Un teorema antiguo y una pregunta moderna (Capítulo II de "El Camino a la Realidad" , de Roger Penrose)

Después de un primer capítulo donde se plantea qué es y cómo funciona la ciencia, ahora en este segundo capítulo se plantean temas sobre geometría, sin duda la primera aproximación matemática a la realidad que se desarrolló hasta llegar a ser ciencia.

Análisis Matemático de varias variables y Variable Compleja

Aquí tenemos información. Se trata de un webmix
http://www.symbaloo.com/mix/analisisenvariasvariab

Curso de variable compleja (vídeos en español)
Parte I
https://www.youtube.com/watch?v=Ry14j7IcRaE&list=PL2Nij6qRZNCBEz3wnB1ilbNl29TOosMfG
Parte II
https://www.youtube.com/watch?v=aAaU3_RNHxQ&list=PL2Nij6qRZNCD-GLHTB46CPJ0pYZQemyTb
https://www.youtube.com/watch?v=Ry14j7IcRaE

SELECTIVIDAD MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II

En cada enlace hay un montón de información, problemas, exámenes etc.

FOTO: Un artista brasileño ha creado la primera imagen viral del Mundial – RT

FOTO: Un artista brasileño ha creado la primera imagen viral del Mundial – RT

Buenos y malos libros

Si queremos fomentar la lectura entre la población, sobre todo entre la población juvenil, deberemos recomendar buenos libros.

¿Cuales son los mejores libros? ¿Y los peores?

VICHADA.... Sí Aprende: Borges y la Matemáticas

VICHADA.... Sí Aprende: Borges y la Matemáticas: (Esta charla está recogida en el libro, Borges y la matemática de Guillermo Martínez, editado originalmente por Eudeba y reeditado en 2006 ...

Hemeroflexia: Fernando Savater y los libros viejos

Hemeroflexia: Fernando Savater y los libros viejos: ESTA es la XXXVIII edición de la Feria del Libro Antiguo y de Ocasión que se celebra en el Paseo de Recoletos.  Hace ya muchos añ...

ESTADÍSTICA PARA BACHILLERATO

En esta entrada de momento sólo colocaremos enlaces a teoría y problemas. Más adelante colocaremos comentarios propios.
Se pretende abarcar toda la estadística que se da en bachillerato.
Hemos buscado enlazar a textos claros y didácticos.
Algunos son de nivel universitario, pero especialmente claros.

Hala, a cambiar otra vez de ley de educación

Sufrimos un nuevo cambio de ley.....

Números irracionales (entrada incompleta y en construcción como todas las de este blog)

BREVE INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE NÚMERO IRRACIONAL.
PARA LEER ESTA MISMA ENTRADA, PERO VIÉNDOSE CORRECTAMENTE TODAS LAS FÓRMULAS ENLAZA AQUÍ

Jorge Luis Borges y sus textos con contenido matemático

Esta es una entrada absolutamente caótica donde se recogen documentos sobre Borges y de Borges, intentando resaltar el aspecto matemático.
(Borges contado en 30 apartados)

Anécdotas matemáticas

Recopilación  de direcciones de internet

Geometría de LOBACHEVSKI (y en general no euclídea)

En esta entrada pondré enlaces a varios documentos sobre geometrías no euclídeas, en particular sobre la de Lobachevski

Mapas conceptuales

¿Qué son los mapas conceptuales?

Se explica esto en los dos primeros enlaces que son independientes. Lo demás es informacion complementaria, aunque interesante.

https://tecnomapas.blogspot.com/2007/07/loas-mapas-conceptuales-qu-son.html 

http://www.lecturaperu.com/mapas-conceptuales-mentales/

La demostración en matemáticas, la demostración en geometría, demostraciones visuales

Empezamos dando una idea de qué es demostrar en matemáticas:

Cuando muere la persona amada; la muerte de un ser querido

Alguien escribió que las matemáticas no se entienden, sino que se acostumbra uno a ellas. ¿Se acostumbra uno a la muerte de la persona amada, de un ser querido, a su ausencia?
ACTUALIZADA EN ABRIL DE 2024

Aprender inglés

Direcciones que dan acceso a vídeos o documentos para aprender inglés.
Así no pierdes el tiempo buscando, suscribiendote, etc.
Sólo pincha y utiliza lo que se deje utilizar.
Si hay problemas, o te ponen pegas, pasa al siguiente enlace.
Pasarás un buen rato practicando inglés.
También hay enlaces a webmix o entornos informacionales específicos que aglutinan muchos recursos, que a veces incluso se complementan.
La idea es que, además te salga gratis.

Economía, Feminismo y otras cuestiones

Vivimos una época desquiciada con una economía manipulada que nos lleva al fin del Estado del Bienestar, a la pérdida de confianza en las instituciones,  y a una catástrofe ecológica de dimensiones "cinematográficas" comparable a las ficciones más pesimistas, y capaz de poner a la humanidad al borde de la extinción.
Todo ello guiado por el neoliberalismo con tintes psicopáticos que ha abrazado la clase dirigente global.




De ahí que reflexionemos sobre cuestiones de economía y de feminismo de manera conjunta y relacionada.
A continuación siguen una serie de textos y también de enlaces de acceso a materiales interesantes para reflexionar sobre todo esto.
Con calma y tranquilidad, pero no demasiada, vaya a ser que el capitalismo neoliberal acabe con el planeta y con todos nosotros antes de que nos de tiempo a informarnos y a reflexionar debidamente

Tsunamis o maremotos

 

Es más que probable, según diversos estudios, que se produzca "pròximamente" un tsunami como consecuencia de fenómenos sísmicos y volcánicos en las islas canarias de La Palma y el Hierro.
Este tsunami alcanzaría la costa noreste de EEUU (Nueva York, entre otros lugares) y también el suroeste de España y el Mediterráneo

Biyecciones

En esta entrada estudio varias biyecciones entre conjuntos que aparecen en diferentes partes de las matemáticas.
Empezaremos por varias de la teoría de conjuntos, después pasaremos a teoría de números, después.... ¿quién sabe?

Matemáticas y selectividad

En esta entrada iré dejando enlaces a páginas sobre la PAU, en lo que se refiere a matemáticas

Integrales para Segundo de Bachillerato. Matemáticas II

En esta entrada iré recopilando enlaces a material sobre integrales, que se adecue a la materia Matemáticas II

Teorema fundamental del Álgebra

El teorema fundamental del álgebra dice que cada polinomio tiene tantas raíces (posiblemete algunas repetidas) como indica su grado.

Retos personales en matemáticas

Retos personales en matemáticas: listado

Huella informática o digital de Martín de Alda Calleja

En lo que sigue van direcciones de páginas web donde se cita a Martín de Alda Calleja, médico

Segundo de Bachillerato: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II.

Aquí veremos algunos temas de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales  II  a los que aún no hemos dedicado ningún espacio en este blog

Matemáticas I (Primero Bachillerato Ciencias de la Naturaleza)

Ver http://aulamatiesmediterra.blogspot.com.es/2013/06/matematicas-i-primero-bachillerato-de.html
Ahora pondremos direcciones de páginas de apoyo al aprendizane de temas concretos que se dan en este curso.

Longitud

Es un interesante libro de divulgación científica. Me sorprendió cuando lo leí.
(si tienes paciencia, al final de ésta entrada puede que encuentres una "sorpresa")

Logaritmos para 4º ESO

Información sobre este asunto en:
http://aulamatiesmediterra.blogspot.com.es/2013/06/logaritmos-para-4-eso.html
http://aulamatiesmediterra.blogspot.com.es/

Noticias Matemáticas: blog para mantenerse al día de lo que se cuece en el mundillo matemático

Esta entrada tiene un único objetivo: guardar para mi y dar publicidad a este enlace:
http://www.scoop.it/t/matematicas

El Manuscrito Voynich

Es uno de los misterios no resueltos de la historia: El Manuscrito Voynich 

También es uno de esos temas que encandila a los amantes de lo paranormal y esotérico.

Con seguridad  simplemente por ser un tema no resuelto desde el punto de vista científico.

Por eso encontramos tanto documentos y vídeos que tratan el asunto desde el punto de vista científico como desde el punto de vista "paranormal". Un buen momento para ver en acción a representantes de los dos puntos de vista.

Actividades para refuerzo de matemáticas en 2º ESO

En la dirección
 http://aulamatiesmediterra.blogspot.com.es/2013/05/matematicas-actividades-para-refuerzo.html
podemos encontrar sitios web con actividades de este tipo

En esta webmix tenemos actividades y material para trabajar fracciones exhaustivamente
Material de trabajo sobre fracciones y proporcionalidad   http://www.symbaloo.com/mix/eiefraccionesyproporci

En el siguiente enlace, se comenta un libro sobre fracciones y proporciones
http://divulgamat2.ehu.es/divulgamat15/index.php?option=com_content&view=article&id=15007&directory=67

Geometría Analítica para 4º ESO: vectores y ecuación de la recta

Para ver un listado con los apartados fundamentales que se trabajan a este nivel, junto con recursos en la red (la mayor parte vídeos explicativos) sobre cada uno de esos apartados, pincha pincha en este enlace 

Conjetura de Collatz y constante de Kaprekar. No todo está demostrado en matemáticas

 

PUEDES LEER ESTA MISMA ENTRADA CON ALGUNOS AÑADIDOS Y LIGERAS CORRECCIONES UTILIZANDO ESTE ENLACE (Las fórmulas se ven mejor y las que aquí no se ven, allí sí)

Mucha gente ajena al mundillo de las matemáticas, incluyendo al 90% del alumnado de Secundaria, cree que las matemáticas están ya hechas, que son conocimientos adquiridos de una vez por todas y se sorprenden si se les dice que hay cuestiones abiertas, afirmaciones de las que no se sabe si son verdaderas o falsas.
En esta entrada, además de informar sobre la conjetura de Collatz y la  constante de Krapekar, quisiera mostrar que las matemáticas son algo vivo y en construcción y no (sólo) un conjunto de verdades eternas.
Y esto quisiera mostrarlo a través de la distinción más técnica entre "teorema" y "conjetura"
Todo eso con el estilo de este blog de comentar poco y poner enlaces a documentos sobre el tema en cuestión

Trigonometría para 4º ESO. Parte I Conceptos básicos

En la siguiente dirección se tratan los conceptos y procedimientos básicos de trigonometría. Sólo se consideran ángulos agudos.
Se trata de material de apoyo, en su mayor parte, vídeos explicativos.
http://aulamatiesmediterra.blogspot.com.es/2013/05/trigonometria-para-4-eso-parte-i.html

Límites para Primero de Bachillerato

En esta entrada ponemos límites que se dan en el curso Primero de Bachillerato de Sociales

austeridad versus crecimiento

La llamada «crisis europea de la deuda» tiene un nombre
equivocado; no es tanto una crisis de deuda como un fallo de política. Siempre hay
alternativas a una década sin crecimiento, billones de euros de pérdidas de producción y
millones de desempleados que las autoridades europeas estan ofreciendo a las personas
de España, Italia, Portugal, Irlanda o Grecia. Todo es una falta de voluntad política y de
competencia para cambiar el curso de la economía.


Información disponible en la red sobre el desastre económico en el que estamos inmersos

Menos por menos es más

En esta entrada recopilo opiniones de cómo explicar la famosa regla matemática que dice "menos por menos es más"

Fundamentos de Matemáticas, Teoría de Conjuntos y Paradojas

Reflexiones muy interesantes en este blog:
http://eltopologico.blogspot.com.es/
http://alejandrogarciadiego.com/libros/Bertrand.Russell.origen.de.las.paradojas.teoria.de.conjuntos_1.pdf
http://es.inforapid.org/index.php?search=Paradoja%20de%20Burali-Forti
http://eltopologico.blogspot.com.es/2008/10/el-omegn-y-todo-eso-parte-12.html

Dilema o paradoja del prisionero

En esta entrada planteo el problema e indico direcciones web donde informarse.
Como todas las de este blog, está incompleta, a la espera de añadir tanto información de la red como aportaciones personales

Efecto Parrondo

Efecto o paradoja Parrondo
Se explica muy bien en esta dirección

Transformaciones geométricas: La Inversión

Este es uno de los temas matemáticos que me encantan y sobre el que tengo pensado recopilar información y escribir en el blog

Competencias

Esta entrada, como todas las de este blog, es una entrada en construcción, un esquema,bosquejo o intento de entrada, que quizás más adelante se completará, o no.
En esta ocasión se trata de desarrollar el tema de las competencias.
La idea es empezar desde un punto de vista general y luego particularizar a la enseñanza de las matemáticas desde esta perspectiva

Biblioteca Escolar "Paco Moreno"

Algún día comentaremos en esta entrada la historia de esta biblioteca escolar, con más de 30 años de funcionamiento.

¿Para qué sirven las matemáticas?

A todos los que estamos cerca del mundillo de las atemáticas nos han preguntado alguna vez ¿para qué sirven las matemáticas?

Microrrelatos

¿Qué son los microrrelatos?
No llega a ser género literario, pero son construcciones literarias muy peculiares, dentro de su variedad.

Funciones y gráficas para Primero de Bachillerato de Ciencias Sociales

El objetivo de esta entrada es aportar enlaces a páginas que tratan las funciones y sus gráficas desde la perspectiva de la enseñanza secundaria, en particular el primero de bachillerato de ciencias sociales.

Fomento de la lectura

Esta lista de direcciones se refiere a sitios de animación a la lectura.

En ellas tienes información y comentarios sobre libros, comunicación con otros lectores...

Geometría Analítica del Espacio (Segundo Bachillerato Ciencias)

En esta entrada muestro varios problemas de geometría analítica del espacio y  para cada uno señalo varios vídeos con problemas resueltos relacionados. Antes de todo eso daremos una dirección que nos va a permitir repasar tanto la geometría analítica del plano como la del espacio.
Con fecha 15/5/2015 he añadido enlaces a más probleamas y también a teoría

SEMEJANZA

VER la siguiente dirección:

http://aulamatiesmediterra.blogspot.com.es/2013/04/semejanza.html

El Problema o Paradoja del Cumpleaños

Es uno de los problemas famosos de probabilidad.
Se suele poner porque, igual que ocurre con muchos problemas de probabilidad, la solución correcta choca a la intuición. Por ese motivo se llama a veces paradoja del cumpleaños.
Recomiendo este vídeo de Punset para situarse en este problema en concreto y en el tema de la probabillidad en general:http://www.rtve.es/television/20120509/redes-descifrar-probabilidades-vida/523619.shtml

Grupo simétrico

Esta entrada es en realidad un proyecto de entrada, pero lo publico para recibir opiniones con vistas a futuras modificaciones y también para olvidarme momentáneamente del tema, ya que hay varios asuntos que requieren mi atención y me mantendrán ocupado durante las próximas semanas.

No hay manera de que se vean las fórmulas matemáticas. Algunas se ven y otras (la mayoría) no.

Para ver esta misma entrada, pero de manera que las fórmulas matemáticas aparezcan correctamente, por favor, sigue este enlace Enlace a parafernalias pero viendo las fórmulas

Las raíces de la ciencia (capt I de "el camino a la realidad" de Penrose)

En este capítulo Penrose reflexiona sobre cómo la humanidad llegó a hacer ciencia,  cuál es el estatus ontológico del conocimiento, en particular del conocimiento matemático, sobre las relaciones entre matemáticas y física y sobre las relaciones entre la realidad o mundo físico, el mundo de las verdades matemáticas y el mundo de las percepciones mentales.

Relatividad y mecánica cuántica

Ésta entrada está en construcción, Es un simple boceto

Combinaciones con repetición

 

Es un tema de combinatoria que siempre se me atravesó.
Es un tema que en enseñanza secundaria se enuncia, te dan la fórmula, pero no aparece por ningún lado ni demostración ni indicación alguna de dónde sale la fórmula.
Pero luego en universidad te lo dan por sabido, así que nunca has visto demostración de la fórmula.
Para colmo, cuando te enfrentas a la demostración o demostraciones, se basan en una biyección que a mi no me resulta nada fácil de comprender.

AQUÍ VERÁS LA MISMA ENTRADA, PERO LAS FÓRMULAS SE MOSTRARÁN CORRECTAMENTE

Positivismo e Historia

Siempre he tenido la idea de que el positivismo fue una corriente filosófica de mediados del siglo XIX, que intentó "hacer científicas" las disciplinas conocidas como "Humanísticas", como son la Historia, Literatura, Filosofía, Sociología, Psicología....

La función phi de Euler es multiplicativa

ESTA ENTRADA ESTÁ EN CONSTRUCCIÓN A LA ESPERA DE ENCONTRAR MÁS INFORMACIÓN. SI ALGÚN LECTOR CONOCE ENLACES O REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS, ME LAS PUEDE DEJAR EN LOS COMENTARIOS.
En principio pensaba hacer un informe sobre la función $\phi$ de Euler, pero conforme he ido recopilando información, he decidido, en un primer momento al menos, concentrarme en la propiedad multiplicativa de dicha función.
Lo primero que he hecho, es recabar información en Internet. Hay bastante información, pero la mayor parte está en documentos pdf que tratan en general de teoría de números, y hay que buscar el apartado o sección  que se ocupe de la función $\phi $ o función indicatriz de Euler

Los temas que siempre me atrajeron de las matemáticas

Antes de comentar los temas que me interesan y me interesaron desde siempre en Matemáticas tengo que decir que mi relación con las matemáticas se describe mejor con una cabeza que se choca contra un muro que con una sonrisa o un aplauso (todavía no sé poner emoticones en el blog)

Meditaciones sobre La clase política española (2010 - 2014)(Y prolongándose hasta 2017 y más allá)

Me gustaría saber qué tienen pensado los políticos "recortarse" a ellos mismos para salir de la crisis.
A qué piensan renunciar para que la austeridad triunfe y disminuya la deuda pública.
Sin embargo empezaremos con una actualización de 2018: las pintan más negras de lo que imaginábamos

Matematicas Aplicadas a las Ciencias Sociales I (Primero de Bachillerato modalidad Ciencias Sociales)

Dejo en esta entrada algunos enlaces con material para la asignatura Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I

Llanto por La Linea de La Concepción

Comento una noticia que aparece en los periódicos:

http://elpais.com/tag/la_linea_de_la_concepcion/a/  a la que puedes acceder pinchando aquí
También puedes consultar http://www.europasur.es/lalinea  y  http://lalineaenblancoynegro.com/ y http://www.europasur.es/article/lalinea/1448369/comercio/tradicional/empieza/echar/cierre.html#.UQrdjwg_5Cc.facebook  y http://lalinea.ws/  (no importa que las noticias sean del regimen, la realidad se cuela a través de todos los tamices)

En realidad este comentario es una especie de "llanto por La Linea"

Algunos límites difíciles

En esta entrada iré colocando unos cuantos límites más o menos difíciles junto con pistas para resolverlos. Serán límites tanto de sucesiones como de funciones.
Espero de los amables e intrépidos lectores y lectoras que propongan soluciones o pistas para llegar a la respuesta de algunos de estos límites en comentarios a esta entrada.
Además, que utilicen también los comentarios para proponer otros límites interesantes, curiosos, raros o difíciles.

Material interactivo, vídeos y soft ware sobre Matemáticas

Hay mucho material interactivo en la web y también  vídeos sobre matemáticas.
A continuación van unos cuántos

Sucesiones y Series numéricas

Para empezar, introducciones elementales al tema de sucesiones y series pueden encontrarse en la dirección
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesbajoguadalquivir/mat/cuartob/Sucesiones_progresiones/sucesion2.htm
Desde luego es interactiva, pero quizá un poco "plasta"
Es una introducción interactiva y puedes acceder a ella en introducción interactiva
Información sobre sucesiones y series (en inglés)
http://oeis.org/wiki/Welcome

Teoría de números

Màs adelante pondré comentarios sobre teoría de números.
Muchos problemas sencillos de teoría de números, propios para que una persona que no conozca el tema se empiece a familiarizar con él, es http://www.facebook.com/pages/Matematicas-Divertidas-Grupo-Cero/351038118252200
Para conectar con la teoría de números recomiendo estas dos páginas:
Práctica          Teoría

Blogs para aprender matemáticas

En eta entrada iremos colocando enlaces a blogs que nos parezcan útiles e interesantes para aprender matemáticas

Pagina web de juanmemol y pimedios

Estupenda página web que más adelante comentaré con detalle, y que contiene muchas matemáticas
Dirección
http://lasmatematicaspuntoes.blogspot.com.es/
Para mayo comodidad  accedes pinchando en   juanmemol


También es muy buena pimedios que aparece en pimedios


En otro orden de cosas, mira que bonito queda  $$    f(x)=\displaystyle\int_{-\infty}^x e^{-t^2}dt           $$

Algebra Abstracta

Colección de enlaces a cursos escritos y en vídeo

Memorandum Matemático: Blog sobre matemáticas, contenido amplio e interesante

En esta entrada sólo pretendo comentar un blog muy interesante, con muchos contenidos matemáticos muy variados, bien expuestos y comprensibles.
Se llama memorandum matemático.
Como ya digo, en él tienes de todo tipo de temas matemáticos: teoría de números, teoría de grupos, análisis.... en fin ¡una fiesta!
Está en la siguiente dirección:
http://memorandummatematico.wordpress.com/
Para mayor comodidad la pongo en este enlace: memorandummatematico

Acertijo lógico y pedantería (el enigma de Kaspar Hauser)

Hace 40 años, más o menos, cursaba yo estudios de enseñanza secundaria (empezaba el bachillerato superior, no voy a entretenerme a establecer la correspondencia con el sistema educativo actual; baste decir que lo cursábamos a los 15 años) y el profesor de matemáticas nos puso un acertijo muy famoso pero que los alumnos no conocíamos, y nos obligó a pensar intensamente en ello.

La próxima independencia

En mi modesta opinión la desmembración de España está a la vuelta de la esquina y supondrá una carga suplementaria para salir de la crisis.
Todos saldremos perjudicados.
Por un lado lo que quede de España será más pequeño, con menos capacidad económica y empresarial, más pobre, con menos peso en Europa y en el mundo.

Paradoja de Monty Hall

Una paradoja perteneciente al campo de la estadística es la paradoja de Monty Hall, también llamada la paradoja de las tres puertas.

En un concurso televisivo tenemos tres puertas cerradas. Detrás de una de ellas hay un coche, mientras que detrás de las otras dos, hay una cabra respectivamente.

Después de que el concursante haga su elección (y antes de comprobar si ha acertado), el presentador abre una de las puertas no elegidas donde sabe que hay una cabra y le pregunta al concursante «¿Está seguro de querer abrir esa puerta o quiere elegir otra?»

Prometedor blog de matemáticas

En esta entrada simplemente presento un blog que me parece interesante

Los "titulares" del blog son:
 Blog de Alex Moretó, un lugar para disfrutar aprendiendo matemáticas

Enseñar es amor y provocación, amor porque con afecto se trabaja mejor, y provocación porque no hay que aceptar las cosas porque las digo yo, sino porque los alumnos reconocen que les convence- Jose Luis Sampedro

Y la dirección es :http://alexmoqui.wordpress.com/category/teoria-de-grupos/  que por comodidad presento en  BLOG PROMETEDOR

Noticia científica sobre el origen de la vida (con alguna información sobre el origen de la humanidad)

 

 

AVISO: Algunos enlaces funcionan directamente pinchando en ellos, otros requieren copiar de aquí y pegar en el navegador, unos poquitos han quedado obsoletos. Publiqué la entrada en 2012, y he ido haciendo (leves) actualizaciones, incorporando algún enlace nuevo y algún comentario (Esto lo escribo en 2024, viviendo ya otra vida diferente a la de cuando hice y publiqué esta entrada)

Charla sobre el  origen de la vida en la Tierra (Maturana)

https://www.youtube.com/watch?v=P29_moC9nqw

https://www.youtube.com/watch?v=P29_moC9nqw

Teoría de Galois

A continuación describo los pasos que daría yo para llegar a comprender la Teoría de Galois, en su aspecto más simple, el de demostrar el Teorema de Abel, y poco más

Chorrada matemática

Sigo fascinado por la teoría de grupos.

Y pensar que durante tanto tiempo y tiempo estuve dando vueltas en mi cabeza a la proposición:

Teoría de grupos

La teoría de grupos es una parte muy interesante de las matemáticas, y me gustaría cuando tenga tiempo, escribir sobre ella y sobre mis luchas por comprenderla.
Un blog donde se trata la teoría de grupos es http://matematicas-de-la-simetria.blogspot.com.es/

A mi me parece que este enlace lleva a una página demasiado avanzada: http://garhdez6.wordpress.com/category/teoria-de-grupos/

Para aprender en condiciones teoría de grupos recomiendo http://alexmoqui.wordpress.com/
y también https://alexmoqui.wordpress.com/2012/05/22/un-curso-de-teoria-de-grupos/
Para que no te lo pierdas, lo vuelvo a recomendar al final de esta entrada 
A continuación, un poco de teoría y luego problemas propuestos con pistas

Fundamentos básicos de Investigación Matemática: ¿Cómo resolver un problema matemático?

Fundamentos básicos de Investigación Matemática: ¿Cómo resolver un problema matemático?

Un blog estupendo.
En la entrada que comentamos explica de manera breve, compacta, clara y concreta (con ejemplos)  un método para resolver problemas matemáticos
En este enlace hay una breve descripción de cómo resolver problemas

Muchos videos sobre problemas de matematicas en enseñanza secundaria  y cómo resolverlos
https://www.youtube.com/user/profealex21/playlists

La paradoja del montón de arena

La paradoja del montón de arena es un cruce entre filosofía, lógica, matemáticas y física. Bueno, física - psicología, en el sentido de física de nuestra percepción de la realidad.

Es una de las paradojas  filosóficas que viene de los tiempos de los antiguos griegos, y dice que no se pueden formar montones de arena.

¿Qué significa comprender en matemáticas?

¿Qué significa comprender en matemáticas?

Lo que en realidad me interesa no es el problema abstracto, filosófico, sino lo que me ocurre a mí, porqué hay tantas y tantas cosas que no entiendo.

Problema chino de selectividad

Esta historia publicada hace un año se vuelve actual con la publicación de los resultados de las últimas pruebas PISA
Hace 5 años una institución educativa inglesa publicó un problema de los que se habían puesto en China  en el examen de Selectividad para acceder a la Universidad.
Junto con el problema prometían una recompensa, creo que eran 100 libras o algo así, a cualquiera que entregase el problema resuelto en un plazo de 48 horas.

Algoritmos ABN

Algoritmos ABN significa algoritmos abiertos basados  en números.
Es un método para enseñar a sumar, restar, multiplicar y dividir, y también extraer raíces cuadradas, de manera que el que calcula sabe en cada momento lo que hace y para qué.
Es un método que facilita que se apliquen los cálculos a situaciones concretas, para que el alumnado pueda discernir qué operación tiene que aplicar en cada caso y no anden siempre preguntando "maestro este problema ¿que es de sumar, restar, multiplicar o dividir?."

Los Calamares7: ALGORITMOS ABN UN BLOG COMPLETÍSIMO

Los Calamares7: ALGORITMOS ABN UN BLOG COMPLETÍSIMO

Aquí presento dos blogs en uno.
Cada uno tiene su propio interés

Comentario sobre algoritmos ABN

http://noticias.universia.es/cultura/noticia/2016/05/27/1140195/metodo-revolucionario-aprender-matematicas-algoritmo-abn.html

Plantea problemas y te daré pistas

Plantea problemas en los comentarios a esta entrada del blogg, y si puedo, te dejaré pistas para resolverlos en diferentes entradas de este blog

Si lo deseas deja en comentarios enunciados de problemas que tengas interés en resolver, y si puedo, te daré pistas en este blog de cómo resolverlos.

Consejos para resolver problemas

El tema de la resolución de problemas en matemáticas es muy interesante.
A continuación desarrollamos un poco el asunto.

Problemas facilitos

Enuncio varios problemas facilitos:

¿La diferencia entre un n° y el doble de un consecutivo es -4 ¿Cuales son dichos numeros?

Piensalo, y si necesitas ayuda, ve a buscar la respuesta AQUÍ


resolver esta ecuación:
x-1/x+2 = x-3/x-2

Piensalo, y si necesitas ayuda, ve a buscar la respuesta en este enlace

Problemas dificiles

Éste no es un problema raro. Es un problema difícil. Al menos así me lo parece a mí.
Ahí va el problema:

1)    PROBLEMA Nº 1 DE ESTA ENTRADA

Ordenamos al azar cuatro letras a y cuatro letras b. Teniendo en cuenta el orden en el que aparecen de izquierda a derecha vamos comparando las letras a y b por parejas, la primera a que aparece con la primera b, la segunda con la segunda, etc. Llamamos k al número de letras a que aparecen delante de su pareja b. Pongo algunos ejemplos para que queda claro del todo:

- La ordenación abaabbba tendría k=3, porque la última a aparece detrás de su pareja b, y el resto de letras a aparecen delante de sus parejas b.

- baababba tendría k=2.

Entonces el problema es hallar la probabilidad de obtener una ordenación con k=1,2,3,4, es decir, la fórmula general de P(k).

Problema raro donde los haya

Aquí va un problema que enviaron para que lo solucionara:

Hola, quiero saber como puedo hacer una biyeccion entre los numeros decimales de (0,1) y numeros binarios.
Algo como 
    lo lleve a un numero binario.
¿Cómo es? y es biyectiva si no consideramos colas infinitas de un número repetido?


Es para pensarlo, ¿verdad?
Bueno, si te apetece piénsalo un poco.
Cuando quieras saber algo más del problema, aquí tienes información, pues es la fuente del problema. Pero no esperes encontrar la solución definitiva....

Historia de las Matemáticas y de algunos matemáticos

ESCRITO POR OTRO FILOMATES

Consideraciones sobre las matemáticas y las personas que las hacen y sus problemas.
Primero, algunas notas sobre Historia de las Matemáticas. Después, un vídeo sobre cuatro matemáticos famosos

Olimpíadas matemáticas: Las olimpiadas de las que nadie habla

Un problema que se trabajó en olimpidas matemáticas
https://youtu.be/bNjw1ihUGIk 

La demostración de Apostol de la irracionalidad de raíz de 2

Tom M. Apostol es un matemático famoso. Cuando yo estudiaba Matemáticas era un personaje con dos caras: Una amable y motivadora, que correspondía a su libro "Cálculus" en dos tomos, escrito de manera amena y comprensible y otra frustrante  y lejana, que correspondía a su libro "Análisis Matemático en Varias Variables" libro difícil donde los haya.

Más información sobre este famoso matemático fallecido en 2016, varios años después de la publicación por primera vez de esta entrada  Vida y obra de Tom M. Apostol
PARA VER EXACTAMENTE ESTA MISMA ENTRADA, PERO VIENDO CORRECTAMENTE LAS FÓRMULAS SIGUE ESTE ENLACE

Declaración de intenciones

Declaración de Intenciones:
Este blog contendrá pensamientos y disquisiciones personales del autor sobre temas más o menos relacionados con las matemáticas.
Se trata de experiencias, pensamientos, sentimientos.... relacionados con la enseñanza - aprendizaje de las matemáticas.
También se colarán noticias, hechos, recuerdos, que han influido vivamente en el autor, aunque su temática no sea matemática, pero en menor medida.
Por tanto se tratará también de ciencias, artes y otros asuntos.
En alguna ocasión se expondrán temas sociales y políticos, siempre en estrecha relación con mi experiencia personal.
Aunque sobretodo, se tratará de matemáticas.
Al ser cuestiones contadas desde un punto de vista personal, en el sentido de atender a sensaciones, motivaciones, recuerdos, experiencias... del propio autor, es decir, cuestiones de por sí poco aptas para ser entendidas por el resto de la humanidad y además relacionadas con un tema poco atractivo para la mayoría, como es el tema matemático, posiblemente este blog puede ser un blog sin lectores.
Además voy a tomar una actitud "kamikace" porque pienso cambiar las diferentes entradas cada vez que tenga ocasión. Me refiero a ampliar, modificar, añadir casi siempre, aunque a veces quite algo, mejorar, o intentarlo, de manera que nunca llegaré a la versión definitiva, por más que sé que esto puede desconcertar al hipotético lector o lectora.
Soy consciente de que así puedo provocar que disminuyan aún más las posibilidades de que alguien lea lo que escribo, pero intento depurar mi pensamiento sobre cada asunto y expresarlo cada vez mejor, ya se trate de asunto matemático o de otra índole.
Veremos qué pasa.