones o pistas para llegar a la respuesta de algunos de estos límites en comentarios a esta entrada.
Además, que utilicen también los comentarios para proponer otros límites interesantes, curiosos, raros o difíciles.
domingo, 20 de enero de 2013
Material interactivo, vídeos y soft ware sobre Matemáticas
A continuación van unos cuántos
domingo, 6 de enero de 2013
Sucesiones y Series numéricas
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesbajoguadalquivir/mat/cuartob/Sucesiones_progresiones/sucesion2.htm
Desde luego es interactiva, pero quizá un poco "plasta"
Es una introducción interactiva y puedes acceder a ella en introducción interactiva
Información sobre sucesiones y series (en inglés)
http://oeis.org/wiki/Welcome
martes, 1 de enero de 2013
Teoría de números
Muchos problemas sencillos de teoría de números, propios para que una persona que no conozca el tema se empiece a familiarizar con él, es http://www.facebook.com/pages/Matematicas-Divertidas-Grupo-Cero/351038118252200
Para conectar con la teoría de números recomiendo estas dos páginas:
Práctica Teoría
Blogs para aprender matemáticas
sábado, 29 de diciembre de 2012
Pagina web de juanmemol y pimedios
Dirección
http://lasmatematicaspuntoes.blogspot.com.es/
Para mayo comodidad accedes pinchando en juanmemol
También es muy buena pimedios que aparece en pimedios
En otro orden de cosas, mira que bonito queda $$ f(x)=\displaystyle\int_{-\infty}^x e^{-t^2}dt $$
Algebra Abstracta
Colección de enlaces a cursos escritos y en vídeo
viernes, 28 de diciembre de 2012
Memorandum Matemático: Blog sobre matemáticas, contenido amplio e interesante
Se llama memorandum matemático.
Como ya digo, en él tienes de todo tipo de temas matemáticos: teoría de números, teoría de grupos, análisis.... en fin ¡una fiesta!
Está en la siguiente dirección:
http://memorandummatematico.wordpress.com/
Para mayor comodidad la pongo en este enlace: memorandummatematico
viernes, 21 de diciembre de 2012
Acertijo lógico y pedantería (el enigma de Kaspar Hauser)
La próxima independencia
En mi modesta opinión la desmembración de España está a la vuelta de la esquina y supondrá una carga suplementaria para salir de la crisis.
Todos saldremos perjudicados.
Por un lado lo que quede de España será más pequeño, con menos capacidad económica y empresarial, más pobre, con menos peso en Europa y en el mundo.
jueves, 20 de diciembre de 2012
Paradoja de Monty Hall
miércoles, 19 de diciembre de 2012
Prometedor blog de matemáticas
Los "titulares" del blog son:
Blog de Alex Moretó, un lugar para disfrutar aprendiendo matemáticas
domingo, 16 de diciembre de 2012
Noticia científica sobre el origen de la vida (con alguna información sobre el origen de la humanidad)
AVISO: Algunos enlaces funcionan directamente pinchando en ellos, otros requieren copiar de aquí y pegar en el navegador, unos poquitos han quedado obsoletos. Publiqué la entrada en 2012, y he ido haciendo (leves) actualizaciones, incorporando algún enlace nuevo y algún comentario (Esto lo escribo en 2024, viviendo ya otra vida diferente a la de cuando hice y publiqué esta entrada)
Charla sobre el origen de la vida en la Tierra (Maturana)
https://www.youtube.com/watch?v=P29_moC9nqw
viernes, 14 de diciembre de 2012
Teoría de Galois
A continuación describo los pasos que daría yo para llegar a comprender la Teoría de Galois, en su aspecto más simple, el de demostrar el Teorema de Abel, y poco más
Chorrada matemática
jueves, 13 de diciembre de 2012
Teoría de grupos
Un blog donde se trata la teoría de grupos es http://matematicas-de-la-simetria.blogspot.com.es/
Para aprender en condiciones teoría de grupos recomiendo http://alexmoqui.wordpress.com/
y también https://alexmoqui.wordpress.com/2012/05/22/un-curso-de-teoria-de-grupos/
Para que no te lo pierdas, lo vuelvo a recomendar al final de esta entrada
A continuación, un poco de teoría y luego problemas propuestos con pistas
viernes, 7 de diciembre de 2012
Fundamentos básicos de Investigación Matemática: ¿Cómo resolver un problema matemático?
Un blog estupendo.
En la entrada que comentamos explica de manera breve, compacta, clara y concreta (con ejemplos) un método para resolver problemas matemáticos
En este enlace hay una breve descripción de cómo resolver problemas
Muchos videos sobre problemas de matematicas en enseñanza secundaria y cómo resolverlos
https://www.youtube.com/user/profealex21/playlists
La paradoja del montón de arena
Es una de las paradojas filosóficas que viene de los tiempos de los antiguos griegos, y dice que no se pueden formar montones de arena.
¿Qué significa comprender en matemáticas?
Problema chino de selectividad
Hace 5 años una institución educativa inglesa publicó un problema de los que se habían puesto en China en el examen de Selectividad para acceder a la Universidad.
Junto con el problema prometían una recompensa, creo que eran 100 libras o algo así, a cualquiera que entregase el problema resuelto en un plazo de 48 horas.
jueves, 6 de diciembre de 2012
Algoritmos ABN
Es un método para enseñar a sumar, restar, multiplicar y dividir, y también extraer raíces cuadradas, de manera que el que calcula sabe en cada momento lo que hace y para qué.
Es un método que facilita que se apliquen los cálculos a situaciones concretas, para que el alumnado pueda discernir qué operación tiene que aplicar en cada caso y no anden siempre preguntando "maestro este problema ¿que es de sumar, restar, multiplicar o dividir?."
Los Calamares7: ALGORITMOS ABN UN BLOG COMPLETÍSIMO
Aquí presento dos blogs en uno.
Cada uno tiene su propio interés
martes, 4 de diciembre de 2012
Plantea problemas y te daré pistas
Si lo deseas deja en comentarios enunciados de problemas que tengas interés en resolver, y si puedo, te daré pistas en este blog de cómo resolverlos.
Consejos para resolver problemas
A continuación desarrollamos un poco el asunto.
domingo, 2 de diciembre de 2012
Problemas facilitos
Enuncio varios problemas facilitos:
¿La diferencia entre un n° y el doble de un consecutivo es -4 ¿Cuales son dichos numeros?
Piensalo, y si necesitas ayuda, ve a buscar la respuesta AQUÍresolver esta ecuación:
x-1/x+2 = x-3/x-2
Piensalo, y si necesitas ayuda, ve a buscar la respuesta en este enlace
Problemas dificiles
Ahí va el problema:
1) PROBLEMA Nº 1 DE ESTA ENTRADA
Ordenamos al azar cuatro letras a y cuatro letras b. Teniendo en cuenta el orden en el que aparecen de izquierda a derecha vamos comparando las letras a y b por parejas, la primera a que aparece con la primera b, la segunda con la segunda, etc. Llamamos k al número de letras a que aparecen delante de su pareja b. Pongo algunos ejemplos para que queda claro del todo:
- La ordenación abaabbba tendría k=3, porque la última a aparece detrás de su pareja b, y el resto de letras a aparecen delante de sus parejas b.
- baababba tendría k=2.
Entonces el problema es hallar la probabilidad de obtener una ordenación con k=1,2,3,4, es decir, la fórmula general de P(k).
Problema raro donde los haya
Hola, quiero saber como puedo hacer una biyeccion entre los numeros decimales de (0,1) y numeros binarios.
Algo como
lo lleve a un numero binario.
¿Cómo es? y es biyectiva si no consideramos colas infinitas de un número repetido?
Es para pensarlo, ¿verdad?
Bueno, si te apetece piénsalo un poco.
Cuando quieras saber algo más del problema, aquí tienes información, pues es la fuente del problema. Pero no esperes encontrar la solución definitiva....
Historia de las Matemáticas y de algunos matemáticos
ESCRITO POR OTRO FILOMATES
Consideraciones sobre las matemáticas y las personas que las hacen y sus problemas.
Primero, algunas notas sobre Historia de las Matemáticas. Después, un vídeo sobre cuatro matemáticos famosos
sábado, 1 de diciembre de 2012
La demostración de Apostol de la irracionalidad de raíz de 2
Tom M. Apostol es un matemático famoso. Cuando yo estudiaba Matemáticas era un personaje con dos caras: Una amable y motivadora, que correspondía a su libro "Cálculus" en dos tomos, escrito de manera amena y comprensible y otra frustrante y lejana, que correspondía a su libro "Análisis Matemático en Varias Variables" libro difícil donde los haya.
Más información sobre este famoso matemático fallecido en 2016, varios años después de la publicación por primera vez de esta entrada Vida y obra de Tom M. Apostol
PARA VER EXACTAMENTE ESTA MISMA ENTRADA, PERO VIENDO CORRECTAMENTE LAS FÓRMULAS SIGUE ESTE ENLACE
viernes, 30 de noviembre de 2012
Declaración de intenciones
Declaración de Intenciones:
Este blog contendrá pensamientos y disquisiciones personales del autor sobre temas más o menos relacionados con las matemáticas.
Se trata de experiencias, pensamientos, sentimientos.... relacionados con la enseñanza - aprendizaje de las matemáticas.
También se colarán noticias, hechos, recuerdos, que han influido vivamente en el autor, aunque su temática no sea matemática, pero en menor medida.
Por tanto se tratará también de ciencias, artes y otros asuntos.
En alguna ocasión se expondrán temas sociales y políticos, siempre en estrecha relación con mi experiencia personal.
Aunque sobretodo, se tratará de matemáticas.
Al ser cuestiones contadas desde un punto de vista personal, en el sentido de atender a sensaciones, motivaciones, recuerdos, experiencias... del propio autor, es decir, cuestiones de por sí poco aptas para ser entendidas por el resto de la humanidad y además relacionadas con un tema poco atractivo para la mayoría, como es el tema matemático, posiblemente este blog puede ser un blog sin lectores.
Además voy a tomar una actitud "kamikace" porque pienso cambiar las diferentes entradas cada vez que tenga ocasión. Me refiero a ampliar, modificar, añadir casi siempre, aunque a veces quite algo, mejorar, o intentarlo, de manera que nunca llegaré a la versión definitiva, por más que sé que esto puede desconcertar al hipotético lector o lectora.
Soy consciente de que así puedo provocar que disminuyan aún más las posibilidades de que alguien lea lo que escribo, pero intento depurar mi pensamiento sobre cada asunto y expresarlo cada vez mejor, ya se trate de asunto matemático o de otra índole.
Veremos qué pasa.